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1、 延安市实验中学2009-2010学年度第二学期中考试试题（卷）高一数学一、选择题（本大题10小题，每小题 4分，共40分）1已知,且,则 （ ）A、3 B、0 C、 D、2已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,那么A.B.C的关系是( )AB=AC BBC=C CAB=C DA=B=C3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D4. 已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（ ）A B C D5. 函数y = sin的单调增区间是（ ）A. ，kZ B. ，kZC. ，kZ D. ，kZ 6. 如图.点M是 的重心,则 为（ ）A
2、 B4 C4 D.4 7. 、的大小关系为 （ ）A BC D8. 已知向量与不共线， k， m（k，mR），则 与 共线的条件是（ ）（A）k m 0 （B）k m0（C）km10 （D）km109. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A B C D110. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （ ）A. B. C . D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11. 设向量=(2
3、,-1)，向量与共线且与同向，的模为，则= 。12. 函数的最小值是 13设，其中m、n、都是非零实数，若则 .14给出下列命题：(1)存在实数x，使; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数是偶函数； (4)函数ysin2x的图像向右平移个单位，得到ysin(2x+)的图像.其中正确的命题的序号是 . 三、解答题：本大题6小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题6分）已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），试证明四边形ABCD是梯形。16、（本小题10分）（1）化简:（2）已知，计算 的值17.（本小题10分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周
4、期内的闭区间上的图像；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到. O xy18.（本小题满分10分）AGEFCBD如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、19（本小题满分12分）求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.20.（本小题满分12分）如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图像 （1）根据图像写出 的解析式；（2）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？延安市实验中学2009-2010学年度第二学期中期数学参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题
5、4分，共40分。）题 号12345678910答 案CBBCADCDAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）11、(4,-2)； 12、1/2； 13、-1； 14、(1)，（2），（3）(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；（3）由的图像上各点向左平移个长度单位，得的图像；由的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图像；由的图像上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图像；由的图像上各点向上平移3个长度单位，得3的图像。18.解：是的重心， (2)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T即由于为正整数,故的最小值为- 6 -
