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1、 高三三模 文科数学第 1页（共 4 4 页） 准考证号准考证号_姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 江西师大附中江西师大附中 2020 届高三三模考试届高三三模考试 文文 科科 数数 学学 本试卷共本试卷共 23 题，满分题，满分 150 分，共分，共 4 页页考试用时考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答， 超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它
2、答案标号；非 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将答题卡交回监考老师 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知集合 |(3 (2)0Axxx）， 2 |logBx yx，则AB A.1,4B.1,2C.2,)D.1,) 2. 设复数 1 i 1 i z ，则z的共轭复数为 A.iB.iC.1 iD.1 i 3. 23 tancos() 323 的值为 A. 3 3 2 B. 3 2 C. 1 3 2 D. 1 3 2
3、 4. 已知向量(2, 1)AB ，( 3,2)AC ，则|CB A.2B.10C.26D.34 5. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题： 若m，/n，则nm ；若nm/，n，则/m； 若/m，/n，/，则nm/； 若m，/m，则. 其中所有正确命题的序号是 A. B. C. D. 6. 若将函数 sin(2) 1 3 yx的图像向右平移 6 个单位长度后，所得图像的一个对称中心为 A. (,0) 4 B. (,1) 4 C. (,0) 3 D. (,1) 3 7. 已知数列 n a的前n项和mS n n ) 2 1 (，则“1m”是“ n a是等比数列”的 A.充分
4、不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 1 高三三模 文科数学第 2页（共 4 4 页） 8. 函数 2sin 22 xx x y 的图像大致为 A.B. C.D. 9在周髀算经中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其 内切圆称为方圆图 圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有 着广泛的应用山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构 楼阁式建筑，它的正面图如图所示以该木塔底层的边AB作方形， 会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等以塔底座的边作方形，作 方圆图，会发现方圆的切点D正好位于塔身和塔顶的分界经测量 发现，木塔底层的边AB不少于47.5米，塔
5、顶C到点D的距离不超 过19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据：21.414） A.66.1米B.67.3米 C.68.5米D.69.0米 10. 已知圆 4222 1 )(:aayxC的圆心到直线02 yx的距离为22，则圆 1 C与圆 0442: 22 2 yxyxC的位置关系是 A. 相交B内切C外切D相离 11设Rm，已知直线)0(02mmyx与双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的两条渐近线 分别交于点M，N，若点)0 ,2( mQ满足|QNQM ，则该双曲线的离心率为 A.2B. 5 2 C.2D. 10 2 12 如图， 在棱长为4的正方体 1111
6、 ABCDABC D中， 点E是棱 11 AD的 中点， 11 3D FFC ，若过点A，E，F的平面分别交棱 1 CC、BC 于点G，H，则线段GH的长度为 A. 34 3 B. 4 5 3 C. 97 3 D. 10 3 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 若数列 n a的前n项和2n n Sn，则 5 a 14. 已知过抛物线 2 :8C xy的焦点F的直线l交C于A，B两点，若点A的横坐标为 2，则点B到C的准线的距离为 2 高三三模 文科数学第 3页（共 4 4 页） 15. 已知变量x，y满足 . 02 , 03 , 032 myx yx yx 若
7、yxz2的最小值为5， 则实数m等于 16. 已知函数 (1)e ,1, ( ) ln ,1. x xx f x x x x 其中e为自然对数的底数. 若函数)()(xfxgkx有3 个不同的零点，则实数k的取值范围是 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第 22 题、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17（12 分） 在锐角ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c， sin22 sincos() 3 aBbAB. （1）求cosB的值； （2）若ABC的面积为1，求b的
8、最小值. 18（12 分） 2019 年起，全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作，垃圾分类投放逐步成为居民的 新时尚. 为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其 他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱. 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某 市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱“可回收垃圾” 箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱 厨余垃圾300703080 可回收垃圾302103030 有害垃圾20206020 其他垃圾10201060 （1）分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率； （2）假设厨余垃
9、圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾” 箱的投放量分别为a，b，c，d，其中0a ，800abcd. 当数据a，b，c，d的 方差 2 s最大时，写出a，b，c，d的值（结论不要求证明），并求此时 2 s的值. 19（12 分） 如图，在四棱台ABCDEFGH中，底面ABCD是菱形，平面CDHG 平面ABCD， 1CGGHHD，2BDCD. （1）求证：CDBF； （2）求四棱台ABCDEFGH的体积. 3 高三三模 文科数学第 4页（共 4 4 页） 20（12 分） 已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的离心率为 3 6 ，其上顶点为B
10、，左焦点为F，原点O 到直线BF的距离等于 3 32 . （1）求椭圆C的方程； （2）若过点) 1 , 1 (A的直线l与椭圆C相交于NM,两点，且| | 1AMAN，求直线l的方 程. 21（12 分） 已知函数( )(1) 2xf xx. （1）求曲线( )yf x在0 x 处的切线方程； （2） 若关于x的不等式 ( ) 1 (2 ln22 f x a x xxx ）在区间(0,)上恒成立， 求实数a的 取值范围. （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题 计分。 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在直角坐标系xOy中
11、，曲线C的参数方程为 2 , 2 xt t yt t （t为参数），以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 cos()3 3 （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）设(0,2)M，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MAMB的值. 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数( )21f xx （1）解关于x的不等式(2 )(1)1fxf x； （2）若实数, a b满足2ab，求 22 ()()f af b的最小值 4 报告查询:登录或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 江西师大附中2020届高三三模考试答题卡江西师
12、大附中2020届高三三模考试答题卡 （文科数学）（文科数学） 考场/座位号：考场/座位号： 姓名：姓名： 班级：班级： 注意事项注意事项 1答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 方框。 3非选择题部分请按题号用0.5毫米 黑色墨水签字笔书写。 4请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂正确填涂缺考标记缺考标记 单选题单选题 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10
13、A B C D 11 A B C D 12 A B C D 填空题填空题 13. 14. 15. 16. 解答题解答题 17. （12分） 18. （12分）19. （12分） 5 20. （12分）21. （12分） （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果 多做，则按所做的第一题计分。 6 高三三模 文科数学第 1页（共 4 4 页） 江西师大附中江西师大附中 20202020 届高三三模考试参考答案（文科数学）届高三三模考试参考答案（文科数学） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题
14、号123456789101112 答案CAADDDCABBDB 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.1714.1015.316. 1 (0,) 2e 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必 须作答。第 22 题、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17（12 分） 【解析】（1）由 sin22 sincos() 3 aBbAB得， 2sinsincos2sinsincos() 3 ABBBAB， 从而 coscos() 3 BB，3 分 因为ABC为锐角三角形， 所以 (0,) 2 B， (,) 36 3 B ，所以 3 BB， 从而 6 B ， 所以 3 cos 2 B .6 分 （2）因为 1 sin1 2 ABC SacB
