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1、 升学助考一网通第 1 页 (推荐时间：45 分钟)一、选择题1 已知集合 Ax| x1，B x| x1，故选 D.2 已知 2i，则复数 z 的共轭复数为 ()z1 iA3i B3 iC3i D 3i答案A解析z(1i)(2i)3i，复数 z 的共轭复数为 3i ，故选 A.3 采用系统抽样方法从 480 人中抽取 16 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8.抽到的 16 人中，编号落入区间1,160的人做问卷 A，编号落入区间161,320的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则被抽到的人中，做问卷 B 的人数为()A4 B5
2、 C6 D7答案B解析本题考查系统抽样知识采用系统抽样方法从 480 人中抽取 16 人做问卷调查，抽取的号码成等差数列 8,38,68，458，编号落入区间161,320的人做问卷 B 人数5 人4 若数列a n满足 d(nN *，d 为常数)，则称数列a n为“调和数列” 已知1an 1 1an正项数列 为“调和数列” ，且 b1b 2b 990，则 b4b6 的最大值是 ()1bnA10 B100 C200 D400答案B解析 为“调和数列” ， 升学助考一网通第 2 页 b n为等差数列，b 1b 2b 990，b4b 620，b 4b6100.5 下图为一个算法的程序框图，则其输出的
3、结果是 ()A0 B2 012 C2 011 D1答案D解析本题考查程序框图根据算法的程序框图可知，p 的值周期出现，周期为 4，所以 p1.6 已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，2)是 C 上的点，且 y x 是2C 的一条渐近线，则 C 的方程为 ()A. x 21y22B2x 2 1y22C. x 21 或 2x2 1y22 y22D. x 21 或 x2 1y22 y22答案A解析画出图形分析知，双曲线焦点在 y 轴上，设方程为 1(a0，b0)y2a2 x2b2 ， ab 2 1； 4a2 升学助考一网通第 3 页 解得 a22，b 21.选 A.7 函数 f(
4、x)log 2|x|，g(x) x 22，则 f(x)g(x)的图象只可能是 ()答案C解析因为函数 f(x)，g(x)都为偶函数，所以 f(x)g(x)也为偶函数，所以图象关于 y 轴对称，排除 A，D ；f(x)g(x)( x 22)log 2|x|，当 00，S 160 成立的 n 的最大值为 ()A6 B7 C8 D9答案C解析依题意得 S15 15a 80，即 a80；15a1 a152S16 8(a 1a 16)8(a 8a 9)0 成立的 n 的最大值是 8，选 C.9 (2012天津)设 m，nR，若直线(m1) x(n1)y20 与圆(x1) 2(y1) 21 相切，则 mn
5、 的取值范围是 ()A1 ，1 3 3B(，1 1 ，)3 3C22 ，22 2 2D(，22 2 2 ，)2 2答案D 升学助考一网通第 4 页 解析圆心(1,1)到直线(m1) x( n1)y20 的距离为 1，|m n|m 12 n 12所以 mn1mn (mn) 2，14所以 mn22 或 mn 22 .2 210已知点 F1、F 2 分别是双曲线 1(a0，b0)的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x 轴x2a2 y2b2的直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABF 2 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 ()A(1， ) B( ，2 )3 3 2C(1 ，) D(1,1 )2
6、2答案D解析A ，B ，( c，b2a) ( c， b2a) ， .F2A ( 2c，b2a) F2B ( 2c， b2a) 4c 2 20，e 22e10 的概率是_答案2332解析由 f(1)0 得3ab0，即 ab3.在 0a4,0b4 的约束条件下， 升学助考一网通第 6 页 作出 ab3 满足的可行域，如图，则根据几何概型概率公式可得，f(1)0 的概率 P .42 123242 233215一个半径为 2 的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_答案16解析该几何体是从一个球体中挖去 个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为14(422)2 16.34 22216某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出 60 名学生，将其成绩分成六段40,50)，50, 60)，90,100后，画出如图所示的频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格) 为_；平均分为_答案75%71解析及格的各组的频率是(0.0150.03 0.025 0.005) 100.75 ，即及格率约为 75%；样本的均值为 450.1550.15650.1575 0.3850.2595 0.0571，以这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数约为 升学助考一网通第 7 页
