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1、上海市03-08年高考数学试题汇编概率统计与二项式定理（一）填空题1、在的展开式中，的系数是15，则实数=_。（05上海理）2、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_。（结果用分数表示）（05上海理）3、若在二项式(x1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 .（04上海理） (结果用分数表示)4、在平面直角坐标系中，从六个点：A(0，0)、B（2,0）、C（1,1）、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）.（08上海理）5、某国际科研合作项目
2、成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）(03上海理)6、某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 (结果用最简分数表示). （05上海春）7、 若，且，则 . （05上海春）8、一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是_（结果用分数表示）（04上海春季）第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6
3、4 1第5行 1 5 10 10 5 1 9、如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为.（04上海春季）10、若在的展开式中，第4项是常数项，则n = . (03上海春季)ABCD11、如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有 种. (03上海春季)12、有数字，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为（07上海理）13、两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）（06上海理）14、同学们都知道，在一次
4、考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）. (06上海春)15、 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）. (06上海春)16、在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是 (结果用分数表示) （06上海文）17、在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑
5、选一人表演节目. 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有 人.（07上海春）18、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是 （结果用数值表示）.（08上海春）19、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a,b,12，13.7，18. 3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是.（08上海理）20、（08上海理）组合数CZ）恒等于答（）（A） (B)(n+1)(r+1)C (C)nrC (D).九、研究性问题1、求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”.求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”. 试给出问题“在平面直角坐标系中，求点到直线的距离.”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题. 解 2、（08上海春）已知；（是正整数），令， ，. 某人用右图分析得到恒等式： ，则 .用心 爱心 专心
