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1、2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（1）集合与函数一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或2. 设则的值为（ ）A B C D3. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 4. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是5. 函数的定义域是（ ）A B C D6. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是
2、（ ）dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD7. 若函数的图象过两点和，则( )A B C D8. 求函数零点的个数为 （ ）A B C D9. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D10. 若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.若函数在上是单调函数，则的取值范围是 12. 函数的定义域 。13若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。14. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根三.解答题（共3小题，每小题10分，共30分）15. 已
3、知函数http:/ 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数http:/ 16已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 17. 15.如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式. 2011届艺术类考生数学复习单元训练卷（1）集合函数单元卷参考答案一.选择题1. D 当时，满足，即；当时，而，；2. B 3. B 奇次项系数为
4、4. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性5. D 6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！7. A 且8. C ，显然有两个实数根，共三个；9. D 由得或而 即或10. C 容易验证区间二.填空题11. 对称轴，则，或，得： ，或12 13. 设，对称轴，当时，14. 见课本的定理内容三.解答题：15.解：（1） （2）对称轴16. 解：（1）即又（2）由（1）可得设因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间. 17.解：过点A,D分别作AGBC， DHBC ，垂足分别是G，H，因为ABCD是等腰梯形，底角为45o，AB=，所以，BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm。（1）当点F在BG上时，即（2）当点F在GH上时，即；（3）当点F在HC上时，即
