《宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试文科数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(文科）数学第 1页（共 7页） 石嘴山三中石嘴山三中 20202020 届第五次模拟考试届第五次模拟考试 （文科）数学试卷（文科）数学试卷 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共一、选择
2、题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1.已知集合 0,1,2,3,4A ， |(1)(4)0Bxxx ，则集合AB中元素的个数为 A.2B.3C.4D.5 2若复数 2 1 ai aR i 为纯虚数，则3ai A 13 B13C10D 10 3已知向量 5,ma ， 2, 2b ，若 abb，则实数m A.1B. 1C.2D.2 45G网络是一种先进的高频传输技术，我国的5G技术发展迅速，已位居世界前列.华 为公司 2019 年 8 月初推出了一款5G手机
3、， 现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占 有率y（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴 1 代表 2019 年 8 月， 2 代表 2019 年 9 月，5 代表 2019 年 12 月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为 0.042yxa .若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该 款5G手机市场占有率能超过 0.5%（精确到月） 1 第 2页，共 7页 A2020 年 6 月B2020 年 7 月C2020 年 8 月D2020 年 9 月 5若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的离心率为 3，则其渐近线方程为 A.2yx B
4、.2 2yx C.3yx D.2 3yx 6已知等比数列 n a的各项都为正数，且 3 a， 5 1 2 a， 4 a成等差数列，则 46 35 aa aa 的值是 A1 5 2 B 51 2 C 35 2 - - D 35 2 7.已知曲线cos(2) | 2 Cyx ：的一条对称轴方程为 3 x ，曲线C向左平移 (0) 个单位长度，得到曲线E的一个对称中心的坐标为,0 4 ，则的最小值是 A 6 B 4 C 3 D 12 2 (文科）数学第 3页（共 7页） 8函数 22 11 ( )sinf xxx x 在区间2 ,2上的大致图像为 AB CD 9.2019 年 11 月 26 日，联
5、合国教科文组织宣布 3 月 14 日为 “国际数学日”)day（昵称：，2020 年 3 月 14 日是第一 个“国际数学日” 圆周率是圆的周长与直径的比值，是 一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数有许多奇妙 性质，如莱布尼兹恒等式 616 1 9 1 4 1 1 1 2 ，即为 正整数平方的倒数相加等小红设计了如图所示的程序框 图，要求输出的T值与 2 非常近似，则、中分别填入 的可以是 3 第 4页，共 7页 A.1, 1 2 ii i SB.1, 1 2 ii i SS C.ii i SS2, 1 2 D.1, ) 1( 1 2 ii i SS 10定义在R上的函数( )yf x在(,
6、1上单调递减，且(1)f x是偶函数，则使 (21)(3)fxf 成立的x的取值范围是 A(1,)B(,0)C(0,1)D(,0)(2,) 11已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，且以线段 12 FF为直径的 圆与直线20bxcybc相切，则C的离心率为 A 3 2 B 3 3 C 1 2 D 2 2 12 如图， 在边长为 4 的正三角形ABC中，E为边AB的中点， 过E作EDAC于D 把 ADE沿DE翻折至 1 ADE的位置，连结 1 AC翻折过程中，有下列三个结论： 1 DEAC；存在某个位置，使 1 AEBE； 若 1 2CFFA
7、，则BF的长是定值其中所有正确结论的编号是 ABCD 4 (文科）数学第 5页（共 7页） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分） 13.设数列满足，则_ 14.已知函数 0),2( 0,2 )( xxf x xf x ，则)3(log2f=_ 15某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的表面积为 _ 16已知直线y ax 与圆 22 2220:xyaxyC相交于AB，两点（C为圆心） ， 且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为_. 三三、解答题解答题： （本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分，解
8、答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分） 在ABC中， 3 60 , 7 Aca. (1) 求sinC的值； (2) 若7a ，求ABC的面积. 5 第 6页，共 7页 18（本小题满分 12 分） 已知正三棱柱 111 CBAABC 中，2 1 AAAB，D是BC 的中点. （1）求证： 1 /AB平面 1 ADC； （2）求三棱锥 11 CA AD的体积. 19 （本小题满分 12 分） 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对 玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉 米品种，为农民提供技术支援，现对已选出 的一组玉米的茎高进
9、行统计，获得茎叶图如 图 单位：厘米 ，设茎高大于或等于 180 厘 米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米 （1） 求出易倒伏玉米茎高的中位数 m； （2） 根据茎叶图的数据，完成下面的列联表： 抗倒伏易倒伏 矮茎 高茎 (3) 根据(2)中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过 1的前提下，认为抗倒伏与 玉米矮茎有关？ 附：， 0.0500.0100.001 K3.8416.63510.828 6 (文科）数学第 7页（共 7页） 20.（本小题满分 12 分） 已知F是抛物线C：)0(2 2 ppxy的焦点，点4 , 0 xM在抛物线上，且 0 4 5 xMF (1) 求抛物线C的标准方程；
10、 (2) 若BA、是抛物线C上的两个动点，且OBOA ，O为坐标原点， 求证：直线AB过定点 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 （1） 讨论函数的单调性； （2） 若函数图象过点，求证： 请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程 为 4 sin28 . （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）过点1,0P作倾斜角为45的直线l与圆C交于,A B两点，试求 11 PAPB 的
11、值 23.选修 45：不等式选讲 设函数 313f xxax. （1）若1a ，解不等式 5f x ； （2）若函数 f x有最小值，求实数a的取值范围. 7 石嘴山三中石嘴山三中 20202020 届第五次模拟考试届第五次模拟考试 （文科）数学试卷（文科）数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上 ） 题目123456789101112 答案CABCBACCBDDB 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.) 13. _14._ _ 15. _206_1
12、6. 3 三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分） 17 （本小题满分 12 分） 在ABC中， 3 60 , 7 Aca. (1) 求sinC的值； (2) 若7a ，求ABC的面积. 17.答案：(1)在ABC中，因为60A， 3 7 ca， 所以由正弦定理得 sin333 3 sin 7214 cA C a . (2)因为7a ，所以 3 73 7 c . 由余弦定理 222 2cosabcbcA 得 222 1 7323 2 bb ，得8b 或5b （舍）. ABC的面积 113 sin836 3 222 SbcA 18（本小题满分 12 分） 8 第 2页，共 8页 已知正三棱
13、柱 111 ABCABC 中， 1 2ABAA ，D是BC的中点. （1) 求证： 1 /AB平面 1 ADC； （2）求三棱锥 11 CA AD的体积. 【详解】证明： （1）连结 1 AC，设 11 ACACM，再连接DM,如图， 则M是 1 AC的中点，DM是 1 ABC的中位线，所以 1 ABDM， 又因为 1 AB 平面 1 ADC，MD 平面 1 ADC，所以 1 AB平面 1 ADC （2）过点作DHAC，垂足为H，如图， 9 在正三棱柱 111 ABCABC中， 1 A A 平面ABC， 1 A AAD，又DHAC， 1 A AADA CH 平面 11 ACC A， 3 2 D
14、H ， 111 11 1 11133 22 33223 CA ADDAC AAC A VVSDH V . 19 （本小题满分 12 分） 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米 品种， 为农民提供技术支援， 现对已选出的一组玉米的茎高进行统计， 获得茎叶图如图 单 位：厘米 ，设茎高大于或等于 180 厘米的玉米 为高茎玉米，否则为矮茎玉米 （1） 求出易倒伏玉米茎高的中位数 m； （2） 根据茎叶图的数据，完成下面的列联表： 抗倒伏易倒伏 矮茎 高茎 10 第 4页，共 8页 (3) 根据(2)中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过 1的前提下，认为抗倒伏与 玉米矮茎有关？ 附：， 0.0500.0100.001 K3.8416.63510.828 【答案】解：； 抗倒伏易倒伏 矮茎154 高茎1016 由于， 因此可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关 【解析】根据茎叶图可求易倒伏玉米茎高的中位数； 根据茎叶图的数据，即可完成列联表： 计算K的观测值，对照题目中的表格，得出统计结论 本题主要考查了中位数的求法，考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用 问题，是基础题目 20.已知F是抛物线C：)0(2 2 ppxy的焦点，点4 , 0 xM在抛物
