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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题（无答案） 答题时间：120分钟 总分数：150分一、选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）1、=( ) A.1i B.1i C.1i D.1i2、若函数在区间内可导,且，则=( ）A. B. C. D.3、曲线在点处的切线倾斜角为( )A. B. C. D.4、若复数是纯虚数，（是虚数单位）则实数（ ）A B C D25、下列结论中正确的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3(1) ,则(2),则(3),则(4) ,则6、的值是( )A0 B. C2 D47、有一个奇数列1,3,5,7,9现在进行如下分组：第一组
2、含一个数1，第二组含两个数3,5，第三组含三个数7,9,11，第四组含四个数13,15,17,19，观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( )A 等于n2 B等于n3 C等于n4 D等于(n1)n8. 下列函数中，在内为增函数的是（ ）A. B. C. D.9、设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R=( )A. B. C. D.10、“是无限不循环小数，所以是无理数”，此推理的大前提是（ ）A、实数分为有理数和无理数 B.不是有理
3、数C.无限不循环小数都是无理数 D.有理数都是有限循环小数11、用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A a，b都能被3整除 Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除 Da不能被3整除12、如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ ）二、填空题（共4道小题，每小题5分，共20分）13、若函数在x=1处取极值，则a=_14、设复数满足，则_15、函数的单调递减区间为_16、已知函数表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为，有以下命题：的解析式为；的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和等于零；其中正确的命题是_（填序号）三、解答题（共6道小题，共70分）17、（10分）计算：（1） （2）18、（12分）证明：（1） （2） 19、函数的图象过点P（0,2），且在点M（-1，）处的切线方程为（1）求解析式 （2）求的单调区间20、（12分）已知：（1）归纳？（2）用数学归纳法证明（1）中的结论21、（12分）已知函数在处取得极大值6，在处取得极小值。（1）求的值 （2）求的单调区间（3）求在区间的最大值和最小值22、（12分）已知函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若求的单调区间。证明对任意的，不等式恒成立3
