《江西省南康中学2011-2012学年高二数学第一学期第三次大考试卷 文 北师大版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南康中学2011-2012学年高二数学第一学期第三次大考试卷 文 北师大版【会员独享】.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南康中学2011-2012学年第一学期第三次大考高二文科数学试卷2012122一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请填入下面表格中。1、如果等差数列中，那么（ ）A40B35C25D 152、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数B所有的奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数D所有不能被5整除的整数不是奇数3、学校为了了解高二学生的情况，从每班抽取2人进行座谈；一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90110分，12人低于90分。现从中抽取12人了解有关
2、情况；校运会工作人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道。就这三件事而言，比较合适的抽样方法分别为（ ）A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B系统机样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样4.设a，b，c都是实数 已知命题若，则；命题若，则则下列命题中为真命题的是 ( )A非或 B.且 C.非且非D.非或非5、方程化简的结果是（ ）A B. C D 6、化简的结果为 ( )A. B. C. D.17某人每周值班2次,已知他星期一一定上值班的前提下,则值班表安排他连续两天值班的概率为（ ）A B C D8、如图，在正方体ABCDA1B1
3、C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )AB C D9、如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）A B C D10、若直线和没有交点，则过的直线与椭圆 的交点个数是（ ）A0B1C2D3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。把正确答案填在题中相应的横线上。11、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的有20件，那么此样本的容量= 12、某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的频数
4、为 （12题图）13、有程序 该程序输出的结果是 14、在区间上随机取一个数，满足的概率为 15、已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|5，则|AF1|BF2| 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知条件：条件：（）若,求实数的值；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围17、（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，抽取时按各组内编号依次增加5进行系统抽样。 （）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职
5、工的号码；5 96 2 5 7 7 0 3 6 8 98 1 （）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差； 18. (本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为， （）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； （）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。19、（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图。其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线。若F为PD的中点，求证：AF面PCD；证明：B
6、D/面PEC。20、（本小题满分13分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小； （2）求的取值范围21（本小题满分14分）已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.（）求椭圆的方程；（）已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.第二次大考数学参考答案(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BCDDCBAADC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。把正确答案填在题中相应的横线上。11、100 12、30 13、120 14、 15、3三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出
7、必要的文字说明、证明过程或演算步骤16解：（），若，则，故 6分（），若，则 或 ， 故 或 12分17、解：（）由题意，第5组抽出的号码为22。因为2+5（5-1）=22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，42，475分 （）因为10名职工的平均体重为 8分 所以样本方差为：12分18、解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球
8、，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件nm+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 P1=3/16故满足条件nm+2 的事件的概率为19、证明：由三视图知，ABCD为正方形，平面ABCD，PAADF为PD中点，又面APD 又 面PCD取PC中点M，连接AC取AC中点N，连结MN 即 面PEC，面PEC 面PEC20、解：（1）由得 3分 在中，所以6分（2） , 的取值范围是 13分21、解：（）由，解得： -4分故椭圆的方程为-5分（）设，直线的方程为： 由，得：-6分则，即 ,由韦达定理得：-7分则由得：，即,化简得：-10分因为圆心到直线的距离， 而，即-12分此时直线与圆相切当直线的斜率不存在时，由可以计算得的坐标为或此时直线的方程为满足圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切综上，直线与圆相切-14分- 7 -用心 爱心 专心
