《2020届高考数学（理）第三轮冲刺必刷仿真卷05（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）第三轮冲刺必刷仿真卷05（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（五）第三轮冲刺必刷仿真卷05一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|log2x1，集合By|y，则AB()A(，2)B(，2C(0,2)D0，)【答案】D【解析】由题意得Ax|0x0，所以q2，因为a1a2224，所以2a4，所以a1，a22，所以a6a5(a2a1)q416.7某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A4BC2D【答案】B【解析】由三视图还原几何体如图所示，该几何体为直三棱柱截去一个三棱锥HEF
2、G，三角形ABC的面积S2.该几何体的体积V42.8执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入的条件是()Ai10?Bi8?Di8?【答案】B【解析】由程序框图的功能可得S1，所以i8，i19，故判断框中可填入i0，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，3)C(1,2)D(2,1)【答案】D【解析】因为f(x)3x27cosx0得f(a2)f(a2)f(2a)，即a22a，即a2a20，解得2a1)，则x14x2的取值范围是()A4，)B(4，)C5，)D(5，)【答案】D【解析】令f(x)xax0，则ax，所以x1是指数函数yax(a1)的图象与y的图象的交点A的横坐标，且0
3、x11)的图象与y的图象的交点B的横坐标由于yax与ylogax互为反函数，从而有x1，所以x14x2x1.由yx在(0,1)上单调递减，可知x14x215.故选D.12在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(ab)(ca)(bc)654，给出下列结论：ABC被唯一确定；ABC一定是钝角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是()ABCD【答案】B【解析】由已知可设ab6k，ca5k，bc4k(k0)，则ak，bk，ck，所以abc753，所以sinAsinBsinC753，所以正确又a，b，c的值不确定，所以错误在ABC中，co
4、sA，A，所以正确因为bc8，所以b5，c3，所以SABCbcsinA，所以错误二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设某总体是由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619第1行6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238第2行【答案】19【解析】由题意，从随机数表第1行的第3列数字1开始，从左到右依次选取两个数字的结果为：18,07,17,16,09,19，故
5、选出来的第6个个体编号为19.14在(x22x)6的展开式中，x3y2的系数为_(用数字作答)【答案】60【解析】(x22x)6(x22x)y6，它展开式中的第r1项为Tr1C(x22x)6ry，令2，则r4，T5C(x22x)2y2C(x44x34x2)y2，x3y2的系数为C460.15已知抛物线y22px(p0)的准线方程为x2，点P为抛物线上的一点，则点P到直线yx3的距离的最小值为_【答案】【解析】由题设得抛物线方程为y28x，设P点坐标为P(x，y)，则点P到直线yx3的距离为d，当且仅当y4时取最小值.16已知函数f(x)x2cos，数列an中，anf(n)f(n1)(nN*)，
6、则数列an的前40项和S40_.【答案】1680【解析】由题意得a1f(1)f(2)044，a2f(2)f(3)404，a3f(3)f(4)01616，a4f(4)f(5)16，a5f(5)f(6)03636，a6f(6)f(7)36，可得数列an为4，4,16,16，36，36,64,64，100，100，即有数列an的前40项和S40(441616)(36366464)(100100144144)(1444144416001600)24568831210(24312)1680.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23
7、题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，且3sinAcosBbsin2A3sinC.(1)求a的值；(2)若A，求ABC周长的最大值【答案】解(1)由3sinAcosBbsin2A3sinC，得3sinAcosBbsinAcosA3sinC，由正弦定理，得3acosBabcosA3c，由余弦定理，得3aab3c，整理得(b2c2a2)(a3)0，因为A，所以b2c2a20，所以a3.(另解：由sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB代入条件变形即可)6分(2)在ABC中，A，a3，由余弦定
8、理得，9b2c2bc，因为b2c2bc(bc)2bc(bc)22(bc)2，所以(bc)29，即(bc)212，所以bc2，当且仅当bc时，等号成立故当bc时，ABC周长的最大值为32.12分18(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这
9、批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望【答案】解(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A(A1B1)(A2B2)，且A1B1与A2B2互斥，所以P(A)P(A1B1)P(A2B2)P(A1)P(B1|A1)P(A2)P(B2|A2).5分(2)X可能的取值为400,500,800，6分并且P(X800)，P(X500)，P(X400)1，故X的分布列如下：X400500800P故E(X)400500800506.25.12分19(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，底面四边形ABCD为直角梯形，ADBC，ADBC，BCD90，M为线段PB上一点(1)若，则在线段PB上是否存在点M，使得AM平面PCD？若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由；(2)已知PA2，AD1，若异面直线PA与CD成90角，二面角BPCD的余弦值为，求CD的长【答案】解(1)延长BA，CD交于点E，连接PE，则PE平面PCD，若AM平面PCD，由平面PBE平
