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1、江西师大附中高三年级数学（理科）月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1已知集合，则（ ）ABCD2如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）A14B21C28D353由曲线，围成的封闭图形的面积为()ABCD4函数是定义在的偶函数，则的值为（ ）ABCD5已知函数ysin(x)的部分图象如图所()A1， B1，C2， D2， 6若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）ABC D7命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件8锐角三角形ABC中，a、b、c分别
2、是三内角A、B、C的对边，设B2A，则的取值范围是()ABCD9方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为()AB C D 10设奇函数在上是增函数，且，当时， 对所有的恒成立，则的取值范围是（ ）A或或B或 C或或D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在中，,则 .12设两个向量(，2cos)和(m，sin)，其中、m、为实数若2，则的取值范围是 .13若函数的定义域为0，1，则的定义域为 .14已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .15定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1
3、上是增函数； .其中正确的判断是 .(把你认为正确的判断都填上)三、解答题16（本小题满分12分）已知函数（，） （1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间.17（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，用、表示，18（本小题满分12分）在中，是角，的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值.19（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.20（本小题满分13分）数列的首项，前项和为，满足关系（,3,4）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，.（,3
4、,4）求（3）求的值21（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：.江西师大附中高三年级数学（理）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题序12345678910选项二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11_12_13_14_15_三、解答题16（本小题满分12分）已知函数（，） （1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间.17（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，用、表示，18（本小题满分12分）在中，是角，的对边，且 （1）求
5、角的大小； （2）若，求面积最大值.19（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值取到一切正数，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.20（本小题满分13分）数列的首项，前项和为，满足关系（,3,4）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，.（,3,4）求（3）求的值21（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：.江西师大附中高三年级数学（理科）月考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号12345678910答案BCCCDBADBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15.三、解答题16.解：（1）=的值域为（2）由且的最小值为得，则，由得，17.解：由角平分线定理得, ， 解得 ， 18.解：（1）由即，又，（2）（当且仅当时取等号）19.解：（1）由得，的定义域为（2）令，又，上为增函数。当时，的值取到一切正数等价于时， 又，由得20.（1）证：，两式相减得，又，又当时，即，得，即，为等比数列（2）由已知得，是以为首项，为公比的等比数列。（3） =21.解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立，（2），又由（1）得当时，内为增函数，则，即，- 10 -
