《《3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题》课件（两套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题》课件（两套）（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程,第三章一元一次方,第1课时产品配套问题和工程问题,1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点),导入新课,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,情景引入,讲授新课,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉
2、和螺母的工人各多少名？,想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？,典例精析,列表分析：,人数和为22人,22x,螺母总产量是螺钉的2倍,等量关系：螺母总量=螺钉总量2,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22x)21200 x.解方程，得x10.所以22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,列表分析：,1200 x,22x,2000(22x),1200 x,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得,解方程，得x10.所以2x12.,方法归纳,生产调
3、配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.,如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？,变式训练,分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍,32-x,6(32-x),等量关系：白皮边数=黑皮边数2,解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条依题意,得25x=6（32-x）,解得
4、x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？分析：由题意知B部件的数量是A部件数量的3倍，可根据这一等量关系式得到方程.,做一做,解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6x)立方米做B部件.根据题意，列方程：340 x=(6x)240.解得x=4.则6x=2.共配成仪器：440=160(套).,答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套.,如果把总工作量设为1
5、，则人均效率(一个人1h完成的工作量)为，,x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为，,这两个工作量之和等于.,例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：在工程问题中：工作量=人均效率人数时间；工作总量=各部分工作量之和.,总工作量,如果设先安排x人做4h，你能列出方程吗？,解：设先安排x人做4h，根据题意得等量关系：可列方程解方程，得4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排2人做4小时.,变式训练,加工某种工件，甲单独
6、作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？,x,12-x,解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.,依题意，得,解得x=8.,答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.,想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？,8,x,解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.,依题意，得,解得x=4,则8-x=4.,答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.,解决工程问题的基本思路：1.三
7、个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.,要点归纳,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,做一做,解方程，得x=8.,答：要8天可以铺好这条管线.,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得：,当堂练习,1.某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个
8、乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为.,250 x=20(30 x),2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为.,3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿),解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10 x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得450 x=300(10 x)，解得x=6，所以10 x=4，可做方桌为506=300(张
9、).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.,4.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.,5.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：解得x=13.答：乙队还需13天才能完成,课堂小结,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列
10、方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解(x=a),检验,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,探究点一用一元一次方程解决配套问题,探究点二用一元一次方程解决工程问题,提出问题,知识要点,典例精析,巩固训练,提出问题,知识要点,典例精析,巩固训练,3.4(1)产品配套和工程问题,学习目标,1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点),1.(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.(2)通常设完成全部工作
11、的总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_,这是工程问题列方程的依据.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,首页,一、情景导入,(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是.(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为.a个人b小时完成的工作量=人均工作效率_.,a,b,首页,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制
12、盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底.2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.,36-x,二、合作探究,探究点一用一元一次方程解决配套问题,首页,3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？提示：盒身个数的2倍=盒底的个数.4.所以可列方程：_.解方程，得：_.答：用16张制盒身，20张制盒底.,225x=40(36-x),x=16,首页,配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区
13、别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.,首页,例1某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿),首页,【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得450 x=300(10-x)，解得，x=6，所以10-x=4，可做方桌为506=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立
14、方米的木材做桌腿，可做300张方桌.,首页,例2红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？,首页,【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得解得x=360.600-x=600-360=240,答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.,首页,一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做
15、了全部工作的乙做了全部工作的甲做x天做了全部工作的所以所列方程为答案:,探究点二用一元一次方程解决工程问题,首页,解决上述工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.,首页,例1.加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为(),【解析】甲每小时加工个零件，乙每小时加工零
16、件，故甲、乙合做1小时可加工个零件，而两人合做x小时完工,即x小时共加工1500个零件，所以列方程为,B,首页,例2(打“”或“”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的(),首页,三、课堂小结,配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.两个等量关系：根据两个等量关系可以列出方程解决问题,解决上述工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时
