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1、辽宁省瓦房店市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1已知集合，则()A. B. C. D. 2已知集合U=1,2,3,4，A1,2，B2,4，则()A1,3B1,3,4 C4 D3. ，则为()A -1 B0或1 C. 0 D24如图1所示，阴影部分表示的集合是()AUBA BUABCAB DAB 5下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是() （图1）A. B. C. D. 6函数与函数在区间1，2上都是减函数，则实数的取值范围是()A B C D 7. 若则的奇偶性为()A. 是奇
2、函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数8. 若函数是偶函数，且,则 ()A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 9. 函数的零点所在区间为()A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. 不确定10. 定义在R上的偶函数满足：对任意的有，且,则不等式xf(x)0的解集是()A B C D11. 已知函数，令集合,则集合的子集个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 已知函数满足,若函数的图象与的图象有m个交点，分别为则()A. 0 B. m C. 2m D. 不确定二填空题（本大题共4小题，每小题5分
3、）13. 设函数，若则 .14. 已知集合,且,则a的取值范围是 .15. 在12枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称 次就可以发现假币。16. 定义在R上的函数是奇函数,且当，若函数在区间(a为实数)上单调递增，则的取值范围是 . 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合，.（1）求;（2）若,求的取值范围.18.（12分）已知函数. （1）若为奇函数，求a的值;（2）试判断在内的单调性，并用定义证明.19. (12分) 已知二次函数满足且在处取得最小值.(1) 若，求的解析式.(2)
4、 在区间上，函数 f(x)的图象恒在函数图象的上方，求m的取值范围。20.（12分）设定义在R上的函数，对任意的，都有，且，当时，；(1) 讨论函数的奇偶性并证明; (2) 讨论函数在R上的单调性并证明；(3) 解不等式：.21.（12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售部门订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，求函数Pf(x)的表达式(2)求销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润为6000元22. （12分）已知
5、函数（1）当时，求函数的零点（2）若函数在上存在零点，求实数a的取值范围；（3）若函数的值域为D，是否存在常数,使区间D的长度为？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由(注：区间p,q(pq)的长度为q-p.)20172018学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高一数学试题答案一 选择题：CCCAD DBDAB DB二填空题：13. 14. 15. 3 16. 三解答题;时，18.解：(1)(2)任取19.解：（1）， （2）在区间上，函数 f(x)的图象恒在函数图象的上方，20.解：（1）.（2）任取 21.解：(1)当0x100时，P60；当100x550时，P600.02(x100)62；当x550时，P51. 所以Pf(x)(2)设销售商一次订x个时，厂家获利为y元，则y(P40)x20x= 6 000550(舍) - 7 -
