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1、重庆市石柱中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题文(无答案)石柱中学(2017级)高二下期第二次月考文科数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.椭圆的离心率为( )A.2 B. C. D.2.复数z =在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3.设命题A:2x3,命题B:| x2 |1,那么( )A、A是B的充分不必要条件 B、A是B的必要不充分条件C、A是B的必要条件 D、A是B的既不充分也不必要条件4.已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为( )OABCPABCD5.如图,经过 O上的点 A的切线和弦
2、BC的延长线相交于点 P,若 CAP=300,ACP=1000,则 BAC为_A.400B. 700C. 500D. 3006.函数,已知在时取得极值,则=( ) A . 2B . 3C . 4D . 57. 抛物线上的一点P到焦点的距离为2,则点P的横坐标是( ) A 2 B 1 C 3 D 0 8. 若 比较 与 的大小( )A. B.C. D.9.曲线y=ex+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和x=2围成的三角形的面积为( )A 4 B 8 C 16 D 1210.求函数的最小值是()0 B. 2 C. D. 311. 已知函数的图像如右图所示(其中是函数,下面四个图像中的图象大致是
3、 ( ) A B D 12. 过抛物线的焦点F,斜率为的直线与抛物线交于A,B两点。若,则=( )A.5 B. C.3 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. i是虚数单位,若,则的值是_.14.不等式的解集为求 a=_.15. 如图所示,AC为O的直径,BDAC于P,PC=1,PA=4,则CD的长为 .16.已知且,求使不等式恒成立的实数的取值范围_.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数(1)求在处的切线方程。(2)求函数的单调区间。18. (本小题满分12分)椭圆离心率为且有一个焦点与抛物线的焦点重合,(1)求椭圆的方
4、程(2)若一条过定点(1,0)且斜率为的直线与椭圆相交A,B两点。求AB的长度19. (本小题满分12分)已知不等式,(1)当时,解此不等式;(2)若解集为,求的取值范围。20(本小题满分12分)已知函数在处取得极值为(1)求、b的值;(2)若有极大值10,求在上的最大值。21. (本小题满分12分)如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EFCB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.(1)求证:DFEEFA;(2)如果EF=2,求FG的长.22. (本小题满分10分)已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点.(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.3 / 3