《决战2020年高考数学压轴题（理）08》由会员分享，可在线阅读，更多相关《决战2020年高考数学压轴题（理）08（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、决战高考压轴题0812下列关于三次函数f（x）ax3+bx2+cx+d（a0）（xR）叙述正确的是（）函数f（x）的图象一定是中心对称图形；函数f（x）可能只有一个极值点；当x0-b3a时，f（x）在xx0处的切线与函数yf（x）的图象有且仅有两个交点；当x0-b3a时，则过点（x0，f（x0）的切线可能有一条或者三条ABCD【答案】C【解析】由三次函数的性质可知，f（x）的图象一定是中心对称图形，所以正确；函数f（x）的导数为：f（x）3ax2+2bx+c，令f（x）0，方程的解有2个不相等的实数根时，由2个极值点，由重根与无根，则没有极值点，所以说可能只有一个极值点，不正确；当x0-b3a
2、时，f（x）在xx0处的切线与函数yf（x）的图象有且仅有两个交点；反例，函数的对称中心处的切线与函数有3个交点，如图：所以不正确；当x0-b3a时，则过点（x0，f（x0）的切线可能有一条或者三条，正确；故选：C16在平面直角坐标系中，过椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）的左焦点F的直线交椭圆于A，B两点，C为椭圆的右焦点，且DABC是等腰直角三角形，且A90，则椭圆的离心率为6-3【答案】6-3【解析】如图，根据题意不妨设ABACx，则BC=2x，由椭圆定义可知：AF+AC2a，BF+BC2a，所以AF2ax，又BFABAFx（2ax）2x2a，所以2x2a+2x2a，解得x（4-22）
3、a，在RtAFC中，AF2+AC2CF2，即（2ax）2+x24c2，将x（4-22）a代入，整理可得（422）2+（22-2）2a24c2，两边同时除以a2，则e2962=（6-3）2，所以e=6-3，故答案为：6-3222020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某省由于人员流动性较大，成为湖北省外疫情最严重的省份之一，截至2月29日，该省已累计确诊1349例患者（无境外输入病例）（1）为了解新冠肺炎的相关特征，研究人员从该省随机抽取100名确诊患者，统计他们的年龄数据，得如表的频数分布表：年龄10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70（70，80（80，90（90，1
4、00人数26121822221242由频数分布表可以大致认为，该省新冠肺炎患者的年龄服从正态分布N（，15.22），其中近似为这100名患者年龄的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上（70）的患者比例；（2）截至2月29日，该省新冠肺炎的密切接触者（均已接受检测）中确诊患者约占10%，以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率，每名密切接触者是否确诊相互独立现有密切接触者20人，为检测出所有患者，设计了如下方案：将这20名密切接触者随机地按n（1n20且n是20的约数）个人一组平均分组，并将同组的n个人每人抽取的一半血液混合
5、在一起化验，若发现新冠病毒，则对该组的n个人抽取的另一半血液逐一化验，记n个人中患者的人数为Xn，以化验次数的期望值为决策依据，试确定使得20人的化验总次数最少的n的值参考数据：若ZN（，2），则P（Z+）0.6826，P（2Z+2）0.9544，P（3Z+3）0.9973，0.940.66，0.950.59，0.9100.35【解析】（1）=215+625+1235+1845+2255+2265+1275+485+295100=54.8所以P（54.815.2X54.8+15.2）P（39.6X70）0.6826P（Z70）=1-P(39.6Y70)2=1-0.68262=0.1587=15
6、.87%所以该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上（70）的患者比例为15.87%（2）由题意，每名密切接触者确诊为新冠脑炎的概率均为110，n的可能取值为2，4，5，10且XnB（n，110）对于某组n个人，化验次数Y的可能取值为1，n+1P（Y1）=(910)n，P（Yn+1）=1-(910)n所以E(Y)=1(910)n+(n+1)1-(910)n=n+1-n(910)n，则20人的化验总次数为f（n）=20nn+1-n(910)n=201+1n-(910)n，经计算f（2）13.8，f（4）11.8，f（5）12.2，f（10）15所以，当n4时符合题意，即按4人一组检测，可是化验总次数最少
