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1、浙江省嘉兴市2011届高三数学教学测试(二) 理(扫描版)新人教A版(2011嘉兴二模)2011年高三教学测试(二)理科数学 参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1A;2B;3A;4D;5C;6D;7D;8C;9B;10B二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)111;12;13;14;15;161;17【第17题解析】记甲方3名选手为依次为1、2、3,乙方3名选手依次为A、B、C,则以“2胜C”结束比赛的情况有三种:第一种:1胜A,1胜B,C胜1,2胜C;第二种:1胜A,B胜1,2胜B,2胜C;第三种:A胜1,2胜A,2胜B,2胜C由于“比赛双方每一名选手获胜的
2、概率都是相同的”,因此每场比赛相互独立,又三种比赛情况彼此互斥,所以所求概率三、解答题(本大题共5小题,第1820题各14分,第21、22题各15分,共72分)18()由,得, 3分即从而,得 5分,故 7分()由,得, 9分 11分,解得 14分19(),平面平面,如图建立空间直角坐标系, 2分则,4分, 6分又,平面 7分()设,则,由得:,解得,, 10分设面的法向量为,则取,则, 12分又平面的法向量为,设二面角的大小为,则 14分20()由,得,得 2分又,所以,即 4分由得,解得, 6分所以, 8分()因为, 10分所以 14分21()由条件可得,O点到AB距离为, 2分(第21题), 4分得: , 抛物线的方程为 6分()设,AB的中点为,又设,直线l的方程为()由,得,8分所以,从而为正三角形,由,得,所以 10分由,得,即,又,从而 13分,的取值范围 15分22(), 4分, 又,所以,曲线与在处有相同的切线 6分()设,则,方程有两个不同实根,(事实上,)不妨设,因为,所以, 8分当变化时,、的取值情况是:+0-0+递增极大递减递减极小递增所以,函数的极大值是 12分又因为,所以从而,所以(事实上,是的两根,所以,又,所以,从而就有,)因此,这样的整数存在,且的最小值为1 15分10用心 爱心 专心