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1、黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月阶段考试试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=（ ）A B C D2复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.下列说法中错误的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“”的否定为“”C. 设命题p：对任意， ；命题q：存在， ，则为真命题D. 命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数”4已知数列是等差数列，其前项和为若，则（ ）A
2、2 B 4 C 6 D 8 5.已知函数是定义在上的偶函数,且，且对任意，有成立，则的值为()A1 B1 C0 D26. 在平行四边形ABCD中，AD=1，E为CD的中点若，则AB的长为（ ）AB C1 D27.已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为( )A 3 B 4 C 5 D 68若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值（ ）A B C D9. 已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第一项与第二项，若，数列的前项和为，则=（ ） A B C1 D10已知等差数列的公差，首项，数列的前项和为，等比数列是公比小于1的正项有理数列，首项，其
3、前项和为，若是正整数，则的可能取值为（ ）A B C D11.对于数列,定义为的 “优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则最小值为 （ ）A B C D12. 用表示实数中的较大者，已知向量满足，则当取得最小值时，=（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4小题,每题5分.共20分）13已知数列， ，则数列的通项公式14.已知向量，则向量的夹角为_15.已知的三个内角的对应边分别为,且， 则使得成立的实数的最大值为_16已知函数是可导函数，其导函数为，且满足，且，则不等式的解集为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知（1）记，若是锐角三角形，求的取值范围；（2）求面积的最大值18.（本小题满分12分）已知数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两个实数根，数列满足（1）求和的通项公式；（2）设为数列的前项和，求19.（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）若，求的值；（2）在中，角对边分别是，且满足，当取最大值时，面积为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，/，四边形为直角梯形， /，点为的重心，为中点， .（1）当时，求证：/平面；（2）若二面角的余弦值为，求此时的值.21.（本
5、小题满分12分）（1），试讨论函数的单调性；（2）当，求证：22 (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设 ，若与曲线相交于异于原点的两点， 求的面积. 高三月考 理数答案一.选择题1-5 A D D C A 6-10 B B D B B 1112 B A 二.填空题13. 14. 15 .4 16. 三.解答题17.（1）(2) 面积的最大值为，当且仅当时，取到等号18.（1） （2）19.（1） （2），20（2） 21.（1）递减，递增；递增，递减；递增；递增，递减（2）即证即证成立令，即证在为减函数，令，递减，所以在为减函数成立。22.（1） （2），7
