《辽宁省高三数学10月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省高三数学10月月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省2018届高三数学10月月考试题 文第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则的虚部为（ ）A-1 B1 C-3 D22函数的定义域为（ ）A B C D3设则（ ）A B C D 4为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5若三角形ABC中, ,则此三角形的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形6根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，
2、属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共31200人，如图是对这31200人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于酒后驾车的人数约为（ ）A4680 B26520 C4320 D268807直线的倾斜角是（ ）A50 B 40 C130 D230 8已知函数则的大致图象是（ ）9设，则（ ）Aabc Bbca Cc
3、ab Dcba10已知是在同一个球面上共面的四点，球心到该平面的距离是球直径的，则球的体积是（ ）A B C D 11已知锐角的内角的对边分别为，若，则面积的取值范围是（ ）ABCD12已知函数的零点在区间上,则函数的极大值为（ ）A-3 B1 C-1 D 0第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13给出下列命题：函数的最小正周期为；函数在定义域内为增函数；函数不是周期函数；函数，的一个对称中心为其中正确命题的序号为 _14已知的内角的对边分别为，若, ,则角大小为 15某四面体的三视图如右图所示,则该四面体四个面中，面积最大的面的面积是 16对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍
4、值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答17设命题：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围； (2)是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18已知函数(1) 求函数yf(x)的单调增区间；(2) 为锐角，求的取值范围19如图，在平行四边形中，将沿折起到的位置，使。(1)求证：；(2)求三棱锥的表面积20在中，角，所对的边分别为，已知. (1)求角大小；(2)若，求面积的最大值，并求此时，的值21已知函数,.(1)若,求函数的极值；(2)设函数,求函数的单调区间；(3)若存在,
5、使得成立,求的取值范围选做题：（从22题，23题中选做一道题，如果多做，则按所做的第一道题计分）22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为cos()，（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C所截的弦长23已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围答案CCBDA BBCAD BD13. 14. 15.2 16.17. （1） （2）18. (1) k，k(kZ) （2）1
6、9.(2) 20.(1) （2）当时面积最大值为21. 解:()的定义域为.当时,.由,计算得出.当时,单调递减;当时,单调递增,所以当时,函数取得极小值,极小值为;(),其定义域为.又.由可得,在上,在上,所以的递减区间为;递增区间为.若在上存在一点,使得成立,即在上存在一点,使得.即在上的最小值小于零.(1)当,即时,由可以知道在上单调递减.故在上的最小值为,由,可得.因为.所以.(2)当,即时,由可以知道在上单调递减,在上单调递增.在上最小值为.因为,所以.则,即不满足题意,舍去.综上所述:.22. （1）3x4y10 x2y2xy0 （2）23. 解法一：(1)由f(x)3得|xa|3
7、，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|. 设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5解法二：(1)同解法一(2)当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)得，g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5答案
8、CCBDA BBCAD BD13. 14. 15.2 16. 17. （1） （2） 18. (1) k6，k3(kZ) （2） 19.(2) 20.(1) （2）当 时面积最大值为 21. 解:() 的定义域为 . 当 时, . 由 ,计算得出 .当 时, , 单调递减;当 时, , 单调递增,所以当 时,函数 取得极小值,极小值为 ; () ,其定义域为 .又 . 由 可得 ,在 上, ,在 上, ,所以 的递减区间为 ;递增区间为 . 若在 上存在一点 ,使得 成立,即在 上存在一点 ,使得 .即 在 上的最小值小于零. (1)当 ,即 时,由 可以知道 在 上单调递减.故 在 上的最小
9、值为 ,由 ,可得 . 因为 .所以 . (2)当 ,即 时,由 可以知道 在 上单调递减,在 上单调递增. 在 上最小值为 . 因为 ,所以 .则 ,即 不满足题意,舍去. 综上所述: . 22. （1）3x4y10 x2y2xy0 （2）7523. 解法一：(1)由f(x)3得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以a31，a35，解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|. 设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|2x1，x2.所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5解法二：(1)同解法一(2)当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)得，g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5 - 8 -
