《天津市2012届高三数学 23平面向量的定义及运算单元测试 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2012届高三数学 23平面向量的定义及运算单元测试 新人教A版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市新人教A版数学2012届高三单元测试23：平面向量的定义及运算一、选择题(每题4分，总计40分)1. 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆2. 下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的3. 下列命中，正确的是（）A、| B、|C、D、004. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D5. 已知（3，2），（1，0），向量与2垂直，则实数的值为 （A） （B） （C） （D）6. 已知，若
2、，则的值是( )A、1 B、1 C、4 D、47. 如图，一个质点从原点出发，在与y轴、x轴平行的方向按（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）A（13，44）B（14，44）C（44，13）D（44，14）8. 已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）ABCD9. 已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标分别是、，则顶点的坐标为（ ） A B C D 10. 设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（ ）A BC D二、填空题(每题4分，总
3、计16分)11. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。12. （其中为正数），若，则的最小值是 13. 在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 。14. 如右图，在三角形中，分别为，的中 点，为上的点，且. 若 ，则实数 ，实数 .三、解答题(共4个小题，总计44分)15. （本题满分10分）设，是两个相互垂直的单位向量，且，.（1）若，求的值； （2）若，求的值.16. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；17. (本小题满
4、分12分)已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.18. (本小题满分12分)已知向量（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值 答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. D7. A8. A9. B10. D二、填空题11. 812. 13. 14. 2, 1三、解答题15. 解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得，即 （2），即， 解法二：，是两个相互垂直的单位向量， 、， ，解得； ，即，解得。16.解：因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是备注：用其它方法可以相应给分17. (1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时 18. 解：（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线由得 4分 6分满足的条件为； 7分（2）， 9分由得 解得 12分 - 5 -用心 爱心 专心
