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1、【立体设计】2012高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算挑战真题 文 （福建版）1.（2010山东）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a=(m,n),b=(p,q),令ab=mq-np.下面说法错误的是 （ ）A.若a与b共线，则ab=0B.ab=baC.对任意的R,有（a)b=(ab)D.(ab)2+(ab)2=|a|2|b|2解析：选项A，a与b共线，则使得a=b,则有m=p,n=q,ab=0;选项B，ba= (p,q)(m,n)=np-mq=-(ab);选项C，ab=(m,n)(p,q)=mq-np=(ab); 选项D，（ab）2+(ab)2=(mq-np)2+(mp+nq
2、)2=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2=(m2+n2)(p2+q2)=|a|2|b|2，故选B.答案：B2.（2009山东）设P是ABC所在平面内的一点，则 ( )A.0 B.0C.0 D.0解析：因为，由向量加法的平行四边形法则知 P为AC中点，如图.所以0.答案：B3.(2009湖南）如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则 （ ）A.0B.0C.0 D.0解析：本题考查平面向量基本知识，属于基础知识、基本运算的考查.依次检验各选项， 检验A选项，由条件知，可得0,选A.答案：A4.（2008辽宁）已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足0，则= （ ）A. B. C. D.解析：由题意可知,所以=,选A.答案：A5.（2008海南、宁夏）平面向量a、b共线的充要条件是 （ ）A.a、b方向相同B.a、b两向量中至少有一个为零向量C.R,b=aD.存在不全为零的实数、, a+ b=0解析：由向量共线的概念知，A、B不正确;当a=0,b0时,不存在使b=a成立；D正确.答案：D3用心 爱心 专心
