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1、黑龙江省大庆市实验中学2016届高三数学上学期开学试卷文（含解析）2015-2016学年黑龙江省大庆市实验中学高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1已知集合A=x|x23x+2=0，集合B=x|x1，则AB=（）A（1，2）B2C1，2D1，22（5分）（2015广东）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A2iB2iC2D23（5分）（2015湖北）命题“x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（）Ax0（0，+），lnx0x01Bx0（0，+），lnx0=x01Cx（0，+），lnxx1
2、Dx（0，+），lnx=x14（5分）（2015大庆三模）执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为（）Ak64？Bk64？Ck32？Dk32？5（5分）（2016洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D6（5分）（2016宁波模拟）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是（）Aa，b，Ba，b，Ca，b，Da，b，7（5分）（2015福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A8+2B11+2C14+2D158（5分）（2015大庆三模）设x，y满足约束条件
3、，则目标函数z=2xy的最大值为（）A1B2C4D89（5分）（2015大庆三模）设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，BAC=90，AA1=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A4B8C12D1610（5分）（2015泉州校级模拟）如图，AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则=（）A1BCD11（5分）（2015秋单县校级月考）如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）A +=1B +=1C +=1D +=112（5分）（2
4、015大庆三模）已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f（x）当x0时，f（x）+0若a=f（），b=2f（2），c=（ln）f（ln），则a、b、c的大小关系是（）AabCBbcaCcabDacb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）13（5分）（2014春海淀区期中）在ABC中，AB=，AC=1，A=30，则ABC的面积为14（5分）（2004上海）圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，4），B（0，2），则圆C的方程为15函数y=loga（x+3）1（a0且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=
5、0上，其中mn0，则+的最小值为16（5分）（2016成都校级二模）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，4）上有三个零点则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（2015重庆）已知等差数列an满足a3=2，前3项和S3=（）求an的通项公式；（）设等比数列bn满足b1=a1，b4=a15，求bn前n项和Tn18（12分）（2015广东）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220.240），240，260），260，280），280，
6、300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？19（12分）（2015大庆二模）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2（1）证明：A1C平面BB1D1D；（2）求三棱锥AC1CD的体积20（12分）（2015商丘三模）如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交
7、点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，OAB的面积为（）求抛物线C1的方程；（）过A点作直线l交C1于C、D两点，求OCD面积的最小值21（12分）（2015大庆三模）已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1xxlnx（）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求h（x）的最大值；（）设g（x）=xf（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2四.请在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22（10分）（2015河北）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于
8、点E（）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若OA=CE，求ACB的大小选修4-4：坐标系与参数方程23（2016南通模拟）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程（）判断直线l与曲线C的位置关系；（）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围选修4-5；不等式选讲24（2015河北）已知函数f（x）=|x+1|2|xa|，a0（）当a=1时，求不等式f（x）1的解集；（）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围2015-2016学年黑龙江省大庆市实验中学高三（上）开学数学试卷（文科
9、）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1已知集合A=x|x23x+2=0，集合B=x|x1，则AB=（）A（1，2）B2C1，2D1，2【分析】求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中方程变形得：（x1）（x2）=0，解得：x=1或x=2，即A=1，2，B=x|x1，AB=1，2，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（2015广东）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A2iB2iC2D2【分析】利用完全平方式展开化简即可【解答】解：（
10、1+i）2=12+2i+i2=1+2i1=2i；故选：A【点评】本题考查了复数的运算；注意i2=13（5分）（2015湖北）命题“x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（）Ax0（0，+），lnx0x01Bx0（0，+），lnx0=x01Cx（0，+），lnxx1Dx（0，+），lnx=x1【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：x（0，+），lnxx1，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4（5分）（2015大庆三模）执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则M处的条件为（）Ak64？Bk64？Ck32？Dk32？【分析】模拟执行
11、程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=64时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63，从而可判断M处的条件为：k64？【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0不满足条件，S=1，k=2不满足条件，S=3，k=4不满足条件，S=7，k=8不满足条件，S=15，k=16不满足条件，S=31，k=32不满足条件，S=63，k=64由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为63故可判断M处的条件为：k64？故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题5（5分）（2016洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左
12、平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题6（5分）（2016宁波模拟）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是（）Aa，b，Ba，b，Ca，b，Da，b，【分析】可通过线面垂直的性质定理，判断A；通过面面平行的性质和线面垂直的性质，判断B；通过面面平行的性质和线面垂直的定义，即可判断C；由线面平行的性质和面面垂直的性质，即可判断D【解答】解：A若，a，a，b，b，则ab，故A错；B若a，则a，又b，则ab，故B错；C若b，则b，又a，则ab，故C正
