《辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学高二数学下学期期中试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文2015-2016学年度得胜高中高二（上）文科数学期中考试卷考试时间：150分钟；命题人：高一备课组第I卷（选择题）1与命题“若mM，则nM”等价的命题（ ）A若mM，则nM B若nM，则mMC若mM，则nM D若nM，则mM2钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A充分条件 B必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件3复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列命题中错误的个数是（ ）命题“若则x=1”的否命题是“若则x1”.命题P:,
2、使，则,使.若p且q为假命题，则p、q均为假命题.是函数为偶函数的充要条件.A.1 B.2 C.3 D.45“”是“方程表示椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. B. C. D.7直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A、B两点，若|AB|4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于( )A B2 C D48用反证法证明命题“若，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（ ）A三个实数中最多有一个不大于零 B三个实数中最多有两个小于零C三个实数中至少有两个小于零 D三个实数中至少有一个不大于零9已知
3、椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于A B C D10下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个22列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.311已知过双曲线的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点，记直线的斜率分别为，若恒成立，则离心率的取值范围为 A B C D12设函数是奇函数（）的导函数，且，当时，则使成立的的取值范围是（ ）
4、A B C D第II卷（非选择题）13复数（是虚数单位），则 14直线是曲线y=ln x（x0）的一条切线，则实数b= 15椭圆的一个焦点为（0,1）则m_.16设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 三、解答题（题型注释）17已知，命题“”为真，“”为真，求实数的取值范围18为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面22列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计19（1）已知
5、抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。20（本小题满分为12分）设（）若在上存在单调递增区间，求取值范围；（）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.21已知椭圆：（）求椭圆的离心率；（）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值22已知函数（）当时，求函数的单调区间;（）当时，证明8 / 12参考答案1D【解析】试题分析：与原命题等价的命题为其逆否命题，若mM，则nM的逆否命题为若nM，则mM考点：四种命题2B【解析】试题分析：“便宜没好货”意思是“便宜”“没好货”，它的逆否命题为“好货” “不
6、便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件考点：本题考查逆否命题和充要条件点评：原命题与逆否命题同真假，逆否命题是否定原命题的条件和结论，而本题正好是条件和结论都否定了，所以是逆否命题的知识3B【解析】试题分析：=-1+2i，对应的点坐标为（-1,2），在第二象限.考点：复数的基本概念4C【解析】试题分析：命题“若则x=1”的否命题是“若则x1”,所以不正确.易知正确.若p且q为假命题，则、至少有一个为假命题.所以不正确.当为偶函数时,即,解得,.所以不正确.综上可得错误的个数为3.故C正确.考点：1充分必要条件;2命题的真假判断;3命题.5B【解析】试题分析：当时方程不一定表示椭圆，如时方程
7、，即就表示一个圆，所以“”不是“方程表示椭圆”充分条件；但是当方程表示椭圆时，应有，所以“”是“方程表示椭圆”的必要条件，故选B.考点：1、充分条件，必要条件；2、椭圆的标准方程.6B【解析】试题分析：由于复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，所以两复数实部互为相反数，虚部相等，故由得：；从而.故选B.考点：复数的概念及运算.7C【解析】直线4kx4yk0，即yk(x)，即直线4kx4yk0过抛物线y2x的焦点(，0)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|x1x24，故x1x2，则弦AB的中点的横坐标是，所以弦AB的中点到直线x0的距离是8C【解析】试题分析：本题考察命题的否定是否定
8、结论，“最多有一个”的否定就是“至少有两个”考点：1、命题的否定；2、反证法【易错点晴】对于命题的否定，只是否定结论，不否定结论要熟记常见词语的否定形式：原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假9C【解析】试题分析：设椭圆的方程为：，则由题意可得，所以椭圆的离心率考点：椭圆的离心率10C【解析】试题分析：方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位；线性回归方程必过必过样本中心点；由计算得K2=13.079，则其两个变
9、量间有关系的可能性是99.9%，解：方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故正确；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，故不正确；线性回归方程必过必过样本中心点，故正确；由计算得K2=13.079，对照临界值，可得其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故错误，综上知，错误的个数是2个故选C点评：本题考查线性回归方程，考查独立性检验，考查方差的变化特点，是一个考查的知识点比较多的题目，注意分析，本题不需要计算，只要理解概念就可以得出结论11D【解析】试题分析：设，则，因为，因此，选D考点：双曲线离心率【思路点睛】求双曲线的
10、离心率（取值范围）的策略：求双曲线离心率是一个热点问题若求离心率的值，需根据条件转化为关于a，b，c的方程求解，若求离心率的取值范围，需转化为关于a，b，c的不等式求解，正确把握c2a2b2的应用及e1是求解的关键12A【解析】试题分析：由是奇函数，得，设，则，因为，所以，所以在和上都是减函数，当时，时，再由是奇函数知当时，时，因此不等式的解集为，故选A考点：函数的奇偶性，导数与函数的单调性【名师点睛】本题考查导数的应用，利用导数解不等式，解题的关键是构造新函数，其导函数，正好能利用已知条件判断它的正负，从而确定函数的单调性，这是此类题的一般性解法，这类题既考查了导数的应用，又考查了学生的创造
11、性思维，我们在学习中应予以重视 13-1【解析】试题分析：，也可利用的性质求解考点：复数运算14【解析】试题分析：设曲线上的一个切点为（m，n），.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程153【解析】试题分析：因为椭圆的一个焦点为（0,1），所以.考点：椭圆的性质16【解析】因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：【考点定位】1、导数的几何意义；2、两条直线的位置关系17.【解析】试题分析：由由题意，先对两个命题，进行化简，再由p或q为真命题，p且q为假命题得出两命题p，
12、q一真一假，分两类解出参数的取值范围即可得到答案试题解析：（1），由题意可知一真一假，真假时，由假真时，由所以实数的取值范围是.考点：命题真假的判断.18（1）不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（2）大概90认为药物有效【解析】试题分析：（1）由所给样本数据完成下面22列联表即可（2）根据公式计算观测值，然后比较观测值与临界值表中相应的检验水平，最后做出统计判断.（1）填表不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（2）假设检验问题H：服药与家禽得禽流感没有关系 由P()0.10 所以大概90认为药物有效 12分考点：22
13、列联表;独立性检验.19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设抛物线的标准方程为，准线方程为；（2）设双曲线的标准方程为，将点的坐标代入，求解试题解析：（1）设抛物线的标准方程为，准线方程为，解得，所以抛物线方程是；（2）设双曲线的标准方程为，代入两点，解得：，所以双曲线的方程是考点：1抛物线的标准方程；2双曲线的标准方程20（）;（）【解析】试题分析：（）先求导.因为函数在上存在单调递增区间,所以导函数在上存在函数值大于零的部分.因为导函数图像是开口向下的抛物线且对称轴为.所以必有从而可求得的范围.（）因为导函数图像是开口向下的抛物线且对称轴为.又因为从而可判断。故此可判断在必存在一点使导函数值为0.则说明函数在上先增后减.比较的大小最小的一个即为最小值.从而可求得的值.令导数则可得.即函数在处取得最大值.试题解析：解：（I）知,函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分， （
