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1、重庆市全善学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题（含解析）新人教版重庆市全善学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题一选择题：（本大题共l2个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1的相反数是（）A3B3CD2如图，若mn，1=105，则2=（）A55B60C65D753下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da3a4=a1（a0）5某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分50分）依次为47，50
2、，49，47，50，48，50，则这组数据的众数与中位数分别是（）A50，47B50，49C49，50D50，486一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定7如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定8已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A（1.7）B（1，7）C（1，7）D（1，7）9一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得
3、利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A1350元B2250元C2000元D3150元10一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）ABCD11在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m550m之间树与灯的排列顺序是（）ABCD12如图，直角三角形ABC位于第
4、一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（）A1k5BCD二填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上13截至2014年末，中国大陆总人口136782万人，其中重庆市人口28840000排名全国所有城市榜首请将重庆人口28840000用科学记数法表示为14计算：2=15ABC中，AB=AC=17，BC=16，则ABC的面积16如图已知RtABC中，ABC=90，BAC=30，AB=2cm，将ABC绕顶点C顺时针
5、旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是cm17已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0，3，6，9，12，15六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得一次函数y=（5a）x+a经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是18如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=
6、5cm；当0t5时，y=t2；直线NH的解析式为y=t+27；若ABE与QBP相似，则t=秒其中正确的结论为三解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上19如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD、EC求证：ABDBEC20我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全
7、频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率四解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上21先化简，再求值：，其中a=2sin45tan30，b=tan4522如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）求出a、b、k的值；（2）求ABO的面积；（3）请写出ax+b的解集23近年来重庆推
8、多个建设项目治堵，为缓解中梁山隧道常年拥堵的情况，华岩隧道正在紧锣密鼓地建设中，预计明年底竣工图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45，此时点E离地面高度EF=700米（1）分别求隧道AC段和BC段的长度；（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道的两头向中间施工，甲队负责AC段施工，乙队负责BC段施工，计划两队同时开始同时结束两队开工8天后，甲队将速度提高了50%，乙队将速度提高了20%，从而甲队比乙队早了7天完工，求原计划甲、乙两
9、队每天各施工多少米（参考数据：tan120.2，cos120.98）24阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据式变通来简便运算不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（34i）=（2+3）+（14）i=5i；（5+i）（34i）=1917i；同样我们也可以化简=2i；也可以解方程x2=1，解为x1=i，x2
10、=i读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：i3=，i4=（2）计算：（2+i）（2i）； （2+i）2；（3）在复数范围内解方程：x2x+1=0五解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上25如图所示在等边ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC的中点，M是直线BC上任意一点，PMS为等边三角形，（点M的位置改变时，PMS也随之整体移动）（1）若AB的长为6cm，连接PQ、PR、QR得到PQR，请求出PQR的面积；（2）当M在线段RC上时，请证明：RM=QS；（3）如图，点M在
11、点B左侧时，其他条件不变，第（2）题的结论中RM与QS的数量关系是否依然成立？（请直接写出结论，不必证明）请你利用图来判断点R是否在直线QS上？并说明理由26如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式、顶点D的坐标以及四边形ABDC的面积；（2）如图现将正方形OABC截去一角成五边形OAEFC，且BE=1，BF=2，试在线段EF上求一点P，使矩形PMON有最大面积；（3）如图G为OA中点，设K为线段AC上一点（不含端点），连接GK一动点Q从G出发
12、，沿线段GK以每秒1个单位的速度运动到K，再沿线段KC以每秒个单位的速度运动到C后停止当点K的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？2015-2016学年重庆市全善学校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（本大题共l2个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选C2如图，若mn，1=105，则2=（）A55B60C65D75【考点
13、】平行线的性质【分析】由mn，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到1+2=180，然后把1=105代入计算即可得到2的度数【解答】解：mn，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），而1=105，2=180105=75故选：D3下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选C4下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da3a4=a1（a0）【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
14、【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【解答】解：A、a和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a3a2=a5，故本选项错误；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、a3a4=a1（a0），正确故选D5某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分50分）依次为47，50，49，47，50，48，50，则这组数据的众数与中位数分别是（）A50，47B50，49C49，50D50，48【考点】众数；中位数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50出现了3次，次数最多，故众数是50；将这组数据从小到大的顺序排列为：47，47，48，49，50，50，50，处于中间位置的那个数是49，那么由中位数的定义
