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复习,3向量的数量乘法定义（大小，方向）运算规律（结合律、分配律）向量的线性运算方法与代数多项式的线性运算方法相同定比分点公式及推广应用,4.1共线向量与共面向量1）必要性：取相应的系数2）充分性：向量数乘的定义3）唯一性：同一法,4共线向量与共面向量,证,充分性由向量的数乘定义可得。,必要性,两式相减，得,注：分类考虑，结合定理1.4.1,注：与定理1.4.2的证明进行比较,4.2向量的分解,由学生对照定理1.4.3的证明自行完成。,小结,4.1共线向量与共面向量1.共线2.共面,练习,P231，2,作业,P243，4，5提示：5，类似例2的处理,例5证明四面体对边中点的连线交于一点，且互相平分.,连接AF，因为AP1是AEF的中线，所以有,又因为AF是ACD的中线，所以又有,
