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1、 延安市实验中学2009-2010学年度第二学期中考试试题(卷)高一数学一、选择题(本大题10小题,每小题 4分,共40分)1已知,且,则 ( )A、3 B、0 C、 D、2已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,那么A.B.C的关系是( )AB=AC BBC=C CAB=C DA=B=C3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D4. 已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为( )A B C D5. 函数y = sin的单调增区间是( )A. ,kZ B. ,kZC. ,kZ D. ,kZ 6. 如图.点M是 的重心,则 为( )A
2、 B4 C4 D.4 7. 、的大小关系为 ( )A BC D8. 已知向量与不共线, k, m(k,mR),则 与 共线的条件是( )(A)k m 0 (B)k m0(C)km10 (D)km109. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( )A B C D110. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,则的值为 ( )A. B. C . D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。11. 设向量=(2
3、,-1),向量与共线且与同向,的模为,则= 。12. 函数的最小值是 13设,其中m、n、都是非零实数,若则 .14给出下列命题:(1)存在实数x,使; (2)若是锐角的内角,则; (3)函数是偶函数; (4)函数ysin2x的图像向右平移个单位,得到ysin(2x+)的图像.其中正确的命题的序号是 . 三、解答题:本大题6小题,共62分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本小题6分)已知A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),试证明四边形ABCD是梯形。16、(本小题10分)(1)化简:(2)已知,计算 的值17.(本小题10分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周
4、期内的闭区间上的图像;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到. O xy18.(本小题满分10分)AGEFCBD如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、19(本小题满分12分)求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.20.(本小题满分12分)如图,表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图像 (1)根据图像写出 的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|,那么正整数的最小值为多少?延安市实验中学2009-2010学年度第二学期中期数学参考答案一、选择题:(本大题共10个小题;每小题
5、4分,共40分。)题 号12345678910答 案CBBCADCDAB二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)11、(4,-2); 12、1/2; 13、-1; 14、(1),(2),(3)(2)周期T,振幅A3,初相,由,得即为对称轴;(3)由的图像上各点向左平移个长度单位,得的图像;由的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图像;由的图像上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图像;由的图像上各点向上平移3个长度单位,得3的图像。18.解:是的重心, (2)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T即由于为正整数,故的最小值为- 6 -