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1、开始寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据是初学证明者谨记和遵循的原则.,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,温故而知新,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,菱形的判定,学习目标 1、掌握菱形的判定定理及证明方法。 2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情
2、推理能力；逐步掌握说理的基本方法。 3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯。,感受生活,感受生活,感受生活,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,根据定义得：,几何语言：,思考,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;
3、,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形), BD垂直平分AC,如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:, AB=5,ACBD, AOB=, 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,探究活动,有两条边相等 有三条边
4、相等 的四边形是菱形吗？ 有四条边相等,命题： 有四条边相等的四边形是菱形。,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明:,四边形ABCD是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形), 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AD=BC AB=CD,又AB=AD,定理： 有四条边相等的四边形是菱形。,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,有四条边相等的四边形是菱形。,有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边
5、形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,你能告诉我这是为什么吗?,试一试 相信你自己,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,再试一试,ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,1.下列命题中
6、正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形,C,2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对,C,3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,如图，已知AD平分BAC，DE/AC， DF/AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）它的周长为多少？,考一考,体会.分享,你能说出这节课的心得和体会 让大家与你分享吗？,思考题： 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？,试一试,E,F,再见！,
