《汉阳第三寄宿中学2020届（六月）模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汉阳第三寄宿中学2020届（六月）模拟考试数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉阳第三寄宿中学2020届（六月）模拟考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数2的相反数是（ ）ABC2D22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx2Dx23有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）A两张卡片的数字之和等于1B两张卡片的数字之和大于1C两张卡片的数字之和等于9D两张卡片的数字之和大于94下列文字中，是轴对称图形的是（ ）A我B爱C中D国5如图所示的几何体的左视图是（ ） 6关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A图象关于原点对称By随x的增大而减小C图象分别位于第一
2、、三象限D若点M(a，b)在其图象上，则ab37假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化小鸟是雄性和雌性的可能性相等现有3枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率是（ ）ABCD8在同一条笔直道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A甲、乙两车出发2小时候相遇B乙车到A地比甲车到B地早小时C甲车速度是40千米/小时D当甲、乙两车相距100千米时，x的值一定为19如图，AB为O的直径，AC为O的弦，D是弧BC的中点，E是AC的中点若，AC6，则DE（ ）
3、AB5CD10一个自然数的立方，可以“分裂”成若干个连续的奇数的和，例如：23、33、43分别可以“分裂”成2个、3个、4个连续奇数的和，即2335，337911，4313151719，若1003也按照此规律来进行“分裂”，则1003“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（ ）A9999B9910C9901D9801二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：_12为了参加中学生足球联赛，某校足球队准备购买13双运动鞋，收集尺码，并整理如下统计表：尺码/cm2525.52626.527购买量/双52321则这组数据的中位数是_13计算：_14如图，菱形纸片ABCD中，A60折叠菱形
4、纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC_ 15抛物线yax2bxc的顶点为D(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，则以下结论： b24ac0； abc0； ca2； 方程ax2bxc20有两个不相等的实数根，其中正确结论为_16如图，在ABC中，B30，EF10，CF6D是AC的中点，点E在AB上，点F在BC上若EDF90，则AE_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：8a2a4(3a3)2a218（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，求证：ACDF19（本题8分）某中学为了解疫
5、情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1) 补全条形统计图(2) 求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数(3) 若该中学有1000名学生，请估计能在1.5小时内完成家庭作业的学生约有多少名？20（本题8分）如图，在下列147的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点(1) 直接写出ABO的形状(1) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABO绕点O顺时针旋转得DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上，操作如下：第一步：在x轴上找一个格点E，使OEOB第二步：找一个格点F，使EOFA
6、OB第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则DEO即为所作出的图形21（本题8分）如图，在菱形ABCD中，P为对角线AC上一点，AB与经过A、P、D三点的O相切于点A(1) 求证：APDP(2) 若AC8，tanBAC，求O的半径22（本题10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现：销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加x元，每天售出y件(1) 请写出y与x之间的函数关系式(2) 当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？(3) 设超市每天销售这种玩具可获
7、利w元，当x为多少时，w最大，最大值是多少？23（本题10分）如图1，在矩形ABCD中，ABnBC，点E为射线BC上的一个动点，过点E作EFAE，连接AF，使EAFBAC，连接CF(1) 求证：ABEACF(2) 如图2，若，AC5，连接DF 若CDF45，求BE 当E点在射线BC上运动时，则的最小值为_ 24（本题12分）如图，抛物线yx2bxc经过点A(3，12)、B(3，0)(1) 求b、c的值(2) 如图1，点D是直线AB下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线交AB于点N，求DN的最大值(3) 如图2，若P是y轴上一点，连PA、PB分别交抛物线于点E、F，探究EF与AB的位置关系，并说明理由
