《北京市西城区2020年九年级数学模拟试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2020年九年级数学模拟试题（解析版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市西城区九年级模拟测试数学试卷一、选择题1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【分析】根据平移的性质，再结合图形逐项排查即可解答【详解】解：在选项中的各组图形中，只有选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形故答案为A【点睛】本题主要考查了平移的性质，掌握平移只改变图形的位置、不改变图形的大小且平移前后对应边平行是解答本题的关键2.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约
2、5500万千米，将5500用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：5500=5.5103，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题关键3.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是( )A. B. C. D. 【答案】D【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答【详解】由侧面是3个矩形，上下为2个三角形，可得该几何体为三棱柱故选：D【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键4.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析
3、】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【详解】解：，A准确；，B错误；，C错误；，D错误；故选A【点睛】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键5.如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. B. C. D. 【答案】C【分析】观察数轴得到实数a，b，c的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.【详解】3a2，2|a|3，故A选项错误；1b2，2b1，故B选项正确；a0，b0，|a|b|，ab，故选项正确；ab0，故D选项错误故选C.【点睛】本题主要考
4、查数轴、绝对值以及实数及其运算，学会观察数轴是解题的关键.6.如图，ABC内接于O，若A45，OC2，则BC的长为( )A. B. C. D. 4【答案】B【分析】利用圆周角定理，得90，由勾股定理得BC长度【详解】，OB=OC=2故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，熟练使用以上知识点是解题的关键7.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( )A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟B. 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植
5、物园C. 加油后汽车行驶的速度为60千米/时D. 加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快【答案】D【分析】对照图象信息逐项分析即可【详解】解：A汽车行驶30千米时，停车加油时间为第25分至第35分，该选项正确；BS=60千米，8点出发，用时65分钟，9点5分到达，该选项正确；C加油后速度，该选项正确；D加油后速度加油前速度，该选项错误故选：D【点睛】此题主要考查读函数图象，正确理解函数图象的信息是解题关键8.张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：2019年10月至2020年3月通话时长统计表时间10月11月12月1月2月3月时长（单位：分
6、钟）5205305506106506602020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )A. 550B. 580C. 610D. 630【答案】B【分析】设2020年4月的通话时长为x分钟，则2020年5月的通话时长为（1100x）分钟，根据x的取值范围分类讨论，然后根据中位数的定义、一次函数的增减性求最值即可【详解】解：设2020年4月的通话时长为x分钟，则2020年5月的通话时长为（1100x）分钟当x490时，则1100x610张老师这八个月的通话时长的中位数为（550610）2=580；当490x
7、550时，则5501100x610张老师这八个月的通话时长的中位数为（5501100x）2=中位数随x的增大而减小当x=490时，中位数最大，最大为；当550x610时，则4901100x550张老师这八个月的通话时长的中位数为（550x）2=中位数随x的增大而增大当x=610时，中位数最大，最大；当x610时，则1100x490张老师这八个月的通话时长的中位数为（550610）2=580；综上：张老师这八个月的通话时长的中位数的最大值为580故选B【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数和利用一次函数求最值，掌握中位数的定义、利用一次函数的增减性求最值和分类讨论的数学思想是解决此题的关键二、填
8、空题9.若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_【答案】x2试题解析：根据分式有意义的条件得：x-20即：x210.因式分解：_【答案】a(a+1)(a-1)【分析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可.【详解】解：a(a+1)(a-1)故答案为：a(a+1)(a-1)【点睛】本题考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解题的关键.11.如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，若ADE的面积为1，则ABC的面积等于_【答案】4【分析】根据三角形中位线的性质可得DEBC，DE=BC，从而证出ADEABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出ABC的面积【详解】解
9、：D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，DEBC，DE=BCADEABCADE的面积为1ABC的面积为4故答案为：4【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质和相似三角形的判定及性质，掌握三角形中位线的性质和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键12.如图，AABCCDE，点F在AB的延长线上，则CBF的度数是_【答案】72【分析】由于五边形的每个内角都相等，则每个外角也相等，所以每个外角都为3605=72即可【详解】解：五边形的每个内角都相等五边形的每个外角都相等每个外角3605=72CBF72故答案为72【点睛】本题考查了多边形的外角和特点，掌握多边形外角的定义以及多边形的外角和为360是解
10、答本题的关键13.如图，双曲线与直线ymx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为_【答案】（-2，-3）【分析】根据反比例函数的中心对称性判断即可【详解】双曲线与直线ymx相交于、两点，直线ymx过原点，A、B两点关于原点对称，A点坐标为（2，3），点B的坐标为：（）故答案为：（）【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握反比例函数的中心对称性是解题关键14.如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是_【答案】【分析】由图可知小矩形的长为小矩形宽的4倍，同时小矩形长与宽的和为50cm
11、，据此可得方程组【详解】由图可知小矩形长为小矩形宽的4倍，所以，小矩形的长与宽的和为50cm，所以所以，可得方程组为：故答案为：【点睛】本题考查了根据图形寻找关系，列二元一次方程组，快速寻找等量关系是解题的关键15.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图对于以下四种说法，你认为正确的是_ (写出全部正确说法的序号)在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%在当地互联网行业中
12、，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少【答案】【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息，然后再进行分析即可【详解】解：从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，即正确；互联网行业中从事技术岗位的80前人数占总人数1-56%-41%=3%，故错误；.B互联网行业中从事技术岗位的90后人数占总人数的0.560.41=0.2296 0.2，故正确；从事设计岗位的90后人数占总人数的0.560.08=0.04480.03故选错误；故答案为【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力，掌握
13、条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键16.一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是_（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有_个球【答案】 (1). 红 (2). 20【分析】（1）由题意可知若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的是红球，由此可得答案；（2）根据题意列出所有取两个球往盒子中放入的情况，然后对每种情况分
14、析即可【详解】解：（1）如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的是红球，故答案为：红；（2）根据题意可知，取两个球往盒子中放入有以下4种情况：红红，则乙盒中红球数加1个；黑黑，则丙盒中黑球数加1个；红黑(红球放入甲盒中)，则乙盒中黑球数加1个；黑红(黑球放入甲盒中)，则丙盒中红球数加1个；红球和黑球的个数一样，和的情况一样多，和的情况完全随机；乙盒中最终有5个红球，的情况有5次，红球至少有10个，红球、黑球各占一半，黑球至少也有10个，袋中原来最少有20个球，故答案为：20【点睛】本题主要考查了对立事件和互斥事件，属于基础题三、解答题17.计算：【答案】【
