《贵州省遵义市高三数学第二次模拟（10月）试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市高三数学第二次模拟（10月）试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市2018届高三数学第二次模拟（10月）试题文20172018学年第一学期高三第二次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、已知集合，则 ( )AB.C.D.2、已知复数，则 |z| 为（ ）A. B. C. D.3、已知等差数列an中，a2+a4=6，则前5项和S5为（）A5 B6 C15 D304. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是( )A. ysin(2x) B. ycos(2x) C. ysin2xcos2x D. ysinxcosx5. 向量=（3，2），=（2，1），且（+m）（），则m=（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 96. 已知都是实
2、数，那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 在区间0，上随机地取一个数x，则事件“sin x”发生的概率为（ ）A B C D8. 已知函数，则下列结论正确的是 ( )A是偶函数 B在上是增函数 C. 是周期函数 D的值域为9. 九章算术中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：弩马第九日走了九十三里路；良马前五日共走了一千零九十五里路；良马第三日走了两百二十里路.则以上说法错误的个数是（ ）个A
3、0 B1 C. 2 D310. 已知函数，则不等式的解集为（ ）A B C. D11.已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得，则的最小值为（ ）A. B. C.5 D.12. 已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、曲线在点 处的切线方程为_。14、若变量满足约束条件，则的最大值是_15. 在中，内角，所对的边分别是，已知，则 16.已知数列的前n项和满足，首项=-1，则= 。三、解答题（每小题12分，共60分）17.已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，
4、求数列的前项和.18.在锐角中，内角的对边分别是，且.（1）求；（2） 设，的面积为2，求的值.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，.（）求证：平面；（）若，求三棱柱的体积.20.已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数 （）求函数的单调区间和极值； （）若对任意的恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答（10分） 22.选修4-4：坐标系与
5、参数方程选讲已知曲线，直线（为参数）（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.23. 已知函数（）解不等式：；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.二模文科数学答案CCCAD ABDBA DA 13.2x-y+1=0 14.215. 16.17.解：(I)设数列的公差为，由，且是与的等比中项得： 或与是与的等比中项矛盾，舍去.，即数列的通项公式为. (II) 18.解：（1）因为，所以，所以，所以又因为为锐角三角形，所以，所以（2）因为，所以又因为，所以，所以，故19解：（）由侧面为正方形，知， 又，所以平面，又平面，所以平面5分（
6、）设是的中点，连结，则由（）知，平面，且 连结，则8分因，故三棱柱的体积20.解：(I)由题意得点的轨迹为以为焦点的椭圆点的轨迹的方程为(II)直线的方程可设为，设联立可得由求根公式化简整理得假设在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点，则即 求得因此，在轴上存在定点，使以为直径的圆恒过这个点.21.解（）函数的定义域为，令，得；令，得故当时，单调递减；当时，单调递增故当时，取得极小值，且，无极大值（）由（）知，要使对恒成立，只需对恒成立，即，即对恒成立，令，则，故时，所以在上单调递增，故，要使对恒成立，只需，所以，即实数的取值范围是22.解：（）曲线的参数方程为（为参数）直线的普通方程为 （）曲线上任意一点到的距离为 则，其中为锐角，且 当时，取得最大值，最大值为 当时，取得最小值，最小值为 23.解：（）由得，解得所以不等式的解集是（）设则 所以所以对应任意，不等式恒成立，得，得所以的取值范围是.8 / 8
