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1、2017-2018学年度上学期期中考试高二文科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分）1.抛物线的焦点坐标是（ ）A. B C D2双曲线的焦距为（ ）A. B C D3.已知，则“”是“”的()A. 必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4与两点距离的平方和等于的点的轨迹方程是 （ ）A. B C D5.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）A. 1.6 B. 1.2 C. 2.4 D. 1.86.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，
2、与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（ ）A. B C D7.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）A. B （C） D8.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直。与交于两点，为的准线上一点，则的面积为（ ）A.18 B24 C36 D489.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（ ）A. B1 C D210.已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）A. B. C. D. 11.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（ ）A.或 B.或C或 D或12给出如下三个命题：若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”.
3、其中不正确的命题的个数是（ ）A.0 B3 C2 D1二、填空题（本题共4小题，每小题5分）13圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_。14正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （要求把可能的序号都填上）。 15.已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为 。16.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，是该抛物线上两动点，是中点，点是点在上的射影. 则的最大值为_。三、解答题（本题共6大题，共70分）17（本小题满分10分）如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和左视图在右侧画出（单位：cm）（）在正视图
4、下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积。46422EDABCFG218（本小题满分12分）选修4-4 极坐标参数方程已知曲线： （为参数），：（为参数）（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值19. （本小题满分12分）选修4-4 极坐标参数方程在极坐标系中，曲线，与有且仅有一个公共点（）求的值；（）为极点，为上的两点，且，求的最大值20（本小题满分12分）选修4-4 极坐标参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直
5、线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值21. （本小题满分12分） 从椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,且它的长轴端点 及短轴端点的连线.（12分）（1）求离心率.（2）为椭圆上一点,（为右焦点）交椭圆于,若 ,求椭圆方程. 22. （本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)已知点，若为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由.高二文科数学答案一 选择题、BDAAA CDCDB CC二. 填空题13. 14.（4） 15. 16. 三解答题17.（1）略 （2）18.（1），圆心为半径为1的圆,焦点在轴，长半轴长为8，短半轴长为3的椭圆（2）19.（1）（2） 20.（1）21.（1）（2） 22.（1）（2）过定点- 7 -
