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1、陕西省宝鸡市金台区2015-2016学年高一数学下学期期中试卷（含解析）2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况2某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个
2、年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取（）名学生A40B50C60D703某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，我们采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A8B9C9.5D104省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A棉农甲；棉农甲B棉农乙；棉农甲C棉农甲；棉农乙D棉农乙；棉农乙5为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5
3、户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元6计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A5，2B1，5C5，1D2，57执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是（）A1B4C7D138已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不
4、平行，则m与n不可能垂直于同一平面9如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD10有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是（）ABCD11圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为16+20，则r=（）A1B2C4D812过三点A（1，3），B（4，2），C（1，7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）A2B8C4D10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案
5、填在答题卡相应的横线上）13已知P（3，m）在过点M（2，1）和点N（3，4）的直线上，则m的值是14假设小华和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的则小华比小明先到校的概率是15过点M（1，1），且圆心与已知圆C：x2+y24x+6y3=0相同的圆的方程是16从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；“这张牌牌面是2，3，4，6，10之一”与“这张牌是方块”；“这张牌牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”与“这张牌牌面是A，K，Q，J之一”，
6、其中互为对立事件的有（写出所有正确的编号）三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；（4）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比18请阅读下列用For语句写出的算法，说明该算法的处理功能，并画出算法框图19如图，在三
7、棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点（1）求证：VB平面MOC；（2）求证：平面MOC平面VAB（3）求三棱锥VABC的体积20一个盒子中装有 1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球计算下列事件的概率：（1）取出的两个球都是白球；（2）第一次取出白球，第二次取出黑球；（3）取出的两个球中至少有一个白球2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
8、合题目要求的）1某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【考点】收集数据的方法【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：由抽样的特征，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，而公园，医院，10名老年邻居地理位置比较特殊，不具备广泛性与代表性故A，B，
9、C错误，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况具有广泛性与代表性，故D正确故选：D2某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取（）名学生A40B50C60D70【考点】分层抽样方法【分析】求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即得所求【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，故应从一年级本科生中抽取名学生数为300=60故选：C3某装
10、订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，我们采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A8B9C9.5D10【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义和性质即可得到结论【解答】解：362不能够被40整除，先剔除2个号码，此时为360个，36040=9，抽样的间隔为9，故选：B4省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A棉农甲；棉农甲B棉农乙；棉农甲C棉农甲；棉农乙D棉农乙；棉农乙【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图的数据求出甲、乙的平均值及方差，再根据方差的
11、意义是反映一组数据波动大小，稳定程度的量，即可得出结论【解答】解：根据茎叶图的数据知，甲棉花产量为：68，69，70，71，72；乙棉花产量为：68，68，69，69，71甲的平均值为=（68+69+70+71+72）=70；乙平均值为=（68+68+69+69+71）=69；甲方差为= （6870）2+（6970）2+（7070）2+（7170）2+（7270）2=2，乙方差为= （6869）2+（6869）2+（6969）2+（6969）2+（7169）2=1.2；所以棉农甲平均产量较高，棉农乙产量较稳定故选：C5为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如
12、下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元【考点】线性回归方程【分析】由题意可得和，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可【解答】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=80.7610=0.4，回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.7615+0.4=11.8，故选：
13、B6计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A5，2B1，5C5，1D2，5【考点】顺序结构【分析】模拟计算机执行程序的过程，即可得出输出的结果【解答】解：模拟计算机执行程序的过程，如下；a=2，b=3，a=2+3=5，b=53=2，输出a=5、b=2故选：A7执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是（）A1B4C7D13【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出得到的x，y的值，当x=2时不满足条件x2，计算并输出y的值为13【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=1满足条件x2，执行循环体，x=2不满足条件x2，y=13输出y的值为13故选：D8已知m，n是两条不同
14、直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答【解答】解：对于A，若，垂直于同一平面，则与不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行相交或者异面；故B错误；对于C，若，不平行，则在内存在无数条与平行的直线；故C错误；对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；故选D9如图
