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1、四川省绵阳市富乐实验中学11-12学年八年级上学期第一次月考试题（数学）一、选择题。（每小题3分，共36分）1、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、判断三角形全等必不可少的条件是（ ）A、至少有一边对应相等 B、至少有一角对应相等C、至少有两边对应相等 D、至少有两角对应相等3、已知点A关于y轴对称的点在第二象限，则（ ）A、 B、 C、 D、 4题4、如图所示：ABCD,点C是BE的中点，直接应用“ASA”定理 证明ABCDCE还需要的条件是（ ）A AB=CD B ACB=E C A =D D AC=DE5、如图：ABC的两个外角平分线交于点P,则下列结论
2、正确的是（ ） PA=PC BP平分ABC P到AB,BC的距离相等 BP平分APCA、 B、 C、 D、 5题6、将一正方形纸片按图1，图2的方式依次对折之后，再沿图3中的虚线裁剪得图4.最后将图4的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）BAPCDE7、下列说法正确的是（）A、若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态B、如果，那么C、有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等D、有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等.8、如果D是ABC中BC边上一点，且ADBADC，则ABC是 ( )A锐角三角形
3、 B钝角三角形 C 等腰三角形 D直角三角形.9、如图：在等边ABC中，过B作BDBC,过A作ADBD,已知等边三角形周长为m,则AD= （ ）A B C D 10、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )A、 B、 C、 D、11题 9题 10题 12题11、如图：牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是 （ ） A750米 B1000米 C1500米 D2000米
4、12、如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形。下列结论： AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=600,BFG是等边三角形； FGAD。其中正确的有（ ）A 3个 B 4个 C 5个 D 6个二 填空题。（每小题3分，共18分）13、已知等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为 。14、等腰三角形的三个外角与一个内角的和为410，则这个等腰三角形的底角为 。15、如图，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm16、如图5，D是AB边上的中点，将ABC沿过点D的直线DE折叠。使点A落在BC边上F处
5、，若B=65，则BDF= 。ABCEDF 15题 16题 17题 18题17、如图：点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则A= 。18、如图：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D。作CEBD交BD延长线于E，过A作AHBC交BD于M，交BC于H,则BM与CE的大小关系是 。三 解答题（46分）19、已知点P，点P关于x轴的对称点为，关于直线的对称点为，关于直线的对称点为，关于直线的对称点为，分别写出的坐标，从中你发现了什么规律呢？（6分）20、如下图:（1）做出ABC关于直线MN对称的。 （2）若和关于直线EF对称，画出直线EF
6、; （3）直线MN与EF相交于点O。试探究与直线MN，EF所夹锐角a的关系。 不用证明。（6分）AEBDCF21、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB20cm，AC8cm，求DE的长（6分）22、如图：ABC是等边三角形，点D,E分别是AC,BC上的点。BD,AE交于点N，BMAE于点M.若AD=CE,求证：（6分）23、两个全等的含30,60角的三角板ADE和三角板ABC按照如图的位置摆放，E,A,C三点在一条直线上。连接BD，取BD的中点M,连接ME,MC.试判断EMC的形状，并说明理由。（7分） 24、在等边ABC的顶点A，C处各有一
7、只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t min后，它们分别爬到了D，E处。DC和BE交于点F。（1）求证：ACDCBE（2）蜗牛在爬行过程中，DC和BE所成的BFC的大小有无变化？请证明你的结论。（7分）25、如下图：ABC的边BC在直线l上，ACBC,且AC=BC,EFP的边FP在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.（1）在下图中,请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的位置关系和数量关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到下图所示的位置时，EP交AC于点Q，连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想。（3）将EFP沿直线l向左平移到下图所示的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP,BQ.你认为此时AP,BQ的数量关系和位置关系又如何？请直接写出结论。（8分）5
