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1、第5章流动阻力与水头损失,本章主要内容：层流和紊流的特性及判别方法沿程水头损失计算局部水头损失计算任务：了解流体运动的两种型态层流和紊流，掌握均匀流沿程水头损失、非均匀流局部水头损失计算。本章重点：沿程水头损失的计算方法。,5-1水头损失的两种形式问题：理想流体和实际流体的区别？,水头损失的物理概念及其分类水头损失：单位重量流体自一断面流至另一断面所损失的机械能。,有无粘滞性是理想流体和实际流体的本质区别。粘滞性是流体产生水头损失的决定因素。,分类：(1)沿程水头损失;(2)局部水头损失。沿程水头损失(FrictionalHeadLoss)：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加，计为hf。特点：
2、沿流程均匀分布。,局部水头损失(LocalResistance)：局部区域内流体质点由于相对运动产生较大能量损失。常用hj表示。产生的原因：旋涡区的产生和速度方向以及大小的变化。,(1)流体具有粘滞性。(2)由于固体边界的影响，流体内部质点之间产生相对运动。流体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。,流体产生水头损失的两个条件,式中：代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和；代表该流段中各种局部水头损失的总和。,流体的总水头损失hw,流体边界几何条件对水头损失的影响一、流体边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响可用过流断面的水力要素来表征，如过流断面的面积A、湿周及水力半径R等。湿周：流体过流断面
3、与固体边界接触的周界线。水力半径：对圆管：,二、流体边界纵向轮廓对水头损失的影响因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的流体：均匀流与非均匀流。,均匀流,非均匀流,均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。,均匀流沿程水头损失与壁面切应力的关系在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用在该总流段上有下列各力。一、动压力1-1断面2-2断面,二、重力重力:三、摩擦阻力因为均匀流没有加速度，所以即将代入上式，各项用除之，整理后,因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为有因故上式可写成上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。在均
4、匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：,所以圆管均匀流过流断面上切应力是按直线分布的，圆管中心的切应力为零，沿半径方向逐渐增大，到管壁处为。,由实验研究或量纲分析知：由此得对圆管来说,式中称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。,问题：圆管层流流动过流断面上切应力分布为：,A.在过流断面上是常数；C.管壁处是零，向管轴线性增大；D.按抛物线分布。,B.管轴处是零，且与半径成正比；,能量损失的计算公式,能量损失计算公式用水头损失表达时，为：沿程水头损失：局部水头损失：用压强损失表达时为,这些公式是长期工程实践的经验总结，其核心问题是各种流动条件下无量纲系数和的计算，除了少数简单情况外，主要是用经验
5、或半经验的方法获得。从应用角度来看，本章主要内容就是和的计算，这也就是本章内容的主线。,5-2粘性流体运动的两种流态一、雷诺试验,试验过程,(1)阀门打开，色线为直线，说明无横向混杂运动，称为层流(LaminerFlow)；(2)阀门开到一定程度，色线出现波动、断裂，说明出现横向运动，为过渡区；(3)阀门继续开大，色线看不到，完全混杂到水流中，说明流体质点处于无规则紊动状态，称为紊流(TurbulentFlow)；(4)阀门逐渐关闭，流态恢复到层流。,层流,过渡流,紊流,实验现象,（b）振荡摇摆的波形色线,（c）色线破裂扩散,（a）平稳而鲜明的细色线,层流紊流：上临界流速紊流层流：下临界流速,
6、Vc,V上,V大,V大,V小,V下,Vc,V小,层流（LaminarFlow）指在流速较小时，液体质点作有条不紊的有序的直线运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不掺混的流动。层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。（2）水头损失与流速的一次方成正比。（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。例：毛细血管中血液流动,流速很小的细直管道流动等。过渡流（Transitionalflow）是层流与紊流之间的过渡阶段。,紊流（TurbulentFlow）亦称湍流，是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流
7、体质点运动轨迹极不规则的流动。例：输油管道，天然河道，大气环流、洋流、动脉中血液的流动等等。特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混合性。（2）水头损失与流速的1.752次方成正比。（3）在流速较大且雷诺数较大时发生。紊流是工程实践中最常见的一种流动，紊流微团不仅有横向脉动，而且有相对于流体总运动的反向运动，紊流中质点运动要素具有随机性，流速的大小方向随机变化，没有两个流体质点可以沿着同样的、甚至相似的路径运动。紊流就是压力表指针不断摆动的原因。,实验结论：,若观察流态的同时，测出不同qV(不同V)下的水头损失hf，绘制lghf和lgV的关系曲线。,实验曲线分为三部分：（1）AB段：当c时，流动
8、是紊流。（3）BD段：当cc时，流动可能是层流(BC段)，也可能是紊流(CD段)，取决于水流的原来状态。,上临界值不稳定，无实际意义；下临界值较稳定，可做为判别流态的界限。,实验结果的数学表达式用表示即层流：m=1.0,hf=kv,即沿程水头损失与流速的一次方成正比。紊流：m=1.752.0,hf=kv1.752.0，即沿程水头损失hf与流速的1.752.0次方成正比。,二、流体流态的判别临界雷诺数雷诺数：临界雷诺数：流体型态开始转变时的雷诺数Rec。对圆管：对明渠及天然河道实际雷诺数小于临界雷诺数为层流；实际雷诺数大于临界雷诺数为紊流。,粘性力抑止小扰动，促使流体趋于稳定。惯性力使小扰动的作
9、用保持和强化，促使流体趋于紊动。,雷诺数表征了流体的惯性力与粘性力的比值。,流速较大(Re较大),流速较小(Re较小),粘性力起主导作用,惯性力起主导作用,层流,紊流,例：,某户内煤气管道，用前支管管径d=15mm，煤气流量为qv=2m3/h，煤气的,试判别该煤气支管内的流态。,解：管内煤气流速,例某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s，水温100C。(1)试判断管中水流流态？(2)若要保持层流，最大流速是多少？,解(1)水温为100C时，水的运动粘度系数则即圆管中水流处在紊流状态。(2)要保持层流，最大流速是0.03m/s。,三、流态分析,层流与紊流的根本区别：层流互不掺混，只存在各
10、流层间的滑动摩擦阻力；紊流则有大小不等的涡体动荡于各流层间。除了粘性阻力外，还存在质点互相碰撞所造成的惯性阻力。因此，紊流阻力要比层流阻力大得多。层流到紊流的演变就是涡体产生与发展的过程，如下图所示：,层流到紊流的演变过程图,(a),(b),(c),涡体的形成是混掺作用产生的根源。,涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。,紊流形成的先决条件是：涡体的形成其次是：雷诺数要达到一定的数值,5-3圆管层流,研究对象：圆管的层流运动研究内容：流速分布断面平均流速沿程水头损失,圆筒层表面切应力(切应力呈现性分布)有
11、当r=r0时，得流速分布公式可见，断面速度分布为旋转抛物面。最大速度在r=0位置，,圆管层流可视为由无限薄的同心圆筒层一层套一层地运动，因而每层表面切应力都可按牛顿内摩擦定律计算：,流量计算,圆管层流的断面平均流速为,断面平均流速,比较知：,圆管层流动能修正系数,圆管层流动量修正系数,上式表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而与管壁粗糙度无关。,代入平均速度公式得,沿程水头损失,问题：1.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：,A.均匀规律；B.直线变化规律；D.对数曲线规律。,C.抛物线规律；,2.圆管层流，实测管轴线上流速为4ms，则断面平均流速为：,A.4ms；B.3.2m
12、s；D.1ms。,C.2ms；,例：设圆管的直径d=2cm，流速V=12cm/s，水温t=100c。试求在管长L=20m上的沿程水头损失。,为层流,解：10水的运动粘滞系数沿程水头损失：,例=850kg/m3的油在D=100mm管中作层流运动，油的v=0.1810-4m2/s，管中流速V=6.3510-2m/s。求(1)管中心处最大流速；(2)距离中心r=20mm处的流速；(3)沿程阻力系数；(4)管壁处的切应力；(5)每1000m管长的水头损失。,解(1)(2)由速度分布可得r=20mm处流速(3),(4)管壁处(5),5-4紊流运动的特点紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，
13、它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化,与之相关联的压强、浓度等也随时间无规则地变化。这种现象称为紊流脉动。一、运动要素的脉动,（a）,（b）,试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速可表示为即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时间平均流速随时间而变化。,瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速，即脉动流速的时间平均其它运动要素如动压强也可用同样方法来表示：,跟分子运动一样，紊流的脉动也将引起流体微团之间的质量、动量和能量的交换。由于流体微团含有大量分子，这种交换较之分子运动强烈得多，从而产生了紊流扩散，紊流摩阻和紊流热传导等。
14、紊流的这种特性有益也有害，例如紊流将强化换热器的效果，应加以利用；紊流增大了能量的损耗，所以需设法减弱紊流摩阻。,注,(1)描述流体运动的方程对时均值均可用；(2)测量仪表测得的参数大多为时均值。,二、紊动产生附加切应力层流运动粘滞切应力：紊动时均切应力看作是由两部分所组成：第一部分由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力；第二部分纯粹由脉动流速所产生的附加切应力故有,二者之比：,是雷诺数的形式。因此，该比值与雷诺数有关：雷诺数愈大，紊动愈剧烈，比值就愈大，即1影响愈小。当雷诺数很大时，的计算式如下：,中，混合长度由实验确定。对于圆管紊流，其中：y为离管壁的距离；k为卡门常数。故：
15、圆管紊流流速分布为对数型，这是由于紊流的质点掺混使流速分布趋于均匀化。,分离变量积分得：,在,5-5边界层理论简介,一、边界层的概念当粘性流体以较高速度绕流物体时，在近壁处出现的速度由零迅速增加到来流速度的薄层，称为边界层。,AB段流体运动速度从物体表面的零迅速增加到U，具有较大的速度梯度。BC段速度Ux接近U，近似为常数。,在边界层内，即使粘性很小的流体，也将有较大的切应力值，流体在边界层内作剧烈的有旋运动。s-s以外的区域，流体近于以相同的速度运动，即不受固体边壁的粘滞影响，即使对粘度较大的流体，粘性力也较小，可以忽略，可视为理想流体的无旋运动。,二、边界层特征(1)边界层很小，而且随x增
16、大，随Re数增加而减小；(2)边界层内速度梯度很大；(3)边界层内惯性力和粘性力有相同的数量级；(4)边界层内沿壁面法线压强相等，都等于主流区对应点压强；(5)沿曲面流动时，边界层易出现分离和尾涡；(6)边界层分为层流边界层、紊流边界层和混合边界层三种。,紊流中F惯/F粘较小的流层叫层流底层，管中心部分称紊流核心，在紊流核心与层流底层之间还存在一个过渡层。层流底层厚度可用经验公式计算：,三、边界层分离现象,1.分离现象,曲面边界层，C点为壁面最高点。(1)C点前：加速、减压(2)C点：该点过流断面最小，流速最大，压强最低。(3)C点后：断面扩大，减速、增压。(4)沿x方向，在壁面上流体的法向速度梯度逐渐减小，至S点出现流体速度的法向梯度为0，以后开始出现分离，形成尾涡区。可见，粘性流体在加速减压流动中不出现分离。只有在减速增压流动区才会出现分离，尤其是在减速增压足够大时，边界层分离加剧形成尾涡区，产生压差阻力。,SE段倒流。,在逆压区（CE)：CS段减速,S点停止,圆柱后部：猫眼,在顺压区(BC)：流体加速,2.分离的条件逆压梯度、压差阻力,问题,1.理想流体的绕
