《陕西省2010年高三数学第二次高考模拟考试（文）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2010年高三数学第二次高考模拟考试（文）新人教版.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二次摸拟考试数学试题（文科）第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知复数z满足z=i(2-z)则复数z的虚部为（ ）A-1 B-i C1 Di 2命题：“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若D若 3 已知正方形ABCD的边长为2，则该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是（ ）A B1- C1- D1- 4数列满足，若，则=（ ） A B C D5函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是（ ）A B C2 D4 6已知m，n表示两条直线，表示一个平面，给出下列四个命题：
2、n 其中正确命题的序号是( ) ABCD 7为了在运行右面的程序之后得到输出 y25，键盘输入x应该是( ) A6 B- 6 C6或-6 D不确定8 在中，AB=2，BC=3， AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则=（ ）A B C D19如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ） 10 已知函数y=f(x)与函数y=的图像关于直线y=x对称，将它们的图像同时向左平行移动1个单位后所得图像仍关于直线y=x对称，若f(1)=0,则=（ ）A-2010 B-2009 C-2008 D-2007第卷 非选择题（共100
3、分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡的相应位置）11函数的定义域是 ； 12直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为_ _； 13为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ； 14右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 ；15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）(1)（选修44坐标系与参数方程） 已知圆
4、C的圆心为(6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则= ； (2)（选修45 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ；(3)(选修41 几何证明选讲）如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等_ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=2,(1)若b=4,求sinA的值；(2)若ABC的面积为4，求b,c的值. 17（本小题12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至
5、30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？18（本小题12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为D（1）求三棱柱ABCA1B1C1的体积；（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面
6、ABC平行？证明你的判断；（3）证明：平面A1BD平面A1ABB119（本小题12分）数列 （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）20（本小题满分13分) 已知椭圆的右焦点为F，点E在x轴上，若椭圆的离心率e=，且（1）求a,b的值；（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且非零向量与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角. 21（本小题满分14分) 已知函数.（1）若时，函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）当,时，求证：对一切，- 3恒成立.第二次摸拟考试文科数学参考答案与评分标准一、选择题：A卷选择题答案题号12345
7、678910答案CD BABDCACBB卷选择题答案题号12345678910答案二、填空题: 11； 12.； 1314； 1415(1) ； (2)a-1; (3)三、解答题：16解：（1）由cosB=，得sinB=,根据正弦定理有：sinA= 4分（2）依题意：，故c=5 8分由于弦定理得：，b=12分17解：（1）因为 所以本次活动共有60件作品参加评比. 4分（2）因为 所以第四组上交的作品数量最多，共有18件. 8分（3）因为 所以，所以第六组获奖率高. 12分18解：(1)如图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点B2的位置，连接
8、A1B2，则A1B2就是由点B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线。 设棱柱的棱长为，则B2C=AC=AA1,CDAA1D为CC1的中点，1分在RtA1AB2中，由勾股定理得，即解得，3分 4分(2)设A1B与AB1的交点为O,连结BB2,OD，则6分平面，平面 平面，即在平面A1BD内存在过点D的直线与平面ABC平行 8分 (3)连结AD,B1D 10分 平面A1ABB1 又平面A1BD 平面A1BD平面A1ABB1 12分19(1)由题意知： 是等比数列4分（2）由（1）知数列以是a2a1=3为首项，以2为公比的等比数列，所以故a2a1=320，所以a3a2=321，a4a3=322，所以 8分（3） 12分20解：（1）由题意知.5分（2）由（1）知F（1，0），显然直线不垂直于x轴，可设直线AB：y=k(x-1) , A（），B（），则消去y,得，8分则=，于是，依题意：，故 10分又，故，所以与的夹角为 13分21.解：（1）依题意：上是增函数，恒成立，b的取值范围为 4分（2）设则函数化为， 6分当上为增函数，当时，当 8分当上为减函数，当时，综上所述，当当时，； 10分（3）要证， 只要证，11分设， 则，12分，单调递减;，单调递增，对一切，恒成立 14分用心 爱心 专心
