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1、【成才之路】2014高中数学 1-1-3-1 交集并集能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1(20122013邢台一中月考试题)给出命题：邢台一中高一年级全体好学生构成一个集合a，b，c，d与d，c，b，a是两个相同的集合A1,2,3B3,4则AB1,2,3,3,40.其中正确命题的个数为()A3个 B2个C1个 D0个答案C解析对于由于好没有明确标准数不能形成集合，对于正确对于AB中元素应具有互异性即AB1,2,3,4对于，没有元素，因此选C.2下面四个结论：若a(AB)，则aA；若a(AB)，则a(AB)；若aA，且aB，则a(AB)；若ABA，则ABB.其中正确的个数为()A1 B2
2、C3 D4答案C解析不正确，正确，故选C.3(20122013学年浙江省期中试题)集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C()A1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,4答案D解析AB1,2，(AB)C1,2,3,4，故选D.4(20122013河北省邢台一中月考试题)已知集合Mx|3x5，Nx|x5或x5则MN()Ax|3x5 Bx|5x5Cx|x5或x3 Dx|x3或x5答案C解析在数轴上表示集合M、N则ABx|x5或x3，故选C.5设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba2Ca1 D1a2答案A解析由AB知a2，故选A.6(201
3、22013南安高一检测)方程x2px60的解集为M，方程x26xq0的解集为N，且MN2，那么pq等于()A21 B8C6 D7答案A解析将x2分别代入两个方程求得p5，q16，pq21，故选A.7(20122013学年度河北衡水中学高一年级质量调研)已知Mx|yx21，Ny|yx21，则MN()A BMCN DR答案C解析Mx|yx21x|xR，Ny|yx21y|y1，MNy1N.故选C.点评对于描述法表示的集合一定要注意代元素，集合M是x的取值集合而N是y的取法集合8当xA时，若x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M0,1,
4、3的孤星集为M，集合N0,3,4的孤星集为N，则MN()A0,1,3,4 B1,4C1,3 D0,3答案D解析由条件及孤星集的定义知，M3，N0，则MN0,3二、填空题9若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知得BA，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.10已知Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则AB_，AB_.答案x|x是斜三角形11设Ax|1x3，Bx|x0或x2，则AB_，AB_.答案x|2x3x|x0或x112(胶州三中20122013高一期末)设Ax|x2px150，Bx|x2qxr0且AB2,3,5，
5、AB3，则p_；q_；r_.答案856分析抓住集合中元素的特征性质，A、B都是一元二次方程的解集从AB入手知3是两个方程的公共根，可确定A中方程的系数p进而得A，也就弄清了B中的元素获解解析AB3，3A,3B，由(1)得p8 ，Ax|x28x1503,5又AB2,3,5，2B，42qr0(3)由(2)(3)得q5，r6.经检验符合题意三、解答题13已知集合Ax|x23，Bx|2x33xa，求AB.解题提示欲求AB，只需将A，B用数轴表示出来，取它们所有元素构成的集合，即得AB.解析Ax|x5，Bx|xa3当a35，即a8时，如图1所示ABx|xa3, 或x5当a35，即a8时，如图2，ABx|
6、xR注意用数轴表示不等式解集时，若不等式解集端点含有参数，需根据端点大小进行讨论14已知A1，x，1，B1,1x(1)若AB1，1，求x；(2)若AB1，1，求AB；(3)若BA，求AB.解析(1)由条件知1B，1x1，x0.(2)由条件知x，A1，1，B1，AB1，(3)BA，1x1或1xx，x0或，当x0时，AB1,0，1，当x时，AB1，115已知Ax|axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABB，a的取值范围又如何？解析(1)由AB，用数轴表示A，B如下图，则，解得1a2.1a2(2)ABB，AB，a35，a5或a4.16(20122013学年望江中学高一期中)已知集合Ax|3x70，Bx|x是不大于8的自然数，Cx|xa，a为常数，Dx|xa，a为常数(1)求AB；(2)若AC，求a的取值集合；(3)若ACx|，B0,1,2,3,4,5,6,7,8(1)AB3,4,5,6,7,8(2)AC，a，a的取值集合为.(3)由条件知，AC不是空集，ACx|xa，又ACx|x3，a3，a的取值集合为3(4)ADx|x2，ADD，a2，即a的取值集合为2(5)BC，a0，a的取值集合为a|a0(6)2BD，2D，a2，a的取值集合为a|a25
