《浙江省丽水市2019学年高一年级第二学期普通高中教学质量监控数学试题（PDF版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市2019学年高一年级第二学期普通高中教学质量监控数学试题（PDF版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学试题卷 第 1 页 共 4 页 高一数学试题卷（2020.07） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择 题部分 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第卷 选择题部分（共 60 分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 6
2、0 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1直线10 xy 的倾斜角是 A 4 B 3 C 3 4 D 2 3 2已知向量a=（-2，3），b=（4，m），若a与b平行，则实数m的值是 A 8 3 B 8 3 C6 D6 3不等式 2 90 xx的解集是 A |0 x x 或9x B |9x x 或0x C |09xx D | 90xx 4若直线 1: 210lxy 与直线 2: 30lmxy 互相垂直，则实数m的值为 A2 B 1 2 C 1 2 D2 5已知角的终边经过点(1,)Pm，且 3 10 sin 10 ，则cos A. 10 10 B. 10 10 C. 10
3、10 D. 1 3 6设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 5 3a ， 13 91S，则 11 S A36 B72 C55 D110 高一数学试题卷 第 2 页 共 4 页 7已知0, 2 ，,0 2 ， 2 sin 10 且 3 cos 5 ，则的值为 A 6 B 4 C 3 D 5 12 8如图，在ABC中，3ADDC，E是BD上一点，若 1 4 AEtABAC，则实 数t的值为 A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 3 4 9已知函数( )3sincos(0)f xxx的最小正周期为，将函数( )f x的图 象沿x轴向右平移 3 个单位，得到函数( )g x的图象，则下列说法正
4、确的是 A函数( )g x在, 4 2 上是增函数 B函数( )g x的图象关于直线 4 x 对称 C函数( )g x是奇函数 D 函数( )g x的图象关于点,0 6 中心对称 10已知实数, x y满足0 xy，且1xy，则 21 3xyxy 的最小值为 A10 3 B 3 2 2 C32 2 D2 2 11已知数列 n a满足 1 1,a 2 1 16 a ， 2 21 4 nnn a aa，则数列 n a的最小项为 A 12 2 B 25 4 2 C 5 2 D 6 2 12已知函数 22 ( )2(1)f xxaxa， 22 ( )2(1)2g xxaxa， 记 1 ( )( ) |
5、( )( )| ( ) 2 f xg xf xg x H x， 2 ( )( ) |( )( )| ( ) 2 f xg xf xg x Hx， 则 1( ) H x的最大值与 2( ) Hx的最小值的差为 A4 B4 C 2 4aa D 2 8aa A B D C E 第 8 题图 高一数学试题卷 第 3 页 共 4 页 第卷 非选择题部分（共 90 分） 注意事项： 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 3
6、4 分. 13 点(1,2)P到直线:10l xy 的距离是 ； 过点 P 且与直线l平行的直线 方程为 . 14已知 3 cos 5 (2 )，则sin= ；tan() 15已知数列 n a的前n项和 n S 2 n，则 n a ； 12233420192020 1111 a aa aa aaa . 16已知扇形的周长为8cm，面积为4cm 2，则其圆心角的弧度数为 . 17若 11 0 ab ,则下列结论中： 11 abab ；|0ab ； 11 ab ab ； 22 lnlnab.所有正确结论的序号是 . 18若关于x的不等式 2 2| 2|2xxa在(,0)上有解，则实数a的取值范围
7、是 . 19已知非零向量a，b，c，若a与b的夹角为 4 ， ca与 cb的夹角为 3 4 ， 且4|ab|=，14|cb|=，则b c的最大值为 . 三、解答题：本大题共 4 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.（本题满分 14 分） 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，满足 222 acbac. （）求角B的大小； （）若4b ,ABC的面积 3 3 4 S ，求ABC的周长. 高一数学试题卷 第 4 页 共 4 页 21.（本题满分 14 分） 已知向量a(cossin , 3cos )xxx，b(cossin , 2sin )x
8、xx ， 记函数( )f x a b （）求函数( )f x在0, 2 上的取值范围； （）若( )()g xf xt为偶函数，求| | t的最小值 22.（本题满分 14 分） 已知数列 n a中， 1 2,a 且 123 4 ,2,aa a成等差数列，数列 n a n 是公比大于1的等 比数列. () 求数列 n a的通项公式 n a及其前n项和 n S； () 设 2 n n n a b ，求证： 2 1 22 33 41 2 2 nn nn bbb bb bb b . 23.（本题满分 14 分） 已知函数 2 ( )21(R)f xxx xaa ()当1a 时，求函数( )f x的单
9、调区间； ()当0a 时，若函数( )f x在0,2上的最小值为0，求a的值； (III)当0a 时，若函数( )f x在,m n上既有最大值又有最小值， 且|1|1|nmaab恒成立，求实数b的取值范围. 高一数学参考答案 第 1 页 共 3 页 高一数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C D C C B B A B D B 二、填空题 132 ，10 xy 14 4 5 ， 4 3 15 21n， 2019 4039 162 17 18）（2 , 2 5 1921 三、解答题 20.解： （） 222 acbac 222 1 22 acb
10、 ac ， 1 cos 2 B 0B 3 B -7 分 （） 133 3 sin 2344 Sacac 3ac -9 分 又 222 2cos 3 bacac 即 2 16()3acac 5ac ABC的周长为 9-14 分 (其他解法酌情给分) 21. 解： （） ( )f x a b=(cossin )(cossin )2 3sin cosxxxxxx 22 cossin3sin2xxx cos23sin22cos(2) 3 xxx -4 分 或写成( )2sin(2) 6 f xx 则0, 2 x ， 4 2 333 x 1 1cos(2) 32 x ( )f x的取值范围为2,1 -8
11、 分 （）若( )()g xf xt=2cos(22) 3 xt 为偶函数， 高一数学参考答案 第 2 页 共 3 页 2 3 tk ()kZ-12 分 2 3 tk ()kZ， 26 k t ()kZ min | | 6 t -14 分 (其他解法酌情给分) 22 解： （1）设数列 n a n 的公比为q(1)q ，则 21 2 21 aa qq， 22 31 2 31 aa qq， 所以 2 4aq， 2 3 6aq， 又 213 44aaa，所以 2 1686qq ， 2 3840qq， 2q 或 2 3 q （舍） 所以 1 2 22 nn n a n ，2n n an.-4 分 12 1 22 22n n Sn , 231 21 22 2(1) 22 nn n Snn . 两式相减，得 1211 22222 212, nnnn n Snn 1 1 22 n n Sn . -8 分 （2） 2 n n n a bn， 1 11 1 22 nn nn b bn nn -11 分 2 1 22 31 11112 12 222222 nn n nnnn bbb bb bn -14 分 23.解：()当1a 时， 2 2 (1)2 ( ) 12 3()(1) 33 x f x xx （x-1) 由二次函数单调性知( )f x在, 1 单调递减
