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1、第四章热力学第一定律及其应用,第一节闭系非流动过程的能量平衡第二节开系流动过程的能量平衡第三节稳流过程的能量平衡第四节气体压缩过程,能量分为两大类：（1）是体系蓄积的能量，如动能、势能和内能，它们都是体系状态函数。（2）是过程中体系和环境传递的能量，常见的有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有关，是过程函数。热量是因为温度差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。,热力学第一定律：能量转化与守恒原理,孤立体系：体系与环境之间没有物质和能量交换。,封闭体系：体系与环境之间没有物质，有能量交换。,敞开体系：体系与环境之间有物质和能
2、量交换。,体系吸热为正值，放热为负值；体系对环境作功为正值，得功为负值。,4-1、闭系非流动过程的能量平衡,体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。,即：,封闭体系非流动过程的热力学第一定律：,4-2开系流动过程的能量平衡,开系的特点：,体系与环境有物质的交换。,除有热功交换外，还包括物流输入和输出携带能量。,开系的划分：,可以是化工生产中的一台或几台设备。,可以是一个过程或几个过程。,可以是一个化工厂。,把划定的开放体系那部分称为控制体，用表示。,开放体系热力学第一定律：,控制体如图所示：,图4-1开系的平衡,（a）质量平衡,（b）能量平衡,单位质量流体携带的能量e为：,z位高,g重力加速度
3、,u流体的平均流速,控制体中能量变化：,两端对时间积分得：,和分别为内开系与外界交换的热和功,流动功,机械设备交换的功，也叫轴功。,再将代入，得：,此式是开系通用的能量平衡方程,4-3稳流过程的能量平衡,所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量和能量积累的现象。,一、开系稳流过程的能量平衡式,稳流过程,状态是稳定的,流动是稳定的,如图为一稳定流动过程：,图4-2稳定流动过程,基准水平面,当只有一股物料流入和流出：,则上式：,则:,对于单位质量流体：,上两式为开系稳流过程的能量平衡式或称为开系稳流过程热力学第一定律数学表达式。,例4-1用功率为2.0kW的泵将95的热水从贮水罐送到换热器。热
4、水的流量为3.5kgs-1。在换热器中以698kJs-1的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高15m的第二贮水罐中，求第二贮水罐的水温。,以1kg水为计算基准,输入的功,放出的热,位能的变化,解,可以忽略此过程动能的变化，即,根据稳流过程能量平衡式（417），,由附表3（水蒸汽表）查得95饱和水的焓,故有,一些常见的属于稳流体系的装置,喷嘴,扩压管,节流阀,透平机,压缩机,混合装置,换热装置,二、稳流过程能量平衡方程式的简化形式及其应用,1、机械能平衡方程式（柏努力方程）：,流体：不可压缩、无粘性理想流体，无热、无轴功的交换,不可压缩流体v不变，,这就是著名的柏努力方程。,适用条件：不可压缩，无
5、粘性流体的稳态流动。,2、绝热稳定流动方程式,流体：可压缩，与外界无热、无轴功交换.,绝热稳定流动方程式,、喷管与扩压管,喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部件称为喷管。,当入口流速音速，当出口流速音速时，用拉法尔喷管：,扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。,喷嘴与扩压管,是否存在轴功?,否,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,位能是否变化?,否,根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积等，因此它是喷管和扩压管的设计依据。,质量流率,、节流,即流体通过阀门或孔板的节流过程为等焓流动。节流膨胀后往往会使流体的温度下降。理想气体通过节流阀温度不变.,使流体通
6、过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。,节流阀,是否存在轴功?,否,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,位能是否变化?,否,动能是否变化?,通常可以忽略,3、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程。,或,、有大量热、无轴功交换，,无热交换（绝热）,如：透平机和压缩机,如：换热设备,混合设备,是否存在轴功?,否,是否和环境交换热量?,通常可以忽略,位能是否变化?,否,动能是否变化?,否,h=0,例42丙烷气体在2MPa、400K时稳流经过某节流装置后减压至0.1MPa。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。,对于等焓过程，式（348）可写成,解,已知终压为0.1MPa，假定此状态下丙烷为理想气体
7、，,（A）,查附表1，得丙烷,由此求出,初态,进行关联。由式（231a）、式（346）、式（231b）和,式（347）可得,用式（344）可得,由A式求得,显然，近似估算结果，节流过程温度变化较小。,现在，可以用算术平均温度求出较为精确的值，,用式A重新计算，得：,因为温度变化很小，可以用,然后用式（345）求得,于是,熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆的。此例说明，第三章的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。,例43300、4.5MPa乙烯气流在透平机中绝热膨胀到,力学性质。,解,该过程乙烯的焓变和熵变可用式（348）和式,（349）
8、进行计算,0.2MPa。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。,（a）用理想气体方程；（b）用普遍化关联法，计算乙烯的热,式中,（a）假定乙烯是理想气体，则,因而,（A）,根据附表2可查到式（334f）中乙烯气体的有关数据（其,中D=0），则得,上述诸式中，仅为未知数。用迭代法由式（A）和式（B）,可先求出，先假定一初值，用式（B）求出，然后,代，直至收敛。其结果为,用式（A）求出。再将此新的代入式（B），如此反复迭,于是,根据式（334e），D=0，则,因而,（b）乙烯为真实气体,乙烯的,初态,行关联。由式（231a）、式（346）、式（231b）和式,（347），可求得,根据、按
9、图210判断，拟用普遍化第二维里系数法进,用式（344）和式（347）可求得,的结果，于是可求出和,由式（346）和式（347）求得,再由式（345）求得,倘若膨胀过程是等熵的，则有式（349）给出,由此式可得,或,与（a）法相同，用迭代法求出，其结果为,为了重新求出，要使用下述数据,此与原先估算值相差甚小，不必重新求。现在我们可,由上述结果求得，因为,故由式（344）可求出,然后用式（348）可求得,三、轴功,1、可逆轴功的计算：,、绝热可逆过程：,、对于静止的或流动的封闭体系,单位质量流体：,当流体经产功或耗功装置时，可忽略动位能变化，则通用能量平衡方程写成：,可逆过程:,或,用于液体时:
10、,不可压缩流体V=常数,2、实际轴功的计算：,产功设备（透平）：,的大小与机器制作水平有关。,耗功设备：,图所示.水给水泵的压力为0.09807MPa（绝），温度15。水被,加压到0.687MPa（绝）后进入锅炉，将水加热成饱和蒸汽。蒸,汽由锅炉进入透平，并在透平中进行膨胀作功。排出的蒸汽（,称乏汽）压力为0.09807MPa。蒸汽透平输出的功主要用于带动,事故泵，有一小部分用于带动给水泵。若透平机和给水泵都是绝,热、可逆操作的，问有百分之几的热能转化为功（即用于事故泵,的功）？,解,计算基准取1kg水。,给水泵轴功可用式（427）进行计算,查附表3（水蒸汽表）可知15水的饱和蒸汽压为1.70
11、51KPa、,锅炉,透平,饱和蒸汽,废蒸汽（乏汽）,倘若知道进入水泵时水的焓，则可从上式求出，即进入锅,炉的液体水的焓。15饱和水的焓可以从水蒸汽表中查到,（A）,式中,根据式（39），有,用PVT数据进行积分计算表明，式（A）右边积分项之值很小，,可以忽略。因此,锅炉出口为687kPa的饱和蒸汽，从水蒸气表中查得,可根据式（423）对锅炉进行能量衡算,每kg水通过锅炉吸热2699kJ。,按题意透平机是在绝热、可逆条件下操作的，因此是等熵过程，,（Mollier图）可查得,根据式（3423）对透平机进行能量衡算,其中有一部分轴功用于水泵，因而提供给事故泵的轴功为,由此可见，只有12.5%的热转
12、化为功，此功用于事故泵。,四、热量衡算,无轴功交换，只有热交换过程的能量衡算称为热衡算,稳流过程的热量衡算的基本关系式：,J/kg,热量衡算时应将生产过程中各种可能热效应考虑进去。,生产中的四种热效应：,显热物流的温度变化,潜热物流的相变化,混合或溶解热效应多股物流混合和溶解等,反应热效应化学反应产生,热量衡算方法：（四个选择）,选择控制体（体系）,选择物流量（物料基准）,选择基准状态（基准温度）,选择初始态（设计途径）,1)单位质量(1000kg)、单位体积(Nm3)、单位摩尔数(1mol或1kmol）的产品或原料为基准。2）单位时间的产品或原料为基准。kgh-1,m3h-1,kmolh-1
13、,例1某换热器使热流体A从TA1降到TA2，冷流体B从TB1升到TB2，过程无相变和化学反应，压力也不变。热流体和冷流体的流量各为mA和mB，平均等压热容为CAPmh、CBPmh，求此换热器的热损失。,ATA1,B,TA2,TB1,TB2,QL,例2合成氨系统的氨合成塔出口气体称循环气，要让其中的氨分离出来，需要对循环气进行冷凝，采用氨冷凝器完成此过程。循环气从蛇管内通过，其流量为mG，温度从TG1降到TG2,；蛇管外液氨汽化，其流量为mA，温度从TA1升到TA2。由于液氨汽化的温度低于大气温度，因此大气有热量QL泄入氨冷凝器。求QL。,循环气入口TG1,循环气出口TG2,液氨TA1,气氨TA
14、2,QL,4-4气体压缩过程,常用于压缩气体的机械有：,按运动机构，压缩机分,往复式,叶轮式,一、压缩过程热力学分析,理想压缩过程：,整个过程均为可逆，不存在任何摩擦损耗，输入的功完全用于压缩气体。,往复式压缩机压缩过程示意图：,排气活门,吸气活门,冲程,冲程：活塞从一端到另一端的行程距离称为冲程或行程,1,2c,2a,2b,3,1、恒温压缩过程：,2、绝热压缩过程：,3、多变压缩过程：,图410往复式压缩机压缩过程示意图,（1MK),就功的绝对值而言：等温过程压缩功最小，绝热压缩功最大，多变过程居中（1MK),二、单级压缩机可逆轴功的计算：,1、等温压缩,理想气体：,2、绝热过程：,理想气体
15、的K可取：,单原子气体：K=1.667双原子气体：K=1.40三原子气体：K=1.333,混合气体中某组分的绝热指数,混合气体中某组分的摩尔数,由公式可知：,气体压缩过程所耗的理论轴功决定于始温下绝热指数K和压缩比。,3、多变过程：,4、真实气体压缩功的计算：,、当Z变化不大时：,若压缩机进出口Z变化不大，可取平均值：,，然后将其看成常数。,等温压缩：,绝热压缩：,多变压缩：,、易液化气体,绝热过程：,多变过程：,例48设空气的初态压力为0.10814MPa，温度为15.6，今,热和多变压缩过程（m=1.25）的功耗和终点温度。,解,空气在压力较低时可视为理想气体。,（a）等温压缩。,式中,（
16、b）绝热压缩。,从表431查得K=1.4，根据式（440a），有,根据式（439），有,（c）多变压缩。,根据式（442a），有,压缩过程终点的温度为,绝热压缩：,多变压缩：,计算结果列表如下：,从表中数据可见，在1mK的条件下，当压缩比一定时，等温压缩功最小，终温最低；绝热压缩功最大，终温最高；多变压缩功和终温介于两者之间。,三、多级压缩功的计算,多级压缩可用适宜的压缩比，并且各级都设有中间冷凝器，使之更趋近于等温压缩。,多级压缩所消耗的总功，应为各级压缩所消耗功的代数和，因此可减少总的功耗。,气体的压缩，通常都是采用分级压缩。,下图为多级压缩过程示例：,多级压缩示意图,1、汽缸,5、中间冷凝器,2、中间冷凝器,4、汽缸,油水分离器,油水分离器,B,G,C,F,E,D,图411二级压缩PV图,单级等温压
