《内蒙古鄂尔多斯市东胜区2013届中考数学专题复习 专题二十三 锐角三角函数（无答案） 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古鄂尔多斯市东胜区2013届中考数学专题复习 专题二十三 锐角三角函数（无答案） 新人教版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二十三 锐角三角函数【基础知识】1. 锐角三角函数：如图231，在RtABC中，sinA=A的对边斜边=ac;cosA=A的邻边斜边=bc; tanA=A的对边A的邻边=ab.锐角a的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.2. 30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角三角函数值 304560sincostan3. 解直角三角形：在RtABC中，C=90，设三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c(以下字母相同)，则解直角三角形的主要依据是：（1） 边角之间的关系：sinA=cosB= , cosA=sinB= ,tanA= ；（2） 两锐角之间的关系：A+B= ；（3）
2、三条边之间的关系：a2+b2= .【链接中考】例人教版九下P88例4如图232，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高（结果保留小数点后一位）？图232【中考导向】在解直角三角形的应用题中，仰角俯角问题是一类常见的问题.解决这类问题既要弄清楚仰角俯角等概念，又要熟悉综合利用含有30角的直角三角形、含有45角的直角三角形和等腰三角形的知识，把未知转化成为已知，通过三角函数解答实际问题.变式1 如图233，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC、DCBC，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得
3、D点的仰角 为30，已知甲建筑物高AB=36米.（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米，参考数据：21.414，31.732）. 图233变式2 在学习实践科学发展观活动中，某单位在如图234所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为60，测得条幅低端E的仰角是30.问张明同学是在该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？图234【课后自测】图2351.已知：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是a、b、c.且a=3，b=4，那么sinB等于（ ）A.35 B. 45 C
4、. 43 D. 342.如图235，直径为12的A经过点C(0，6)和点O（0,0），B是y 轴右侧A优弧上一点，连接AC、OA，则sinOAC等于（ ）A.12 B. 34 C. 32 D. 453.在ABC中，若sinA-32+1-tanB2=0，则C的度数是 （ ）A.45 B. 60 C. 75 D.1054.如图236，在ABC中，A=30，tanB=32,图236AC=23 ，则AB 等于（ ）A.4 B. 5 C. 6 D.75.如图237，一首轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向.
5、当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离. 图2376.如图238，为了测量某建筑CD的高度，先在地面上用测角仪自A出测得建筑物顶部的仰角是30，然后再水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（31.732精确到1m）图2387.一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏西60方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上.（1）请根据以上描述，画出图形；（2）已知以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？北图2398.如图2310，点C在以AB为直径的O上，点D在AB的延长线上，BCD=A.（1）求证：CD为OD的切线；（2）过点C作CEAB于E.若CE=2,cosD=45，求AD的长.图23105
