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1、黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第四章圆与方程4.1圆的标准方程领学案（无答案）新人教A版必修2圆的标准方程学习目标掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力学习疑问学习建议【相关知识点回顾】直线方程的五种形式【知识链接】1两点间的距离公式？2具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？【预学能掌握的内容】问题1已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？问题2 圆的方程
2、形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？【探究点一】 求圆的标准方程合作探究与典例解析例1：写出下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径是3； (2) 圆心在C(3,4)，半径是 (3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；课堂检测2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1) (x-1)2 + y2 = 6 (2) (x+1)2+(y-2)2= 9 (3) 例2：写出圆心为半径长等于5的圆的方程，判断是否在这个圆上。【探究点二】 点与圆的位置关系 合作探究与典例解析例3：点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？例4：ABC的三个顶点的坐标是求它
3、的外接圆课堂检测5：已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.1、已知两点P1(4，9)和P2(6，3)， 求以P1P2为直径的圆的方程， 试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？2、求圆心C在直线 x+2y+4=0 上，且过两定点A(-1 , 1)、B(1,-1)的圆的方程。3、从圆x2+y2=9外一点P(3,2)向该圆引切线，求切线方程。 4、求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程.5. 求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程：6、 如图所示，一座圆拱桥，当水面在如图位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽_米？7、求经过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在y轴上的圆的方程8、已知点A(1,2)在圆C：(xa)2(ya)22a2的内部，求实数a的取值范围【思维导图】5 / 5
