《浙江省湖州市2019-2020学年高一第二学期期末调研测 数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市2019-2020学年高一第二学期期末调研测 数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学期末调测试卷(共 4 页)第 1页 2019 学年第学年第二二学期期末调研测试卷学期期末调研测试卷 高高一一数学数学 注意事项：注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 第第卷卷(选择题选择题，共共 40 分分) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ） 1. 已知点 131 3 3 ，AB
2、，则直线AB的倾斜角是 A.30B.60C.120D.150 2. 不等式 2 3210 xx的解集是 A. 1 1 3 ，B. 1 1 3 ，C. 1 1 3 ，D. 1 1 3 ， 3. 已知实数，a b c满足cba，且0ac，那么下列选项中一定成立的是 A.0ac acB.0c baC. 22 cbabD.abac 4. 若直线 1 3410lkxky ：与 2 12330lkxky：垂直，则实数k 的值是 A.3或3B.3或4C.3或1D.1或4 5. 对于平面向量 ， ，a b c和实数，下列命题中正确的是 A. 若0 a b，则0 a或0 bB. 若0 a，则0或0 a C. 若
3、 22 ab，则 ab或 abD. 若 a ba c，则 bc 6. 设变量，x y满足约束条件 , 032 , 03 , 02 yx yx x 则2zyx A. 最大值为4，最小值为0B. 最大值为6，最小值为4 C. 最大值为6，最小值为0D. 最大值为4，最小值为2 7. 若正实数，a b满足1ab，则 A. 11 ab 有最大值4B.ab有最小值 1 4 C.ab有最大值2D. 22 ab有最小值 2 2 高一数学期末调测试卷(共 4 页)第 2页 8. 已知正项等比数列 n a满足 765 2aaa，若存在两项， mn aa，使得 2 1 16 mn aaa，则 91 mn 的最小值
4、为 A. 3 2 B. 11 4 C. 8 3 D. 10 3 9. 在平面直角坐标系xOy中，若圆 22 1 214：Cxy上存在点M，且点M关于直 线 10 xy 的对称点N在圆 22 2 2 110：Cxyrr上，则r的取值范围是 A. 172172 ， B. 2 22 2 22 ， C. 132132 ， D. 5252 ， 10. 已知 2 2 32abRf xxxba xa， ， 若当1 4x，时， 0f x恒成立， 则5 ab的最大值是 A.6B.2C.2D.6 第第 II 卷卷(非选择题部分，共非选择题部分，共 110110 分分) 二、填空题二、填空题（本题共有 7 小题，其
5、中多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分） 11. 已知直线 1 330lxmy：与 2 6410lxy ：互相平行，则实数m，它们 的距离是. 12. 设公差为d的等差数列 n a的前n项和为 n S. 若 48 24 ，aS，则d， n S 取最小值时，n. 13. 在ABC中，若6022 3CBCAC，点D在边BC上，且2BDDC ，则 AB ，sinBAD. 14. 已知平面向量 ，a b的夹角为120，且25 ，ab，则 b在 a方向上的投影是， Rba的最小值是. 15. 若关于x的不等式14xxaRa对一切实数x都成立， 则实数a的取值范围 是. 16. 若数列 n
6、 a满足 1 2 3 a， 11 2 3 nnnn aaaa Nn，则 n a. 17. 设非零向量 ，a b c，满足 2 a ba，2 cab，则 b c b c 的最小值是. 高一数学期末调测试卷(共 4 页)第 3页 三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. (本题满分 14 分)已知平面向量 ，a b满足2 a，3 b， 2334 abab ()求向量a 与b 的夹角； ()当实数x为何值时， xab与3 ab垂直？ 19. (本题满分 15 分)设 n S为数列 1 2 3， n an的前n项和，满足 1 23 nn
7、 Saa，且 234 110aaa，成等差数列 ()求数列 n a的通项公式； ()记数列 1 n a 的前n项和为 n T，求使得 31 22020 n T 成立的n的最小值 20. ( 本 题 满 分 15 分 ) 在ABC中 ， 角， ，A B C的 对 边 分 别 是，a b c， 且 满 足 sinsinsin2 3 sinsincCbBaAaBC ()求角A的大小； ()若 coscos 2 bCcB且4b，求ABC的面积 高一数学期末调测试卷(共 4 页)第 4页 21. (本题满分 15 分)已知圆 2 2 21：Mxy，点P是直线20：l xy上的一动点，过 点P作圆M的切线
8、，PA PB，切点为，A B ()当切线PA的长度为3时，求点P的坐标； ()若PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出 所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由； ()求线段AB长度的最小值 22. ( 本 题 满 分 15 分 ) 设 数 列 n a的 前n项 和 为 n S， 前n项 积 为 n T， 且 24N nn nSnann ()求 123 ， ，aaa的值及数列 n a的通项公式； ()求数列 n a的前n项和 n S； ()证明： Nn nn TSSSS n nn 21 2 12 321 高一数学期末调测答案(共 4 页)第 1页 2019 学年第学
9、年第二二学期期末调研测试卷学期期末调研测试卷 高高一一数学数学(答案答案) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ） 题 号 12345678910 答 案 BADABCCBDA 二、填空题二、填空题（本题共有（本题共有 7 小题，其中小题，其中多空题多空题每空每空 3 分分，单空题，单空题每空每空 4 分，共分，共 36 分分） 11. 513 2 26 md，；12.3 4，；13. 7 72 , 3；14. 5 3 2 ，
10、； 15.3a 或5a ；16. 1 1 3 n an n；17. 3 2 三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. (本题满分 14 分)已知平面向量 ，a b满足2 a，3 b， 2334 abab ()求向量a 与b 的夹角；()当实数x为何值时， xab与3 ab垂直？ 解：解：()由 22 1 342325382730coscos 2 ababaa bb ， 得 2 3 . -7 分 () 当 xab与3 ab垂直时， 22 2 331346 31 cos270524 3 xababxaxa bbxxx ， 所 以 2
11、4 5 x .-14 分 19. (本题满分 15 分)设 n S为数列 1 2 3， n an的前n项和，满足 1 23 nn Saa，且 234 110aaa，成等差数列 ()求数列 n a的通项公式； ()记数列 1 n a 的前n项和为 n T，求使得 31 22020 n T 成立的n的最小值. 高一数学期末调测答案(共 4 页)第 2页 解：解：() 由已知得2n 时， 111 222333 nnnnnnn aSSaaaa ，-3 分 所以 21 3aa， 3141 927aaaa，故依题得 1111 2 91327101aaaa， -5 分 所以 n a是以1为首项，3为公比的等
12、比数列，所以 1 3n n a .-7 分 ()由()知， 1 11 3n n a ，-8 分 所以 1 1 1 33311 1 122 32 3 1 3 n n nn T ，-11 分 所以由 1 11 311111 310108 2202020201010 2 33 n n nn Tn ，-14 分 即n的最小值为8.-15 分 20. ( 本 题 满 分 15 分 ) 在ABC中 ， 角， ，A B C的 对 边 分 别 是，a b c， 且 满 足 sinsinsin2 3 sinsincCbBaAaBC. (I)求A的大小； (II)若 coscos 2 bCcB且4b，求ABC的面
13、积. 解：解：(I)由正弦定理及已知得 222222 sinsinsin2 3sinsinsin2 3sinCBAABCcbabcA. -3 分 所以 222 3 cos3sintan 236 cba AAAA bc . -7 分 (II)由 coscossinsinsincossincostan1 2 bCcBBCCBBBB 4 B ，所以 7 4612 C .-10 分 又由 4 2 2 sinsin sinsin 46 baa a BA ，-12 分 所以 711 sin2 2 4sin 2212 ABC SabC 5 4 2sin4 2sin 1264 62 4 22 32 4 . -15 分 高一
