《2020届高三三模考试理科数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三三模考试理科数学试卷含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020 三模理科三模理科数学数学 （第（第 1 页，共页，共 4 页）页） 2020 三模理三模理科数学科数学 （第（第 2 页，共页，共 4 页）页） 准考证号准考证号_ 姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 江西师大附中江西师大附中 2020 届高三三模考试届高三三模考试 理理 科科 数数 学学 本试卷共本试卷共 23 题，满分题，满分 150 分，共分，共 4 页页考试用时考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超 出答题区域
2、书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题 答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将答题卡交回监考老师 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1已知全集RU ，集合Z|14Axx， 4 R |0 1 x Bx x ，则() U AC B A. 1,4 B2,
3、4) C. 2,3,4 D1,2,3 2若复数 1 ai z i 在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 3已知在ABC中，sin2sincosBAC，则ABC一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 4“1k ”是“函数( ) xx xx eke f x eke 为奇函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5若0cba，则下列不等式中一定正确的是 A bccb a ba b B2lnlnlnbac C cc ab ab Dloglog ab cc
4、 6已知 1 F、 2 F为双曲线 22 22 :10,0 xy Eab ab 的左、右焦点，点M为E右支上一点 若 1 MF恰好被y轴平分，且 12 30MFF，则E的渐近线方程为 A 2 2 yx B2yx C3yx D2yx 72020 年是 5G 的爆发之年，5 月中国信通院发布了 2020 年 4 月国内手机市场运行分析报告，该报告 统计了从 2019 年 7 月到 2020 年 4 月这十个月国内手机市场总出货量与国内 5G 手机出货量占同期 手机出货量比重变化情况（简称市场占比） ，得到下面两个统计图： 则下列描述不正确的是 A2020 年 4 月国内 5G 手机出货量是这十个月
5、中的最大值 B从 2019 年 7 月到 2020 年 2 月，国内 5G 手机出货量保持稳定增长 C相比 2020 年前 4 个月，2019 年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定 D2019 年 12 月到 2020 年 1 月国内 5G 手机市场占比的增长率比 2020 年 1 月到 2 月的增长率大 8某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球 的表面积之比为 A. 30 11 B. 32 11 C. 5 D. 16 3 9已知角的始边与x的非负半轴重合，与圆C： 22 4xy相交于点A，终边与圆 C相交于点B，点B在x轴上的射影为点C，ABC的面积为( )S
6、，则函数( )S的图像大致是 10在周髀算经中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其 内切圆称为方圆图圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有 着广泛的应用山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构 楼阁式建筑，它的正面图如图所示以该木塔底层的边AB作方形， 会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等以塔底座的边作方形，作 方圆图，会发现方圆的切点D正好位于塔身和塔顶的分界经测量发 现，木塔底层的边AB不少于47.5米，塔顶C到点D的距离不超过 19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据：21.414） A. 69.0米 B. 68.5米 C. 67.3米 D. 66.1米 1 2020
7、 三模理科三模理科数学数学 （第（第 3 页，共页，共 4 页）页） 2020 三模理三模理科数学科数学 （第（第 4 页，共页，共 4 页）页） A B CD E F P 11已知点( 2,0)Q与抛物线 2 2(0)ypx p，过抛物线焦点的直线与抛物线交于A、B两点， 与y轴交于点P，若3ABBP，且直线QA的斜率为1，则p的值为 A4 2 B22 2 C2 D4 12已知直线2 yx分别与函数 x ye和lnyx的图像交于点 11 (,)A x y、 22 (,)B xy， 现给出下述结论： 12 2xx； 12 2 xx eee； 1221 lnln0xxxx； 12 2 e x x
8、， 则其中正确的结论个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置分将答案填在答题卡的相应位置 13在(42 ) xxn 的展开式中，第 5 项为常数项，则n 14已知向量a在(1, 3)b方向上的投影为2，且5ab，则a 15向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为x（01x）的液体，旋转容器，若液面恰好经过正 方体的某条对角线，则液面边界周长的最小值为 16如图，有一块半径为R的半圆形广场，M为AB的中点现要在该广场内以OM为中轴线划出 一块扇形区域OPQ，并在扇形区
9、域内建两个圆形花圃（圆N和圆S） ， 使得圆N内切于扇形OPQ，圆S与扇形OPQ的两条半径相切， 且与圆N外切记POM（0 2 ） ，则圆S的半径y可 表示成的函数式为 ，圆S的半径y的最大值为 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题为必考题，每个试 题考生都必须作答第题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17. （12 分）分）已知数列 , nn ab满足 11 1ab，对任意*nN
10、均有 22 1nnnnn aabab ， 22 1nnnnn babab ， （1）证明：数列 nn ab和数列 nn a b均为等比数列； （2）设 11 (1) 2 n n nn cn ab ，求数列 n c的前n项和 n T 18 （ （12 分）分）如图，在六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF 是边长为4的正六边形，2 7PAPC （1）证明：平面PAC 平面PBE； （2）若 2 5PB ，求二面角BPAF的余弦值 19 （ （12 分）分）已知椭圆 2 2 :1 4 x Cy上三点A、M、B与原点O构成一个平行四边形AMBO （1）若点B是椭圆C的左顶点，求点M的坐标； （2）
11、若A、M、B、O四点共圆，求直线AB的斜率 20 （ （12 分）分）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒 水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉我国某口罩生产厂商 在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中 随机抽取了 100 个，将其质量指标值分成以下五组：100,110，110,120，120,130， 130,140，140,150，得到如下频率分布直方图 （1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于 130 的为二 级口罩，质量指标值不低于 130
12、 的为一级口罩现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取 8 个口罩，再从中抽取 3 个，求恰好取到一级口罩个数为2的概率； （2）在 2020 年“五一”劳动节前，甲、乙两人计划 同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加 A、B 两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由n(2n ， *nN)个该型号口罩构成 假定甲、乙两人在 A、B 两店订单“秒杀”成功的概率分别 为 2 n ， 2cos n n ，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,X Y 求X的分布列及数学期望EX；求当Y的数学期望EY取最大值时正整数n的值 21 （ （12 分）分） （1）求函数( )sin x f
13、 xxe在 3 ,2 2 的最大值； （2） 证明： 函数 1 ( )sin 2 x g xxxe在(0,2 )有两个极值点 12 ,x x， 且 12 1 ()() 2 g xg x （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22 选修 选修 44：坐标系与参数方程 （：坐标系与参数方程 （10 分）分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 2 , 2 xt t yt t （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴正 半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方
14、程为 cos()3 3 （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）设(0,2)M，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MAMB的值 23 选修 选修 45：不等式选讲 （：不等式选讲 （10 分）分） 已知函数( )21f xx （1）解关于x的不等式(2 )(1) 1fxf x； （2）若实数, a b满足2ab，求 22 ()()f af b的最小值 2 报告查询:登录或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 江西师大附中2020届高三三模考试答题卡江西师大附中2020届高三三模考试答题卡 （理科数学）（理科数学） 考场/座位号：考场/座位号： 姓名：姓名： 班级：班级：
