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1、第15点“两个关系”理解重力与万有引力地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力来自地球对物体的引力F，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F的另一个分力才是物体的重力mg.图11.重力与纬度的关系在赤道上时，引力F、重力mg、向心力F向三力同向，满足FF向mg在两极时，由于向心力F向0，则mgF.在其他位置，mg、F与F向不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物体在赤道处向心力最大，重力最小，并且重力随纬度的增加而增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只
2、有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.2.重力、重力加速度与高度的关系若不考虑地球自转，地球表面处有mgG，可以得出地球表面处的重力加速度g.在距地面高度为h处，万有引力引起的重力加速度为g，则：mgG即距地面高度为h处的重力加速度gg.对点例题某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到 1.03, 1.02).问：(1)该位置处的重力加速
3、度g是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大？解题指导(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有Gmg，得m84 kg.在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有Fmgma，得.(2)根据万有引力公式，在地面处有Gmg，在h高度处有Gmg.解以上两式得h0.02R128 km.答案(1)(2)128 km某些星球和组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列关系式正确的是()A.T2 B.T2 C.T D.T3 答案精析第15点“两个关系”理解重力与万有引力精练A当星球达到最大自转速率时，赤道上物体受到的万有引力全部用来提供向心力，重力为零，则有：Gm2R，整理得：T2 ；又由MR3代入上式，得T，故只有A选项正确3
