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1、陕西省宝鸡市金台区2015-2016学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数z=在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有（）种A7B12C16D643变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12
2、.5，2），（13，1）r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）Ar2r10B0r2r1Cr20r1Dr2=r14二项式的展开式中的常数项是（）A20B20C120D1205沿x轴正方向运动的质点，在任意位置x米处，所受的力为F（x）=3x2牛顿，则质点从坐标原点运动到4米处，力F（x）所做的功是（）A74焦耳B72焦耳C70焦耳D64焦耳6掷一枚均匀骰子二次，所得点数之和为10的概率是（）ABCD7方程3Cx34=5Ax42的根为（）A8B9C10D118某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的
3、人数，则下列概率中等于的是（）AP（=2）BP（=3）CP（2）DP（3）9设f（x）=xex，若f（x0）=0，则x0=（）AeBeC1D110已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（）X101PaA0BC1D11从字母a，b，c，d，e，f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）种A36B72C90D14412设（12x）10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则+的值为（）A1B2046C2043D1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13已知函数f（x）=x3ax
4、2+3ax+1在区间（，+）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是14已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）=0.8，则P（02）=15设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为16从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为（用数学表达式表示）三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17为了了解创建金台区教育现代化过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查得到如下的统计表：满意不满意合计男生50女生15合计100已
5、知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为（1）在上表中的空白处填上相应的数据；（2）是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？附：2=，其中n=a+b+c+d参考数据当22.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当22.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联18已知的展开式所有项中第五项的二项式系数最大（1）求n的值；（2）求展开式中的系数19某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响该射手射击
6、了4次，求：（1）其中只在第一、三次2次击中目标的概率；（2）设X为击中目标次数，试求随机变量X的分布列和数学期望20已知函数f（x）=+lnx，其中aR，且曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于y=x（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与最小值2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数z=在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的除法运算
7、，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置【解答】解：z=+i，复数z在复平面上对应的点位于第一象限故选A2某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有（）种A7B12C16D64【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】本题是一个排列组合及简单的计数问题，首先甲进房间有4种结果，甲出房间有4种结果，根据计数原理得到结果【解答】解：有题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题，首先甲进房间有4种结果，甲出房间有4种结果，根据计数原理知共有44=16种结果，故选C3变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），
8、（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）Ar2r10B0r2r1Cr20r1Dr2=r1【考点】相关系数【分析】求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较【解答】解：变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）
9、，=11.72这组数据的相关系数是r=，变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），这组数据的相关系数是0.3755，第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零，故选C4二项式的展开式中的常数项是（）A20B20C120D120【考点】二项式定理【分析】用展开式的通项求常数项【解答】解：展开式的通项为=（1）kC6kx62k令62k=0得k=3展开式中的常数项为C63=20故选项为A5沿x轴正方向运动的质点，在任意位置x米处，所受的力为F（x）=3x2牛顿，则质点从坐标原点运动到4米处，力F（x）所做的功是（）A7
10、4焦耳B72焦耳C70焦耳D64焦耳【考点】定积分的简单应用；平面向量数量积的运算【分析】可由积分的物理意义得出从坐标原点运动到4米处F（x）所做功为，求该积分值即可【解答】解：根据积分的物理意义可知力F（x）所做的功为：（焦耳）故选D6掷一枚均匀骰子二次，所得点数之和为10的概率是（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出面朝上的点数之和为10的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112得出所有等可能的情况有36种，其中面朝上
11、的点数之和为10的情况有3种，则P=，故选：B7方程3Cx34=5Ax42的根为（）A8B9C10D11【考点】组合及组合数公式【分析】利用组合数公式的阶乘式公式得到关于x 的方程解之即可注意x的范围【解答】解：因为3Cx34=5Ax42，所以，所以，解得x=11或者2，又x7，所以x=11故选D8某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是（）AP（=2）BP（=3）CP（2）DP（3）【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出从12人选6人共有的种数，若=3求出对应的种数，根据概率公式计算即可【解答】解：从1
12、2人选6人共有C126种若=3，则6人中“三好生”的人数3人的种数为C53C73种，则P（=3）=，故选：B9设f（x）=xex，若f（x0）=0，则x0=（）AeBeC1D1【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，根据条件建立方程，解方程即可【解答】解：f（x）=xex，f（x）=ex+xex=（1+x）ex，f（x0）=0，f（x0）=（1+x0）e=0，则1+x0=0，得x0=1，故选：C10已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（）X101PaA0BC1D【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】根据所给的分布列和分布列的性质，写出关于a的等式，解出a的值，算出
13、x的期望，根据x与Y之间期望的关系，写出出要求的期望值【解答】解：由已知得+a=1，解得a=，则E（X）=1+0+1=，由E（Y）=6E（X）+1，可得E（Y）=6（）+1=0故选：A11从字母a，b，c，d，e，f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）种A36B72C90D144【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】再从剩余的4个字母中选取2个，方法有种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有=6种，根据分步计数原理求得结果【解答】解：由于ab已经选出，故再从剩余的4个字母中选取2个，方法有=6种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有=6种，根据分步计数原理求得所有的排列方法共有 66=36种，故选：A12设（12x）10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则+的值为（）A1B2046C2043D1【考点】二项式定理的应用【分析】在所给的等式中，令x=0，可得a0=1再令x=，可
