《2010年全国高三数学高考模拟试卷（精析讲解）2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年全国高三数学高考模拟试卷（精析讲解）2.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年全国高考数学模拟试题 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷（选择题 共60w.w分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1、已知数列的前n项和，且，则等于( ) A. 16 B. 4 C. 8 D. 不确定 2、已知向量，若与平行，则实数m等于 （ ） A . B. C. 2 D. -23、已知，则满足的点(x,y)的个数为 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 124、设函数，（a为实数）在区间上最小值为 -4，那么a值
2、等于 （ ） A. -4 B. -6 C. 4 D. -35、设函数且，若，则等于 w.w.w.k.&s.5*u.c.#om （ ）A. 21 B. 50 C. 100 D. 6、函数极限的值为 （ ）A. B. C. D. 7、若函数，则x=0是函数f(x)的 ( )A. 连续点 B .无定义点 C. 不连续点 D. 极限不存在点8、设随机变量服从正态分布N(0,1) ，记 , 则下列结论不正确的是 ( ) A. B. C. D. 9、一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有 ( )A. 240 个 B. 249 个 C.285
3、 个 D. 330个10、设是双曲线左右两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为 ( ). A. B. C. D. 211、将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小 （ ）A. B. C. D. 12、对于任意整数x,y，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)=f(y)+xy+1，若f(1)=1, 则f(-8)等于 （ ） A. -1 B. 1 C. 19 D. 43 二、填空题（每小题5分，共20分）13、设方程两根根为，且，则实数m的取值范围是_14、若椭圆和双曲线有相同焦点，P是两曲线的公共点，则的值
4、是_.15、若 ，且，则n=_.16、如图是一个体积为的正四面体，连接两个面的中心E 、F，则线段EF的长为_.ACBDEF三、解答题17、（10分）已知中，角A,B,C对应的边为a,b,c，A=2B , （1）求sinC的值；（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值。18、（12分）袋子内有大小相同的15个小球，其中有n个红球，5个黄球，其余为白球。（1）从中任意摸出2球，求得到2球都是白球的概率；（2）如果从中任意摸出2球，得到都是红球或都是黄球的概率为，求红球个数；（3）根据（2）的结论，计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有一个白球的概率。PEDCBA19、（12分）在四棱锥P-ABC
5、D中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，（1）求证：AE平面PBC；（2）求证：AE平面PDC；（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小 20、（12分）已知an是首项为2，公比为的等比数列，Sn为它的前n项和 （1）用Sn表示Sn+1;（2）是否存在自然数c和k，使得成立 21、（12分）已知函数(b,c为常数om)，（1）若f(x)在x=1和x=3处取得最值，求b,c的值；（2）若f(x)在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证： ；（3）在(2)的条件下，若，比较和的大小，并加以证明。22、（12分）已知双曲线的离心率为，右焦点为F，过点M(1,0)且斜
6、率为1的直线与双曲线C交于A,B两点，并且。（1）求双曲线方程；（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P,Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有。参考答案一、CBDAC DCDCB CC 提示：4、 ，。6、 。10、 由 ，得 ，由即，得 。二、13、 提示： 设，则f(1)0 ，。14、提示：，。15、提示： 系数， 系数 ，依题意 ，即 ，。16、提示： 由， 得 ，。三、17、解 （1）， w.w.w.k.&s.5*u.c.#om2分， 4分 6分（2）在中，由正弦定理得，8分即 ，。 10分18、解：（1）从个球中摸出2个都是黄球的概率为.3分（
7、2）设有n个红球，由题意知 ，解得 ，即 , 所以 n=4 或 n=-3 （舍），故有4个红球。 7分（3）由（2）知有4个红球，故有6个白球。设“摸出3个小球得到至少有1个白球”为事件A，则无白球的概率为 ，所以至少有一个白球的概率为。 12分19、解 （1）取PC的中点为F，连接EF，则EF为PDC的中位线，即EF平行且等于DCDBPCFABHE又ABCD，AB平行且等于EF，AEBF，又BF平面PBC，四边形AEFB为矩形，AE平面PBC。3分 （2）PBC为正三角形，F为PC的中点，BFPC w.w.w.k.&s.5*u.c.#om又EFPC，EFBF=F，PC平面AEFB，AEPC；
8、 由（1）知AEEF，EFPC=F， AE平面PDC 7分 （3）延长CB交DA于B，连接PB，设BC=a，AB=DC， BB=BP=a，取BP的中点为H，连接AH，BH，则BHBP，由三垂线定理知，AHBP，AHB为平面PAD与平面PBC所成锐二面角的平面角9分在RtAHB中，AB=平面PAD与平面PBC所成锐二面角为 12分20、解（1）由Sn=4(1），得 ，(nN*)；3分（2）要使，只要，因为，所以，(kN*)，故只要Sk2cSk，（kN*）。5分因为Sk+1Sk，(kN*) ，所以Sk2S12=1http:/ 又Sk4，故要使成立，c只能取2或3 当c=2时，因为S1=2，所以当k
9、=1时，cSk不成立，从而不成立 7分当k2时，因为，由SkSk+1(kN*) 得 Sk2Sk+12，故当k2时，Sk2c，从而不成立9分当c=3时，因为S1=2，S2=3，所以当k=1，k=2时，cSk不成立，从而不成立。因为，又Sk2Sk+12，所以当k3时，Sk2c，从而成立 综上所述，不存在自然数c,k,使成立 12分 21、解：（1），由题意知 1、3是方程两根，。 3分（2）由题意知 ，当、时，；当时，是两根，。7分（3）在（2）下，由上题知 ，即，。，。，。12分22、解：（1）由题意知，代入双曲线得 。设， 则有，。3分又，则，得，方程为。 6分（2）直线l:y=k(x-3), 。设P(x,y) , ，联立方程得 ，得 ，。9分，所以存在点N。12分用心 爱心 专心
