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2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（二）模拟三 压轴题12设实数m0，若对任意的xe，不等式x2ln xme0恒成立，则m的最大值是()ABC2eDe16祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高，这句话的意思是两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等，一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型，设某双曲线型冷却塔是曲线1(a0，b0)与直线x0，y0和yb所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得，如图所示，试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_20已知函数f(x)exa，g(x)a(x1)(常数aR)(1)当g(x)与f(x)的图象相切时，求a的值；(2)设(x)f(x)g(x2)，讨论(x)在(0，)上零点的个数21已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G.证明：PQG是直角三角形；求PQG面积的最大值
