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1、第2课时 法拉第电磁感应定律 自感1图12210如图12210所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()AI BICI DI解析：(1)导体棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬间感应电动势的大小(2)题中L的有效长度为，故EBv.据闭合电路欧姆定律得I.答案：B2.图12211(2010陕西省西安市统考)如图12211所示，Q是单匝金属线圈，MN
2、是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即Bt图线的斜率变大，选项D正确答案：D3图12212 (2009全国卷，24)如图12212所示，匀强磁场的磁感应强度方
3、向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k，k为负的常量用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率解析：(1)导线框的感应电动势为El2B导线框中的电流为I式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R联立式，将k代入得I.(2)导线框所受磁场的作用力的大小为FBIl它随时间的变化率为Il由式得.答案：(1)(2)4图12213如图12213所示，在一倾角为37的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n10匝的圆形线圈，其总电阻R3.14 、总质量m0.4 kg、半径r0.4
4、m如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后，在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图12213所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I？(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.)解析：(1)由闭合电路的欧姆定律I由法拉第电磁感应定律En由图，0.5 T/s，Sr2.联立解得I0.4 A.(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩
5、擦力为Ff，则mgsin 37Ff加变化磁场后线圈刚要运动时nBILmgsin 37Ff，其中L2r由图象知BB0kt10.5t由焦耳定律QI2Rt联立解得Q0.5 J答案：(1)0.4 A(2)0.5 J5.图12214在国庆焰火联欢晚会中，天空中出现了如图12214所示的雪域天路巨幅烟花画，现场观众均为我国交通运输的发展而兴高采烈铁路运输的原理是：将能够产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢的下面，如图12215甲(俯视图)所示，当它经过安放在两铁轨之间的矩形线圈时，线圈会产生一个电信号传输给控制中心已知矩形线圈的长为L1，宽为L2，匝数为n.若安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场的宽
6、度大于L2，当火车通过安放在两铁轨之间的矩形线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u随时间t变化的关系如图12215乙所示不计线圈电阻，据此计算：(1)火车的加速度；(2)火车在t1t2时间内的平均速度和安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场宽度图12215解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势EnBL2v不计线圈电阻，t1时刻线圈两端电压u1nBL2v1，t2时刻线圈两端电压u2nBL2v2则火车的加速度a(v2v1)/(t2t1)联立解得a.(2)由于火车做匀加速运动，火车在t1t2时间内的平均速度v(v2v1)/2，安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场
7、的宽度Dv(t2t1)(t2t1)答案：(1)(2)(t2t1) 1 下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：由法拉第电磁感应定律En知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化和磁感应强度无关，故只有D项正确答案：D2图12216如图12216所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属圆环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属圆环以恒
8、定不变的速率v向右运动由磁场外进入磁场，在金属圆环进入磁场的过程中，电容器带电荷量Q随时间t变化的定性图象应为()解析：金属圆环进入磁场过程中切割磁感线的金属的有效长度先变大后变小，最后不变(完全进入磁场中)，则电容器两板间电势差也是先变大后变小，最后不变，由QCU可知图线C项正确答案：C3图12217如图12217所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关对于这个电路，下列说法正确的是()A刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C闭合开关S待电路达到
9、稳定，D1熄灭，D2比原来更亮D闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭解析：由于线圈的电阻可忽略不计、自感系数足够大，在开关闭合的瞬间线圈的阻碍作用很大，线圈中的电流为零，所以通过D1、D2的电流大小相等，A项正确，B项错误闭合开关S待电路达到稳定时线圈短路，D1中电流为零，回路电阻减小，D2比原来更亮，C项正确闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，线圈和D1形成回路，D1闪亮一下再熄灭，故A、C、D三项正确答案：ACD4图12218在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图12218所示，已知C30 F，L15 cm，L28 cm
10、，磁场以5102 T/s的速率增加，则()A电容器上极板带正电，带电荷量为6105 CB电容器上极板带负电，带电荷量为6105 CC电容器上极板带正电，带电荷量为6109 CD电容器上极板带负电，带电荷量为6109 C解析：电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E，由法拉第电磁感应定律，可得EL1L22104 V，电容器的带电荷量QCUCE6109 C，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，C项正确答案：C5图12219如图12219甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻R，其他部分电阻忽略
11、不计现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架图12219乙为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系图象，则下列选项中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()解析：金属杆由静止开始向右在框架上滑动，金属杆切割磁感线产生感应电动势EBLv，在回路内产生感应电流IE/RBLv/R.由题图乙金属杆中的电流I随时间t均匀增大可知金属杆做初速度为零的匀加速运动，IBLat/R.由安培力公式可知金属杆所受安培力fBIL，根据牛顿第二定律Ffma可得外力FmaBILmaB2L2at/R，所以正确选项是B.答案：B6图12220 (2009
12、山东卷，2)如图12220所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值Bav解析：根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A项正确；CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B项错；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，EmBav，C项对；由法拉第电磁感应定律得，D项也对答案：ACD
13、7图12221如图12221所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为L，与水平面的夹角为，导轨电阻不计，在虚线空间内同时分布着垂直导轨平面上的磁感应强度为B的匀强磁场导轨的下端接一定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成角，杆上套一带电小球当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上则由此可以判断小球的电性并能求出其荷质比为()A正电荷，2dgtan /BLvcos B正电荷，2dgtan /BLvC负电荷，2dgtan /BLvcos D负电荷，2dgtan /BLv解析：杆切割
14、磁感线产生的感应电动势为BLv，所以UBLv/2，对球：qU/dmgtan ，联立得q/m2dgtan /BLv，故正确答案为B.答案：B8 图12222 (2009郑州调研)如图12222(甲)所示，面积S0.2 m2的线圈，匝数n630匝，总电阻r1.0 ，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图12222(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，图12222(甲)中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V，0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 ，1 A”，则下列说法正确的是()A电流表的电流方向向左B为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1 AC线圈中产生的感应电动势随时间在变化D若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图12222(乙)中的t0最小值为40 s解析：由椤次定律可知：电流表的电流方向向右；又传感器正常工作时的电阻R10 ，工作电流I0.3 A，由于滑动变阻器工作电流是1 A，所以电路允许通过的最大电流为Imax0.3 A；由于磁场时间均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势是不变的滑
