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1、第5章钢筋混凝土受弯构件承载力,混凝土结构设计原理,5.1受弯构件的一般构造规定,5.2受弯构件正截面性能试验研究,5.3受弯构件正截面承载力计算公式,第五章钢筋混凝土受弯构件承载力,5.4按正截面受弯承载力的设计计算,第五章钢筋混凝土受弯构件承载力,5.5受弯构件剪弯段的受力特点,5.6受弯构件受剪承载力计算公式,5.7梁按斜截面受剪承载力的设计计算,5.8纵向钢筋的弯起锚固截断及箍筋构造要求,受弯构件：,同时受到弯矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的构件。,弯筋,箍筋,架立,受弯构件的配筋形式,5.1.1板的构造规定,板厚的模数为10mm,净距25mm钢筋直径d,净距30mm钢筋直径d,净
2、距30mm钢筋直径d,5.1.2梁的构造规定,5.2、受弯构件正截面性能试验研究,5.2.1试件设计加载程序,受弯构件正截面性能试验,第一阶段截面开裂前阶段。,第二阶段从截面开裂到纵向受拉钢筋到屈服阶段。,第三阶段破坏阶段。,5.2.2受力的三个阶段,(c=cu),进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。,Ia抗裂计算的依据,II正常工作状态,变形和裂缝宽度计算的依据;,IIIa承载能力极限状态;,受拉钢筋配筋率：,5.2.3梁的正截面破坏特征,根据受拉钢筋配筋率的不同，破坏形态分为3种。,1.少筋梁：,破坏很突然,属脆性破坏
3、。,砼的抗压承载力未充分利用。,设计不允许。,min,一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。,2.适筋梁：,一开裂,砼应力由裂缝截面处的钢筋承担,荷载继续增加,裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服,压区砼压碎。,破坏前裂缝、变形有明显的发展,有破坏征兆,属延性破坏。,钢材和砼材料充分发挥。,设计允许。,minmax,3.超筋梁：,开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。,钢材未充分发挥作用。,设计不允许。,max,裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性质。,1从破坏特征看，正截面承载能力计算采用的计算依据是哪种破坏形态?,以适筋破坏的IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据,并引入基
4、本假定：,2从受弯构件的受力阶段看，依据哪一阶段？,Ia作为抗裂计算依据IIa使用阶段裂缝宽度及变形验算依据IIIa正截面受弯承载能力计算依据,超筋破坏,少筋破坏属于脆性破坏,设计应避免.适筋破坏属于塑性破坏,5.3、受弯构件正截面承载力公式,1.截面平均应变符合平截面假定；,2.不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；,3.设定受压区砼的关系；,4.设定受拉钢筋的关系。,5.3.1基本假定,实际应力图,理想应力图,根据理想应力图,由平衡条件可以建立平衡方程,得出承载力计算公式.,5.3.2基本计算公式,单筋矩形截面的计算图示,等效条件:,1)混凝土压应力的合力C大小相等,2)两图形中受压区合力C的作
5、用点不变,由平衡条件得:,5.3.3公式的适用条件,引入相对受压区高度也可表为:,或,要保证设计成适筋梁，则：,min最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。,c35,c40,minmax,As,min=minbh,min=0.15%,min=0.2%,max最大配筋率,是适筋梁与超筋梁的界限配筋率.适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时,压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。,b适筋,b超筋,=b界限,从截面的应变分析可知:,由应变推出截面受压区高度与破坏形态的关系是：,钢筋先屈服,然后砼压碎,钢筋未屈
6、服,砼压碎破坏,适筋,超筋,界限破坏,min最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。,As,min=minbh,min,由平衡条件得:,回顾：,防止超筋破坏条件：,防止少筋破坏条件：,公式适用条件：,5.4按正截面受弯承载力的设计计算,5.4.1单筋矩形截面,1公式荟萃,代换后等式：,2计算公式的应用,截面设计：,截面校核：,As=?,bh,fc,fy,M,已知：,求：,bh,fc,fy,As,已知：,Mu=?,求：,（1）截面设计：,单筋矩形截面受力钢筋合力中心至截面受拉边缘距离：,室内正常环境下：,板：混凝土强度等级不大于C2
7、0时，as=25mm混凝土强度等级大于C20时，as=20mm,室内正常环境下：,梁：混凝土强度等级不大于C20时as=40mm（单排）as=70mm（双排布筋）,混凝土强度等级大于C20时，as=35mm（单排）as=60mm（双排布筋）,实例运用例5.1,已知矩形截面梁，截面尺寸：bh250mm500mm,环境类别为一类，弯矩设计值M150KNm,混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。,（2）截面校核：,由基本公式求x(或),验算适用条件,若满足由公式,求Mu,若MuM，则结构安全,当min,当xxb,Mu=Mmax=fcbh02b(1-0.5b),M
8、u=fcbh02(1-0.5),5.4.2双筋矩形截面,在截面受拉、受压区都配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面，此处As不是构造设置，而是按计算确定。,（1）定义,（2）运用范围,荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；,存在反号弯矩的作用；,由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。,（3）计算公式,在加入适量As后，截面从原先超筋转为适筋，也即破坏特征为：受拉钢筋选达到屈服，然后混凝土压坏，此时受压钢筋应力可能屈服，也可能未达到屈服，此时受压钢筋应力称为设计抗压强度。,基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa作为承载力计算模式。(如图),公式的适用条件：,b,2asx,公式的适用
9、条件：,b,2计算公式的应用,截面设计：,截面校核：,又可分As和As均未知的情况I和已知As求As的情况II。,验算是否能用单筋:Mmax=fcbh02b(10.5b)当MMmax且其他条件不能改变时,用双筋。,双筋用钢量较大,故h0=has(5060mm),情况I:已知,bh,fc,fy,fy求As及As,利用基本公式求解:,两个方程,三个未知数,无法求解。,截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋As来补充。,令x=xb=bh0,这样才能使As+As最省。,于是求解有：,情况II:已知,bh,fcm,fy,fy,M及As,求As：,两个方程解两个未知数,B.
10、当2asb,说明As太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。,A.当b,说明As过大,受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:,令：,C.当x2as,实例运用-例5.2,已知矩形截面梁，截面尺寸：bh250mm450mm,环境类别为一类，弯矩设计值M220KNm,混凝土强等级为C30，钢筋为HRB335级。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。,实例运用-例5-3,已知矩形截面梁，截面尺寸：bh200mm500mm,环境类别为一类，弯矩设计值M50KNm,混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，受压钢筋为2根直径为16的HRB335，受压钢筋面积为402求：所需要的纵向受拉钢筋面积
11、。,截面校核,已知：bh,fc,fy,fy,As,As,解：先求,求：Mu,5.4.3T形截面,1.T形截面的由来:,矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。,矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力。,T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。,2.T形截面翼缘计算宽度bf的取值:,T形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。,办法：限制bf的宽度,使压应力分布均匀,并取fc。
12、,T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf,3.基本公式及适用条件,T形截面根据其中性轴的位置不同分为两种类型。,第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内,即xhf,第二类T形截面：中和轴在梁助内部通过,即xhf,中和轴位于翼缘,两类T形截面判别,I类,II类,中和轴位于腹板,截面复核时:,截面设计时:,正截面承载力的简化计算方法,I类T形截面,按bfh的矩形截面计算,第一类T形截面的计算公式:,适用条件:,(一般能够满足。),II类T形截面-和双筋矩形截面类似,适用条件:,(一般能够满足。),2计算公式的应用,截面设计：,截面校核：,已知：b,h,bf,hf,fc,fy,M,求：As,已知：b
13、,h,bf,hf,fc,fy,As,求：Mu,已知：b,h,bf,hf,fc,fy,M,求：As,截面设计:,解:首先判断T形截面的类型:,然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。,截面复核:,首先判别T形截面的类型:计算时由Asfy与fcbfhf比较。,然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。,已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As,求：Mu,5.5、受弯构件剪弯段的受力特点,纯弯破坏是由于混凝土压应力达到强度限值引起的，破坏截面与轴线正交，即沿垂直裂缝发生正截面破坏，通常情况，除了弯矩外，还有剪力的作用，即剪弯段，构件可能会沿斜截面发生剪切破坏，,纯弯段,斜截面承载力配筋的形式,梁中设
14、置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋形成钢筋骨架。,防止斜截面破坏的措施合理的截面尺寸合理的构造措施进行抗剪计算,配置适当的抗剪钢筋,5.5.1无腹筋梁,（1）引入一概念：剪跨比,广义剪跨比：,计算剪跨比：,反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,斜裂缝出现前,在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力。,并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如下图示。,斜裂缝的类型,由于弯剪区的主拉应力tpft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交,弯剪斜裂缝,腹剪
15、斜裂缝,称斜截面破坏。,斜裂缝出现后,斜裂缝出现后梁中受力状态发生变化，去脱离体进行分析,破坏,剪压区剪应力和压应力明显增大；与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。,拉杆拱结构,a.斜拉破坏,抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。,（2）破坏形态,b.斜压破坏,抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度。,抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。,注意：斜截面受剪均属于脆性破坏,c.剪压破坏,除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。,（3）无腹筋梁在均布荷载作用下的受力特点,（4）影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素,a.剪跨比,c.混凝土强度,b.纵筋配
16、筋率,d.加载方式，等,5.5.2配有箍筋的梁,（1）剪力传递机理,梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆-拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构。,衡量配箍量大小的指标,n箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。,（2）配有梁的斜截面破坏,配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；,sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。,斜拉破坏：,斜压破坏：,剪压破坏：,5.6、受弯构件受剪承载力计算公式,5.6.1无腹筋梁的受剪承载力,（1）集中荷载作用下的受剪承载力,集中荷载作用下的矩形、T形和形截面独立梁,作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况。,（2）均不荷载作用下的受剪承载力,一般板类受弯构件,受均布荷载作用下的单向板和
