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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学编号19函数图像与变换 小练习一、图像变换函数的图象变换这一节的知识点是高考考查的重要方面，一些复杂的函数是可以通过一些较为简单的函数由相应的变换得到，从而我们可以利用之研究函数的性质。1平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿 平移 个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿 平移 个单位即可得到2对称变换：（1）函数的图像可以将函数的图像关于 即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像关于 即可得到；（3）函数的图像可以将函数的图像关于 即可得到；3翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像 即可得到；（2）函数的图像可
2、以将函数的图像 即可得到4伸缩变换：（1）函数 ()的图像可以将函数的图像 得到。（2）函数 ()的图像可以将函数的图像 得到。例1、（1）设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像右平移1个单位得到，则为_ （2）要得到的图像，只需作关于_轴对称的图像，再向_平移3个单位而得到（3）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将此图像沿轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_ _例2、已知f(x+199)=4x4x+3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_ _例3、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）ABC D二、函数图象的画法以解析式表示的函数作图象的方法有
3、两种，即列表描点法和图象变换法，运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处，要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段。用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换。例4画出下列函数的图象（1） （2） （3） （4） 三、函数图象的识别通过对函数解析式的形式了解函数的图象的特点，在识别上可以采用特殊的原则，去寻找特殊点和特殊位置等方法；在图象变换的问题上，需要依据变换的方法对函数的图象进行变换，而得到函数的图象。 例5、(1)已知
4、y=f(x)的图象如图(A)，则y=f(-x)的图象是_；y=-f(x)的图象是_；y=f(x)的图象是_；y=f(x)的图象是_。(2)函数yax(a1)的图象的基本形状是_ 例6、如下图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；（1）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是_ ；（2）若水量与水深的函数图像是下图中的，则水瓶的形状是_ ；（3）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是_ ；（4）若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是_ 。四、函数图象的应用有关函数图象的应用在前面的几个知识点当中有适当的涉及，函数的图象在我们函数有关问题的解决中是有着
5、相当重要的作用，起着直观，简洁，化繁为简的作用。例7、（1）方程的实根共有_个。（2）方程的实根共有_个。函数图像与变换练习题 制作人：苏玉虎 周玉琴1、将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位，得到如图g(x) 的图象，则f(x) =A B C D 2函数yex的图象( )A.与yex的图象关于y轴对称B.与yex的图象关于坐标原点对称C.与yex的图象关于y轴对称 D.与yex的图象关于坐标原点对称3函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0)
6、 (D)f(x)log2(x)(x0)4函数的大致图象是（ ） 0 0 0 0 A B C D5.函数(且)的图象恒过一定点( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(1,1) D.(1,0)6函数的大致图象是（ ） A B C D7、与函数的图像关于y轴对称的函数图像是 8、函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是 ( ) （A） （B） （C） （D） A B C D9、已知函数，下列叙述正确的是A函数f(x)的图象是由的图象向右平移1个单位，再向下1个单位得到的B函数f(x)的图象是由的图象向左平移1个单位，再向下1个单位得到的C函数f(x)的图象是由的图象向左平移1个单位，再向
7、上平移1个单位得到的D函数f(x)的图象是由的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到的10、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11函数的图象大致是（ ）12、如下图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C、D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数的图象大致是（ ）13、函数的图象的对称中心是_.14、把函数的图象向右平移1个长度单位,再把所得图象向下平移3个长度单位,所得函数的解析式为_.15、把函数的图象按向量平移后所得图象对应的解析式是_.16、函数是偶函数,则函数图象的一条对称轴是_.17方程sinx=lgx的实根个数是 .18、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）(x轴， y轴，)原点， 直线20、已知函数，将的图象向左平移1个单位，再将图上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象.（1）求的解析式及定义域；（2）求函数的最大值.20方程|x2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根，求实数a的取值范围21讨论方程=kx的实数根的个数6
