《北京市房山区2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市房山区2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 房山区 2019-2020 学年度第二学期期末检测试卷 高一数学 本试卷共 5 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 第一部分（选择题 共 50 分） 一、选择题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 （1）下列命题中，正确的是 （A）3 点确定一个平面 （B）一条直线和一个点确定一个平面 （C）四边形是平面图形 （D）三角形是平面图形 （2）在正方体 1111 ABCDABC D中，异面直线 11 ,AB B D所成角的大小为 （A）90
2、（B）60 （C）45 （D）30 （3）要得到函数 sin() 4 yx=的图像，只需将函数sinyx=的图像 （A）向左平移 4 个单位 （B）向右平移 4 个单位 （C）向上平移 4 个单位 （D）向下平移 4 个单位 （4）下列函数中，奇函数是 （A）tanyx= （B）cos2yx= （C）sin+ 2 yx =（） （D）1yx=+ （5）如果向量a ，b满足= 2|a，= 3a b，且a ，b的夹角为 3 ，那么|b等于 （A）3 （B） 1 3 （C）3 （D） 3 3 （6）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为,abc，如果24530aAB =， 那么b = （A）2 （
3、B） 2 2 （C）6 （D） 6 2 （7）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 如果/m，/n，那么/m n； 如果m，n，那么/m n； 如果/m，/m，那么/ ； 如果，那么/ 其中真命题的序号是 （A） （B） （C） （D） （8）如图，在三棱锥ABCD中，,E F分别为,AB AD的中点，过EF的平面截三棱锥 得到的截面为EFHG则下列结论中不一定 成立的是 （A）EFGH （B）BDGH （C）GH平面ABD （D）AC平面EFHG （9）函数( ) 2 sinfxx=的最小正周期为 （A）4 （B）2 （C） （D） 2 （10）已知函数( )sin
4、cos(0)f xxx=+在 5 (,) 6 12 上仅有1个最值，且是最大值， 则实数的值不可能 为 （A）1 （B）2 （C） 5 4 （D） 7 6 H G F E D C B A B1 C1 D1 A1 D C B A 高一数学试卷第 2 页（共 5 页） 高一数学试卷第 1 页（共 5 页） （5）如果向量a ，b满足= 2|a，= 3a b，且a ，b的夹角为 3 ，那么|b等于 （A）3 （B） 1 3 （C）3 （D） 3 3 （6）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为,abc，如果24530aAB =， 那么b = （A）2 （B） 2 2 （C）6 （D） 6 2 （7
5、）设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 如果/m，/n，那么/m n； 如果m，n，那么/m n； 如果/m，/m，那么/ ； 如果，那么/ 其中真命题的序号是 （A） （B） （C） （D） （8）如图，在三棱锥ABCD中，,E F分别为,AB AD的中点，过EF的平面截三棱锥 得到的截面为EFHG则下列结论中不一定 成立的是 （A）EFGH （B）BDGH （C）GH平面ABD （D）AC平面EFHG （9）函数( ) 2 sinfxx=的最小正周期为 （A）4 （B）2 （C） （D） 2 （10）已知函数( )sincos(0)f xxx=+在 5 (,) 6
6、 12 上仅有1个最值，且是最大值， 则实数的值不可能 为 （A）1 （B）2 （C） 5 4 （D） 7 6 H G F E D C B A B1 C1 D1 A1 D C B A 高一数学试卷第 2 页（共 5 页） 学校： 班级： 姓名： 考号： 高一数学第 2 页（共 3 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （18） （本小题共 14 分） （19） （本小题共 14 分） 第二部分（非选择题 共 100 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （11）sin( 33
7、0 ) = （12）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为,abc，如果322 2abc=， 那么cos A = （13）已知向量= (3,1)a，(1, 2)=b，那么=a b ；若向量 ( 1, ) x= c， 且ac，则x = （14）已知一个长方体的长、宽、高分别为2,2,1，则它的体对角线的长为_ （15）如图所示是一个正方体的表面展开图，则在正方体中，线段,AB CD所在直线 的位置关系是_ （从“平行” 、 “ 相交” 、 “ 异面”中选择一个） （16） 如图， 四边形ABCD是边长为2的正方形，ED 平面ABCD，FC 平面ABCD， 22EDFC=，在线段ED上有两个动点
8、,M N，且1MN =，点P在线段BF上 运动.给出下列四个命题： DECF； 平面ADE 平面ABCD； 直线,AF BE相交； 三棱锥NAPM的体积是定值. 其中所有真命题的序号是 P N M F E D C BA C1 B1 A1 NM C B A D C B A 高一数学试卷第 4 页（共 5 页） 高一数学试卷第 3 页（共 5 页） 密 封 线 内 不 能 答 题 第二部分（非选择题 共 100 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （11）sin( 330 ) = （12）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为,abc，如果322 2abc=， 那么co
9、s A = （13）已知向量= (3,1)a，(1, 2)=b，那么=a b ；若向量 ( 1, ) x= c， 且ac，则x = （14）已知一个长方体的长、宽、高分别为2,2,1，则它的体对角线的长为_ （15）如图所示是一个正方体的表面展开图，则在正方体中，线段,AB CD所在直线 的位置关系是_ （从“平行” 、 “ 相交” 、 “ 异面”中选择一个） （16） 如图， 四边形ABCD是边长为2的正方形，ED 平面ABCD，FC 平面ABCD， 22EDFC=，在线段ED上有两个动点,M N，且1MN =，点P在线段BF上 运动.给出下列四个命题： DECF； 平面ADE 平面ABCD
10、； 直线,AF BE相交； 三棱锥NAPM的体积是定值. 其中所有真命题的序号是 三、解答题共 5 小题，共 70 分。 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （17） （本小题 14 分） 已知三棱柱 111 ABCABC中， 1 AA 平面ABC，ABAC，,M N分别为 11 ,AC AB的中点 （）求证：MN平面ABC； （）求证：AB平面 11 AACC （18） （本小题 14 分） 已知 3 cos 5 = ，(, ) 2 （）求cos2的值； （）求sin() 6 的值 （19） （本小题 14 分） 已知函数( ) 3 sincoscos2 2 fxxxx=+. （）求(
11、 )fx的单调递减区间； （）求( )f x在区间0, 2 上的最大值和最小值 （20） （本小题 14 分） 在ABC中，角A B C， ，的对边分别为a b c，2 7a=，4b=，60A= （）求sinB的值； （）求ABC的面积 P N M F E D C BA C1 B1 A1 NM C B A D C B A 高一数学试卷第 4 页（共 5 页） 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 （21） （本小题 14 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD 平面ABCD， 2PAPDAD=，3AB =. 点M，N分别是AB，PC的中点. （）求证
12、：/MN平面PAD； （）求四棱锥PABCD的体积； （）在棱CD上是否存在一点T，使得直线BTPC？请给出你的判断，并说明 理由. N M D C BA P 高一数学试卷第 5 页（共 5 页） 高一数学 答案1 / 5 房山区房山区 2019-20202019-2020 学年度第二学期期末检测学年度第二学期期末检测参考答案参考答案 高一年级数学学科高一年级数学学科 一一、选择题共选择题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分。 12345678910 DCBAAABDCB 二、二、填空题共填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共
13、3030 分。分。 题号111213141516 答案 1 2 1 8 1 3， 3 平行 注：第 11 题第一空 3 分,第二空 2 分；第 16 题全部选对得 5 分，不选或有错选得0分，其 他得 3 分。 三、解答题三、解答题共共 5 5 小题，共小题，共 7070 分分。 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （17） （本小题 14 分） （）在 1 ABC中，,M N分别为 11 ,AC AB的中点， 所以MNBC. 4 因为MN 平面ABC，BC 平面ABC， 所以MN平面ABC.7 （）因为 1 AA 平面ABC，AB平面ABC， 所以 1 AAAB. 11 又ABAC,且 1 ACAAA， 所以AB平面 11 AACC14 高一数学 答案2 / 5 （18） （本小题 14 分） （）因为 3 cos, 5 所以 22 37 cos22cos1 2 ()1 525 5（公式 4，结果 1） （）因为 3 cos,( , ) 52 ， 所以 2 4 sin1 cos 5 9（公式 3，结果 1） 4 33 sin()sin
