《黑龙江省高三数学上学期期末试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省高三数学上学期期末试卷理（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆一中2016届高三数学上学期期末试卷理（含解析）2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为（）A2B2CD2函数的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称3已知M=x|x=a2+2a+2，aN，N=y|y=b24b+5，bN，则M，N之间的关系是（）AMNBNMCM=NDM与N之间没有包含关系4设函数，则下列结论正确的是（）f（x）的图象关于直线对称f（x）的图象关于点对称f（x）的图象向左
2、平移个单位，得到一个偶函数的图象f（x）的最小正周期为，且在上为增函数ABCD5已知等差数列an的前，且满足条件=（）AB2016CD20156已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（）ABCD7已知实数x，y满足，则z=的取值范围为（）A0，B（，0，+）C2，D（，2，+）8对于下列四个命题p1：x0（0，+），（）x0（）x0p2：x0（0，1），logx0logx0p3：x（0，+），（）xlogxp4：x（0，），（）xlogx其中的真命题是（）Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p49已知数列an是等比
3、数列，且a2013+a2015=dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（）A2B2CD4210若曲线C1：x2+y24x=0与曲线C2：y（ymxx）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A（，）B（，0）（0，）C，D（，）（，+）11已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）ABCD12已知，平面区域D由所有满足（1a，1b）的点P构成，其面积为8，则4a+b的最小值为（）A13B12CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135的直
4、线交抛物线于A、B两点，则弦长AB的长为14如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN）个点，每个图形总的点数记为an，则a6=； +=15设非直角ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的编号）“sinAsinB”是“ab”的充分必要条件；“cosAcosB”是“ab”的充分必要条件；“tanAtanB是“ab”的充分必要条件；“sin2Asin2B”是“ab”的充分必要条件；“cos2Acos2B”是“ab”的充分必要条件16已知圆O1：（x2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0r2），动圆M与圆
5、O1、圆O2都相切，切圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1，e2（e1e2），则e1+2e2的最小值是三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+m（mR），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间内的最大值为（）求实数m的值；（）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，且a+c=2，求ABC的周长l的取值范围18已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，ABC=60，AB=PC=2，（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）求二面角APCB的余弦值19已知数列an
6、中，的对称轴为（1）试证明2nan是等差数列，并求an的通项公式；（2）设an的前n项和为Sn，求Sn20已知D为圆O：x2+y2=8上的动点，过点D向x轴作垂线DN，垂足为N，T在线段DN上且满足（1）求动点T的轨迹方程；（2）若M是直线l：x=4上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；（3）若（2）中直线PQ与动点T的轨迹交于G，H两点，且，求此时弦PQ的长度21已知函数f（x）=lnx+x2（）若函数g（x）=f（x）ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（）在（）的条件下，若a1，h（x）=e3x3aexx0，ln2，
7、求h（x）的极小值；（）设F（x）=2f（x）3x2kx（kR），若函数F（x）存在两个零点m，n（0mn），且2x0=m+n问：函数F（x）在点（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由请考生从第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（）ACE=BCD（）BC2=BECD23已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2x4（）求实数a，b的值；（）求+的最大值24选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角
8、坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（I）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A，B若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为（）A2B2CD【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】化简复数为a+bi的形式，利用复数的基本概念，列出方程求解即可【解答】解：依题意由复数为纯虚数可知，且，求得m=2故
9、选：A2函数的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案【解答】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C3已知M=x|x=a2+2a+2，aN，N=y|y=b24b+5，bN，则M，N之间的关系是（）AMNBNMCM=NDM与N之间没有包含关系【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】判断两个集合的元素的特征，即可推出结果【解答】解：M=x|x=a2+2a+2=（a+1）2+1，aN=2，5，10，N=y|y=b24b+5=（b2）2+1，bN=1，2，5，10，所
10、以MN故选：A4设函数，则下列结论正确的是（）f（x）的图象关于直线对称f（x）的图象关于点对称f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象f（x）的最小正周期为，且在上为增函数ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性【分析】研究函数的性质，可利用代入法，将2x+看做整体，若它的取值为正弦函数的对称轴或对称中心横坐标，则其对应的x值即为所研究函数的对称轴或对称中心横坐标，同理2x+所在区间为正弦函数的单调增区间，则其对应的x所在区间为所研究函数的单调增区间，由此判断的正误，利用函数图象的平移变换理论和诱导公式、偶函数
11、的定义可证明正确【解答】解：2+=，x=不是正弦函数的对称轴，故错误；2+=，（，0）不是正弦函数的对称中心，故错误；f（x）的图象向左平移个单位，得到y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x，y=cos2x为偶函数，故正确；由x，得2x+，不是正弦函数的单调递增区间，故错误；故选A5已知等差数列an的前，且满足条件=（）AB2016CD2015【考点】等差数列的前n项和【分析】由已知得a1+a2015=1，由此能求出等差数列an的前2015项和【解答】解：，且，a1+a2015=1，等差数列an，=故选：C6已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1
12、|=2|PF2|，则cosF1PF2=（）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cosF1PF2的值【解答】解：将双曲线方程x2y2=2化为标准方程=1，则a=，b=，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|PF2|=2a可得m=2，|PF1|=4，|PF2|=2，|F1F2|=2c=4，cosF1PF2=故选C7已知实数x，y满足，则z=的取值范围为（）A0，B（，0，+）C2，D（，2，+）【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论【解答】解
13、：z=2+，设k=，则k的几何意义为区域内的点到D（0，2）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由解得，即A（3，2），则AD的斜率k=，CD的斜率k=，则k的取值范围是k或k2，则k+2或k+20，即z或z0，故选：B8对于下列四个命题p1：x0（0，+），（）x0（）x0p2：x0（0，1），logx0logx0p3：x（0，+），（）xlogxp4：x（0，），（）xlogx其中的真命题是（）Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据幂函数的单调性，我们可以判断p1的真假，根据对数函数的单调性，及指数函数的单调性，我们可以判断p2，p3，p4的真假，进而得到答案【解答】解：p1：x0（0，+），（）x0（）x0，是假命题，原因是当x0（0，+），幂函数在第一象限为增函数；p2：x0（0，1），logx0logx0，是真命题，如；p3：x（0，+），（）xlo
