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1、石景山区20112012学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1本试卷共6页全卷共五道大题，25道小题2本试卷满分120分，考试时间120分钟3在试卷密封线内准确填写区（县）名称、学校、姓名和准考证号4考试结束后，将试卷和答题纸一并交回第卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上 1如图，在RtABC中，C90，BC3，AC=2， 则tanB的值是A B C D第1题 第2题2如图，O的弦AB8，OEAB于点E，且OE3，则O的半径是 A B 2 C
2、 10 D 53对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A图象经过点（2，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大4一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是A B C D 5在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A B C D 6如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AB=6，AE=3，则CE的长为 A9 B6 C3 D4第6题 第7题7 如图，若AD是的直径，AB是O的弦，DAB=50，点C在圆上，则 ACB的度数是 A100 B50 C
3、40 D20 8如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是第8题 A B C D第卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9如图，是河堤的横断面，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 米10已知抛物线（0）过O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四点，则 （填“”、“”或“=”）11如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为
4、 ；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是 第9题 第11题 第12题12如图，A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切O于点D，则PD的最小值是 三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）13计算：14已知：函数是二次函数（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴： ，顶点坐标： ；（3）求图象与轴的交点坐标15如图，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，EBC=45，BE=6，CD=，求DCB的度数 16如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CDx轴于点D，求四边
5、形OBCD的面积17如图，在ABC中，点在上，为的直径， 切于，若，求的半径18袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号将两次编号作为数字求和（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率ab19如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得DAE=45，然后沿河岸走了30米到达B处，测得CBE=60，求河的宽度（结果精确到1米，）20 某超市按每袋20元的价格购进某种干果销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价
6、x（元）之间的关系可近似地看作一次函数： （） （1）当x=45元时，y= 袋；当y=200袋时，x= 元； （2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月 可获得最大利润？最大利润是多少?四、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）21如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)(1)求此抛物线的解析式；(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标22如图，在三角形ABC中，以为直径作O，交AC于点E，ODAC于D，AOD=C（1）求证：BC为O的切线；（2）若，求OD的长23如图1，在ABC中，
7、ACB=90，AC=3，BC=4，将ABC绕顶点C顺时针旋转30，得到ABC联结AA、BB，设ACA和BCB的面积分别为SACA 和SBCB（1）直接写出SACA SBCB 的值 ；（2）如图2，当旋转角为（0180）时，SACA 与SBCB 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）图1 图2五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）24已知函数（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； （2）若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标25如图，矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的其中点在轴负半轴上，线段在轴正半轴上，点的坐标为 (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为求这个二次函数的解析式； (2)求边所在直线的解析式； (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得,若存 在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 10用心 爱心 专心
