《辽宁省大连二十中高一数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连二十中高一数学下学期期中试卷（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连二十中2015-2016学年高一数学下学期期中试卷（含解析）2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1下列各角中，与60角终边相同的角是（）A300B60C600D13802tan690的值为（）AB CD3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B67.7万元C65.5万元D72.0万元4样本a1，a2
2、，a3，a10的平均数为，样本b1，b2，b3，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a10，b10的平均数为（）A +B（+）C2（+）D（+）5arctanarcsin（）+arccos0的值为（）A BC0D6函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）Ag（x）=sin（4x+）Bg（x）=sin（8x）Cg（x）=sin（x+）Dg（x）=sin4x7f（x）=|sin2x+|的最小正周期是（）AB C D28已知一扇形的周长为40，
3、当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于（）A2B3C1D49总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D0110若sin+sin2=1，则cos2+cos6+cos8的值等于（）A0B1C1D11在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2axb2+有零点的概率为（）A B C D12f
4、（x）=（sinx+cosx+|sinxcosx|）的值域是（）A1，1B，C，1D1，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13给出下列命题：函数是奇函数；存在实数x，使sinx+cosx=2；若，是第一象限角且，则tantan；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为14执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是15函数y=cosx的定义域为a，b，值域为，1，则ba的最小值为16某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样
5、本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为三、解答题（本大题共6小题，第17题10，其余每题12分，解题时写出详细必要的解答过程）17已知tan（+）=，求下列各式的值（1）； （2）sin22sincos+4cos218一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率19某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成
6、绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：分数段（分）50，7070，9090，110110，130130，150合计频数b频率a0.25（I）表中a，b的值及分数在90，100）范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在90，150范围为及格）；（II）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率20已知函数f（x）=Asin（x+），xR，A0，0y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）点R的坐标为（1，0），PRQ=（1）求f（x）的最小正周期以
7、及解析式（2）用五点法画出f（x）在x，上的图象21已知函数f（x）=log sin（x）（1）求f（x）的定义域和值域；（2）说明f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的单调增区间22已知f（x）=2x23x+1，g（x）=ksin（x）（k0）（1）设f（x）的定义域为0，3，值域为A； g（x）的定义域为0，3，值域为B，且AB，求实数k的取值范围（2）若方程f（sinx）+sinxa=0在0，2）上恰有两个解，求实数a的取值范围2015-2016学年辽宁省大连二十中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
8、是符合题目要求的.）1下列各角中，与60角终边相同的角是（）A300B60C600D1380【考点】终边相同的角【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，令k=1 可得，300与60终边相同，故选：A2tan690的值为（）AB CD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由tan（+2k）=tan、tan（）=tan及特殊角三角函数值解之【解答】解：tan690=tan=tan30=，故选A3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额
9、y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B67.7万元C65.5万元D72.0万元【考点】线性回归方程【分析】根据表中所给的数据，广告费用x与销售额y（万元）的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回归方程将x=6代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额【解答】解：由表中数据得： =3.5， =42，又回归方程=x+中的为9.4，故=429.43.5=9.1，=9.4x+9.1将x=6代入回归直线方程，得y=9.46+9.1=65.5（万元）此模型预报广告费用为6万元时销售额为6
10、5.5（万元）故选：C4样本a1，a2，a3，a10的平均数为，样本b1，b2，b3，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a10，b10的平均数为（）A +B（+）C2（+）D（+）【考点】众数、中位数、平均数【分析】根据计算平均数的公式，把两组数据求和再除以数字的个数，借助于两组数据的平均数，得到结果【解答】解：样本a1，a2，a3，a10中ai的概率为Pi，样本b1，b2，b3，b10中bi的概率为Pi，样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10中ai的概率为qi，bi的概率为qi，则Pi=2qi，故样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10的平均数为
11、a1q1+b1q1+a2q2+b2q2+a10q10+b10q10=（a1P1+a10P10）+（b1P1+b2P2+b10P10）=（+）故选B5arctanarcsin（）+arccos0的值为（）A BC0D【考点】反三角函数的运用【分析】根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，代入要求的式子化简运算【解答】解：根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（）=，arccos0=，arctanarcsin（）+arccos0=+=，故选：B6函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）的图象向右平移个单位
12、，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）Ag（x）=sin（4x+）Bg（x）=sin（8x）Cg（x）=sin（x+）Dg（x）=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是T=，=2若将函数f（x）的图象向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin2x的图象，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x）=sin4x的图象，故选：D7f（x）=|sin2x+|的最小正周期是（）AB C D2【
13、考点】正弦函数的图象【分析】根据f（x）=|sin2x+|的图象，可得f（x）=|sin2x+|的周期即y=sin2x的周期，即【解答】解：根据f（x）=|sin2x+|的图象，如图所示：可得f（x）=|sin2x+|的周期，即y=sin2x的周期为=，故选：A8已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于（）A2B3C1D4【考点】扇形面积公式【分析】由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l，可得2r+l=40，扇形的面积S=lr=l2r，由基本不等式即可得解【解答】解：设扇形的半径和弧长分别为r和l，由题意可得2r+l=40，扇形的面积S=lr=l2r2=100当且仅当l=2r=20，即l=20，r=10时取等号，此时圆心角为=2，当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100故选：A9总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）78166572080263140702436997280198
